Tradition of Excellence PRINSIP ARCHIMEDES, GAYA HIDROSTATIS DALAM BENDUNGAN (PARADOKS HIDROSTATIS) Oleh: Nur Wandiyah Kamilasari( ) Yullya Erlina Eka Putri( ) Silmi Lailatun Nisa( ) Teryana Rahayu Darma K( )

Tradition of Excellence Hukum Archimedes berbunyi “Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu fluida akan mendapatkan gaya angkat ke atas yang sama besar dengan berat fluida fluida yang dipindahkan” Besarnya gaya ke atas menurut. Hukum Archimedes ditulis dalam persamaan : F A = ρ a x V a x g Keterangan F A = Gaya keatas yang dialami benda(N) ρ a = Massa Jenis zat cair (kg/m 3 ) V a = Volume air yang terdesak (m 3 ) g= Percepatan Gravitasi (m/det 2 ) Hukum Archimedes

Tradition of Excellence Berdasarkan bunyi dan rumus hukum Archimedes, suatu benda yang akan terapung, tenggelam atau melayang didalam zat cair tergantung pada gaya berat dan gaya keatas. Maka, terciptalah 3 hukum turunan dari Hukum Archimedes yang berbunyi: 1.Benda akan terapung jika massa jenis benda yang dimasukan kedalam air lebih kecil dari massa jenis zat cairnya. Benda terapung di permukaan fluida jika ada bagian benda yang menyembul di atas permukaan fluida. Jika seluruh benda dicelupkan ke dalam fluida kemudian dilepaskan maka benda bergerak ke atas dan berhenti ketika ada sejumlah tertentu bagian benda yang menyembul di atas permukaan fluida. Ini hanya terjadi jika gaya ke atas maksimum yang dialami benda (ketika seluruh bagian benda tercelup dalam fluida) lebih besar daripada berat benda. Jadi, syarat benda terapung adalah

Tradition of Excellence 2.Benda dikatakan melayang jika saat benda ditempatkan pada suatu titik dalam fluida, benda tidak bergerak naik ataupun turun. Ketinggian benda selalu sama. Ini hanya terjadi jika gaya angkat maksimum sama besar dengan berat benda. Jadi syarat benda melayang adalah: 3.Benda akan tenggelam jika massa jenis benda yang dimasukan kedalam air lebih besar dari pada massa jenis zat cairnya.

Tradition of Excellence Gambar benda terapung, tenggelam dan melayang :

Tradition of Excellence Pada setiap titik di dalam zat cair yang diam akan mengalami suatu tekanan yang disebut tekanan hidrostatis. Dengan demiikian setiap benda atau bidang yang berada pada zat cair tersebut akan merasakan tekanan itu. Besarnya tekanan hidrostatis ditentukan oleh : 1)Tekanan Permukaan 2)Gaya Luar 3)Letak titik (koordinat) Tekanan Hidrostatis

Tradition of Excellence Jika tekanan pada setiap tempat pada suatu bidang adalah sama besar, maka : Dimana : P = tekanan hidrostatis F = gaya A = luas bidang Gambar tekanan pada suatu bidang

Tradition of Excellence Tangki-tangki dibawah ini mempunyai bentuk tendon yang berbeda-beda,tetapi mempunyai kedalaman yang sama h dan berat jenis yang sama,akan menimbulkan tekanana yang sama Sehingga tekanan hidrostatis pda bidang horizontal dengan kedalaman zat cair h adalah : Tekanan Pada tendon dengan berbagai bentuk

Tradition of Excellence P 1 = P 2 = P 3 = P 4 = γ.h = ρ.g.h Dengan demikian untuk cairan yang sama kerapatannya tekanan dan gaya yang bekerja pada dasar masing-masing akan sama walaupun berat cairan dalam masing-masing tangki berbeda-beda. Sekilas hal ini tidak seperti yang diduga (karena biasanya tekanan pada dasar diperkirakan sebagai fungsi dari berat cairannya), oleh karena itu hal ini disebut juga sebagai paradoks hidrostatik. Paradoks Hidrostatis adalah Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah zat cair dalam bejana, tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ), tinggi zat cair di atas dasar bejana ( h ) dan massa jenis zat cair ( r ) dalam bejana.

Tradition of Excellence Menurut Hukum Utama Hidrostatis, tekanan hidrostatis pada dasar masing-masing bejana adalah sama yaitu: Sedangkan gaya hidrostatis pada dasar bejana-bejana tersebut sama yaitu: Keterangan: r = massa jenis zat cair h = tinggi zat cair dari permukaan g = percepatan gravitasi P t = tekanan total P o = tekanan udara luar

Tradition of Excellence 1) Aplikasi Hukum Archimedes a. Hidrometer Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis zat cair. Proses pengukuran massa jenis zat cair menggunakan hidrometer dilakukan dengan cara memasukkan hidrometer ke dalam zat cair tersebut. Prinsip kerja hydrometer : Gaya ke atas = berat hidrometer FA = w hidrometer ρ 1 V 1 g = mg Aplikasi Hukum Archimedes dan Tekanan Hidrostatis

Tradition of Excellence Oleh karena volume fluida yang dipindahkan oleh hidrometer sama dengan luas tangkai hidrometer dikalikan dengan tinggi yang tercelup maka dapat dituliskan: ρ 1 (Ah 1 ) = m dengan: m = massa hidrometer (kg), A = luas tangkai (m 2 ), h f = tinggi hidrometer yang tercelup dalam zat cair (m), dan ρ f = massa jenis zat cair (kg/m 3 )

Tradition of Excellence b. Kapal Laut Kapal yang sama pada saat kosong dan penuh muatan. Volume air yang di pindahkan oleh kapal ditandai dengan tenggelamnya kapal hingga batas garis yang ditunjukkan oleh tanda panah. Balok besi yang dicelupkan ke dalam air akan tenggelam, sedangkan balok besi yang sama jika dibentuk menyerupai perahu akan terapung. Hal ini disebabkan oleh jumlah fluida yang dipindahkan besi yang berbentuk perahu lebih besar daripada jumlah fluida yang dipindahkan balok besi. Besarnya gaya angkat yang dihasilkan perahu besi sebanding dengan volume perahu yang tercelup dan volume fluida yang dipindahkannya. Apabila gaya angkat yang dihasilkan sama besar dengan berat perahu maka perahu akan terapung. Oleh karena itu, kapal baja didesain cukup lebar agar dapat memindahkan volume fluida yang sama besar dengan berat kapal itu sendiri.

Tradition of Excellence c. Kapal Selam Kapal selam merupakan sebuah wahana yang unik karena bisa mengapung dan menyelam di air sesuai kebutuhan, pembuatan kapal selam pertama kali di gunakan untuk keperluan perang dan masih berbentuk sangat sederhana (turtle). Namun pada masa sekarang selain untuk perang, kapal selam juga di gunakan sebagai wahana rekreasi dan juga penelitian bawah air (ocean research). Kita pasti tahu bahwa Hukum Archimedes (+250 sebelum Masehi) adalah “Jika suatu benda dicelupkan ke dalam sesuatu zat cair, maka benda itu akan mendapat tekanan keatas yang sama besarnya dengan beratnya zat cair yang terdesak oleh benda tersebut”. Dan itu berlaku pada setiap kapal konvensional. Sedangkan untuk menyelam kapal selam memakai Hukum Boyle dan Hukum Boayancy (pengapungan).

Tradition of Excellence 2) Aplikasi Tekanan Hidrostatis a. Aplikasi Tekanan Hidrostatis Pada Tangki Terbuka Setiap zat cair yang menempati sebuah bejana/vessel/tangki, akan memiliki tekanan hidrostatik yang besarnya sebanding dengan level zat cair tersebut, dengan asusmsi masa jenis (sg = specific gravity)-nya tetap. Gambar di bawah adalah sebuah tangki terbuka (permukaannya terhubung ke atmosfer), dimana disitu akan bekerja tekanan P1 sebesar tekanan atmosfer, yang kemudian akan kita abaikan karena kita akan mengukur tekanan “gauge”. Asumsikan zat cairnya adalah air, dengan masa jenis ρ = 1000 kg/m³. Dengan ketinggian permukaan dari dasar tangki tempat pengukuran tekanan adalah 10 meter. Maka tekanan P2 yang bekerja pada pressure gauge adalah: ρ = masa jenis air = 1000 kg/m³ g = gaya gravitasi bumi = 9,8 m/s² h = ketinggian air dasar tanki = 10 m

Tradition of Excellence Sehingga: Kemudian akan didapatkan hasil sebesar Pascal b. Pembuatan Bendungan Dalam pembangunan bendungan, bendungan semakin kebawah semakin besar. Ini disebabkan gaya hidrostatis yang semakin kedalam semakin besar. Begitu juga dalam pintu air untuk penentuan gaya minimal yang dipakai untuk menahan gaya hidrostatis ini. Bangunan air melintang sungai pada umumnya bertumpu pada tanah fondasi yang lolos air hingga akan terjadi rembesan air dibawah bangunan tersebut. Keadaan ini kan menyebabkan tekanan hidrostatis yang akan memperlemah stabilitas bendung dan kemungkinan dapat pula terjadi piping yang dapat menyebabkan tanah dasar fondasi keropos.

Tradition of Excellence c. Pemasangan Infus Sebelum infus dipasang biasanya dilakukan pengukuran tekanan darah pasien. Hal ini dilakukan karena pemasangan infus harus memperhatikan tekanan darah pasien. Dimana tekanan infus harus lebih tinggi dari tekanan darah pasien agar cairan infus mengalir ke dalam tubuh pasien. Jika tekanan darah pasien lebih besar dari tekanan cairan infus maka yang terjadi darah pasien akan mengalir melalui selang infus menuju kantong infus.

Tradition of Excellence