STATISTIK II Pertemuan 4: Interval Konfidensi Dosen Pengampu MK:

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
BAB 8 Estimasi Interval Kepercayaan
Advertisements

Analisa Data Statistik Chap 9a: Estimasi Statistik (Interval Kepercayaan Sampel Tunggal) Agoes Soehianie, Ph.D.
Pendugaan Parameter.
Pendugaan Parameter.
Pendugaan Parameter.
VI. ESTIMASI PARAMETER Estimasi Parameter : Metode statistika yang berfungsi untuk mengestimasi/menduga/memperkirakan nilai karakteristik dari populasi.
BAB 3 PENARIKAN SAMPEL DAN PENDUGAAN
SAMPLING DAN DISTRIBUSI SAMPLING
Statistika 2 Pendugaan Topik Bahasan: Universitas Gunadarma
Pendugaan Parameter Pendugaan Titik dan Pendugaan Selang
Sri Sulasmiyati, S.Sos, M.AP
PENDUGAAN PARAMETER Luh Putu Suciati 29 Maret 2015.
© 2002 Prentice-Hall, Inc.Chap 6-1 Metode Statistika I Interval Konfidensi.
Estimasi (Pendugaan) TOPIK Pengertian Estimasi Estimasi titik Nilai rata-rata populasi Nilai proporsi populasi Estimasi Interval Estimasi interval.
Statistika Inferensi : Estimasi Titik & Estimasi Interval
Sri Sulasmiyati, S.Sos, M.AP
Kuliah ke 9 ESTIMASI PARAMETER SATU POPULASI
MODUL II ESTIMASI ATAU PENDUGAAN
VI. ESTIMASI PARAMETER Estimasi Parameter : Metode statistika yang berfungsi untuk mengestimasi/menduga/memperkirakan nilai karakteristik dari populasi.
STATISTIK II Pertemuan 3: Probabilitas dan Distribusi Probabilitas
STATISTIKA Pertemuan 5: Distribusi Peluang Normal Dosen Pengampu MK:
Estimasi Topik Pembahasan: Konsep estimasi (pendugaan statistik)
TEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI)
STATISTIKA Pertemuan 4: Pengantar teori peluang dan distribusi peluang
STATISTIK II Pertemuan 10: Interval Konfidensi Selisih Dua Sampel
STATISTIK II Pertemuan 4: Interval Konfidensi Dosen Pengampu MK:
STATISTIK BISNIS Pertemuan 11: Interval Konfidensi Dosen Pengampu MK:
STATISTIKA INFERENSI : UJI HIPOTESIS (SAMPEL TUNGGAL)
STATISTIK II Pertemuan 6: Pengujian Hipotesis Satu Sampel
STATISTIK II Pertemuan 5: Pengujian Hipotesis Sampel Besar (n≥30)
SAMPLING DAN DISTRIBUSI SAMPLING
Bab 2. Teori Pendugaan PENDUGAAN TUNGGAL
STATISTIKA Pertemuan 7: Pengujian Hipotesis 1 Populasi
STATISTIK II Pertemuan 9: Pengujian Hipotesis Dua Sampel dan ANOVA (SPSS) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si.
STATISTIKA 2 Pertemuan 11: Pengujian Hipotesis Sampel Besar (n≥30)
STATISTIK II Pertemuan 3: Metode Sampling dan Distribusi Sampling
STATISTIK II Pertemuan 12: Pengujian Hipotesis Sampel Kecil (n<30)
STATISTIKA Pertemuan 9: Pengujian Hipotesis Selisih Rata-rata Dua Populasi Dosen Pengampu MK: Evellin Dewi Lusiana, S.Si, M.Si.
STATISTIK II Pertemuan 5: Interval Konfidensi Dosen Pengampu MK:
STATISTIK II Pertemuan 4: Distribusi Sampling Dosen Pengampu MK:
STATISTIK II Pertemuan 5: Distribusi Sampling (Lanjutan)
STATISTIK BISNIS Pertemuan 11: Interval Konfidensi Dosen Pengampu MK:
STATISTIK Pertemuan 6: Interval Konfidensi Dosen Pengampu MK:
STATISTIK II Pertemuan 7: Pengujian Hipotesis Sampel Kecil (n<30)
STATISTIK II Pertemuan 9: ANOVA (SPSS) Dosen Pengampu MK:
STATISTIK II Pertemuan 13: ANOVA (Analysis of Variance)
TEORI PENDUGAAN STATISTIK
STATISTIK BISNIS Pertemuan 13: Pengujian Hipotesis dan ANOVA
ESTIMASI.
STATISTIK Pertemuan 6: Teori Estimasi (Interval Konfidensi)
STATISTIK II Pertemuan 13: Pengujian Hipotesis Sampel Kecil (n<30)
STATISTIK II Pertemuan 9: Pengujian Hipotesis Dua Sampel dan ANOVA (SPSS) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si.
STATISTIK II Pertemuan 9: Pengujian Hipotesis Satu Sampel
Estimasi.
STATISTIK II Pertemuan 5-6: Metode Sampling dan Interval Konfidensi
STATISTIK II Pertemuan 13: ANOVA (Analysis of Variance)
STATISTIK II Pertemuan 5: Metode Sampling dan Interval Konfidensi
STATISTIK BISNIS Pertemuan 12: Interval Konfidensi Selisih Dua Rata-rata Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si.
STATISTIKA Pertemuan 7: Pengujian Hipotesis 1 Populasi
STATISTIK II Pertemuan 9: Interval Konfidensi Satu Sampel
Metode Statistik Metode Statistik Statistik Statistik Deskriptif
STATISTIK II Pertemuan 3-4: Metode dan Distribusi Sampling
STATISTIK II Pertemuan 11-12: Pengujian Hipotesis Sampel Besar (n≥30)
TUGAS 2.
STATISTIK II Pertemuan 3: Metode Sampling dan Distribusi Sampling
PERTEMUAN Ke- 5 Statistika Ekonomi II
STATISTIK II Pertemuan 9: Pengujian Hipotesis Dua Sampel dan ANOVA (SPSS) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si.
Bila ada 2 populasi masing-masing dengan rata- rata μ 1 dan μ 2, varians σ 1 2 dan σ 2 2, maka estimasi dari selisih μ 1 dan μ 2 adalah Sehingga,
STATISTIK II Pertemuan 7: Pengujian Hipotesis Sampel Kecil (n<30)
PENDUGAAN STATISTIK Tita Talitha, MT. PENDAHULUAN Konsep pendugaan statistik diperlukan untuk membuat dugaan dari gambaran populasi. Konsep pendugaan.
Transcript presentasi:

STATISTIK II Pertemuan 4: Interval Konfidensi Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

Materi hari ini Estimasi titik dan estimasi interval Interval Konfidensi Bagi Rata2/Mean Interval Konfidensi Bagi Proporsi

Estimasi Titik dan Interval Konfidensi Estimasi titik berupa nilai tunggal Interval konfidensi memberikan informasi tambahan mengenai variabilitas estimasi Batas atas konfidensi Batas bawah konfidensi Estimasi titik Lebar interval konfidensi Chap 8-3

Estimasi Titik μ X π p Mean/rata2 Proporsi Estimasi parameter populasi Dengan statistik sampel (estimasi titik) μ X Mean/rata2 π Proporsi p Chap 8-4

Interval Konfidensi Suatu interval berupa range nilai yang Memperhatikan variasi statistik masing2 sampel berdasarkan informasi dari 1 sampel Memberi informasi kedekatan nilai estimasi dengan nilai parameter sebenarnya Dinyatakan sebagai level konfidensi (tingkat kepercayaan) Misal, 95% konfidensi atau 99% konfidensi Tidak pernah 100% konfidensi Chap 8-5

Proses Estimasi Sampel acak Populasi Saya yakin (konfinden) 95% bahwa nilai μ berkisar antara 40 & 60. Sampel acak Populasi Mean X = 50 (mean, μ, tdk diketahui) Sampel Chap 8-6

Estimasi titik± (titik kritis)(Standar Error) Rumus Umum Rumus umum untuk semua interval konfidensi: Estimasi titik± (titik kritis)(Standar Error) Di mana: Estimasi titik  statistik sampel untuk menduga parameter populasi yg dikehendaki Titik kritis  nilai distribusi sampling dari estimasi titik dengan tingkat konfindensi tertentu Standard Error standar deviasi dari estimasi titik

Interval Konfidensi Interval Konfidensi Mean populasi Proporsi populasi σ tidak diketahui σ diketahui Chap 8-8

Interval Konfidensi bagi μ (σ diketahui) Asumsi-asumsi Standar deviasi σ diketahui Populasi berdistribusi normal Jika populasi tidak normal, gunakan sampel besar (teori limit pusat) Estimasi interval konfidensi: where estimasi titik Zα/2 titik kritis distribusi normal dengan probabilitas /2 standar error

Menentukan Titik Kritis, Zα/2 Perhatikan interval konfidensi 95% : Zα/2 = -1.96 Zα/2 = 1.96 Z units: Batas bawah konfidensi Batas atas konfidensi X units: Estimasi titik

Tingkat Konfidensi yg sering dipakai 90%, 95%, and 99% Koefisien konfidensi, Tingkat konfidensi Zα/2 80% 90% 95% 98% 99% 99.8% 99.9% 0.80 0.90 0.95 0.98 0.99 0.998 0.999 1.28 1.645 1.96 2.33 2.58 3.08 3.27 Chap 8-11

Interval dan Tingkat Konfidensi Distribusi Sampling Mean/Rata2 x Interval bervariasi antara hingga x1 x2 (1-)x100% interval yang dibuat akan mengandung nilai μ; Sedangkan ()x100% tidak. Interval Konfidensi

Contoh Suatu penelitian tertarik untuk mengetahui rata2 pendapatan manager pemasaran di industri retail. Suatu sampel yang terdiri atas 256 manager menunjukkan bahwa rata2 pendapatan mereka adalah 454.2 jt/th. Standar deviasi populasi ini adalah 20.5 jt/th. Beberapa pertanyaan yg ingin dijawab dr penelitian tsb: Berapa kisaran nilai rata2 populasi bila diinginkan tingkat konfidensi 95%? Bagaimana menginterpretasi hasil tsb? Chap 8-13

Contoh Rata2 populasi diestimasi sekitar 454.2 jt/th (estimasi titik) Kisaran rata2 populasi

Interpretasi Dengan tingkat keyakinan 95%, rata2 sebenarnya dari pendapatan manager pemasaran di industri retail berkisar antara 451.69 – 456.71 jt/th. Chap 8-15

Interval Konfidensi Interval Konfidensi Mean populasi Proporsi populasi σ tidak diketahui σ diketahui Chap 8-16

Apakah standar deviasi populasi (σ) selalu diketahui? Tentu saja tidak Dalam dunia nyata, σ sangat jarang diketahui Jika ada situasi dimana σ diketahui, maka µ juga pasti diketahui Jika µ diketahui, maka kita tidak perlu repot untuk mengumpulkan data sampel Chap 8-17 Copyright ©2012 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall

Interval Konfidensi Bagi μ (σ tidak diketahui) DCOVA Jika standar deviasi populasi σ tidak diketahui, kita dapat menggantinya dengan standar deviasi sampel, S . Konsekuensinya, ketidakpastian menjadi meningkat, karena S bervariasi antar sampel Dengan demikian, digunakan distribusi-t bukan distribusi normal

Interval Konfidensi Bagi μ (σ tidak diketahui) (dimana tα/2,db adalah titik kritis distribusi t dengan derajat bebas (db) = n -1 dan luas area masing2 α/2 di setiap sisi)

Distribusi t t Note: t Z seiring pertambahan n Normal standar (t with db= ∞) t (db = 13) t (db = 5) t Note: t Z seiring pertambahan n

Tabel t DCOVA α Misal: n = 3 db= n - 1 = 2  = 0.10 /2 = 0.05 db .10 .05 .025 1 3.078 6.314 12.706 2 1.886 2.920 4.303 /2 = 0.05 3 1.638 2.353 3.182 Nilai yang ada dalam tabel, memuat nilai t (bukan probabilitas) t 2.920 Chap 8-21

Contoh Suatu penelitian bertujuan untuk mengetahui rata-rata pengeluaran untuk paket data internet. Untuk keperluan ini diambil suatu sampel acak berukuran n = 25, dengan rata-rata sampel sebesar 50 ribu/bulan dan standar deviasi sampel adalah 8 ribu/bulan. Buatlah interval konfidensi 99% bagi μ

Contoh Interval konfidensi 95% 46.698 ≤ μ ≤ 53.302 db = n – 1 = 24, sehingga Interval konfidensi 95% 46.698 ≤ μ ≤ 53.302 Interpretasi: Dengan tingkat keyakinan 95%, rata-rata sebenarnya pengeluaran untuk paket data internet berkisar antara 46.698-53.302 ribu per bulan

Interval Konfidensi Interval Konfidensi Mean populasi Proporsi populasi σ tidak diketahui σ diketahui

Interval Konfidensi Proporsi Populasi, π Distribusi dari proprosi sampel akan mendekati normal jika ukuran sampel cukup besar, dengan standar deviasi Standar deviasi tersebut kemudian diestimasi dengan statistik sampel

Interval Konfidensi Proporsi Populasi, π Interval konfidensi bagi π Di mana Zα/2 : nilai Z untuk tingkat konfidensi 1-α p : proporsi sampel n : ukuran sampel Note: nilai X harus memenuhi X > 5 dan n – X > 5

Contoh Suatu sampel acak berukuran 100 orang menunjukkan bahwa 25 diantaranya kidal. Buat interval konfidensi 95% untuk proporsi sebenarnya anggota populasi yang kidal. Chap 8-27

Contoh Suatu sampel acak berukuran 100 orang menunjukkan bahwa 25 diantaranya kidal. Buat interval konfidensi 95% untuk proporsi sebenarnya anggota populasi yang kidal. np = 100 * 0.25 = 25 > 5 & n(1-p) = 100 * 0.75 = 75 > 5 Pastikan ukuran Sampel cukup besar

TUGAS 2 Keterangan: setiap anggota kelompok mengumpulkan lembar jawaban tugas 1. Sebuah lembaga penelitian tertarik untuk mengetahui pengeluaran untuk rokok selama seminggu dari para perokok aktif. Sampel acak berukuran 49 orang perokok aktif dipilih dengan rata2 pengeluaran untuk rokok sebesar 200 ribu/minggu. Dari penelitian sebelumnya diketahui standar deviasi populasi ini adalah 50 rb/minggu. Buatlah interval konfidensi 95% bagi rata2 sebenarnya pengeluaran untuk rokok para perokok aktif ini dan interpretasikan.

2. Asosiasi industri pertanian bertujuan untuk mengetahui rata2 konsumsi susu tahunan. Untuk itu dipilih 16 orang secara acak, di mana rata2 konsumsi susu tahunan ke-16 orang tsb adalah 60 gallon dan standar deviasi sampel 20 gallon. Buatlah interval konfidensi 90% bagi rata2 populasi dan interpretasikan.