By : Hendar Nuryaman, S.P.,M.P OPTIMASI & EFISIENSI 2 MACAM INPUT By : Hendar Nuryaman, S.P.,M.P PRODI AGRIBISNIS UNSIL TASIKMALAYA

= $ 2, dan = $ 3, Py = $ 1, - X Cara A B C D 105 3 4 7 9 6 5 X2 KOMBINASI PENGGUNAAN 2 MACAM INPUT DEN GAN BIAYA MINIMAL (Least Cost Combination/LCC) Misal : Fungsi Produksi Y = 18 X 1 – X 2 + 14 X - Misal modal yang dimiliki untuk membeli input variabel (TVC) = $ 18, sedangkan harga P ( 1) = $ 2, dan P 2) = $ 3, Py = $ 1, Cara A B C D 105 3 4 7 9 6 5 X2 Produksi (Isoquant) Y Input X1 12 21 Kombinasi X1 & X2 - X TR Y. Py 18 Biaya Variabel (Rp) 10 8 TVC (Rp) Input X2 & X1 24 22 29 84 83 76 Profit Rp. (TR-TC) 81

> < = PENDEKATAN MATEMATIS UNTUK MENENTUKAN KOMBINASI OPTIMUM (Least Cost Combination/LCC) § KOMBINASI OPTIMUM penggunaan 2 macam input : Untuk menghasilkan tingkat produksi yang sama , pengu rangan ∆ X1 bisa dikompensasi dengan penambahan X2 . - apabila : X 1 P ( 1) > 2 ) total biaya variabel semakin mengecil /makin hemat < semakin membesar /makin boros = variabel tidak berubah /tetap 2) penggantian tidak dilanjutkan karena penggantian X1 oleh X2 sudah tidak bisa menghemat total biaya variabel lagi. MRS = Rasio harga input atau ------- --------- à (Slope isoquant)= (slope isocost) MPP X MPPX MPP X ---------- MPP Kombinasi optimum penggunaan 2 macam input

Slope isoquant = Slope isocost X 2 1 Kombinasi Optimum Kombinasi Optimum Slope isoquant = Slope isocost

= $ 2, , = $ 3, 1, à = 1,5 6.5 · CONTOH PERHITUNGAN UNTUK KOMBINASI OPTIMUM § Untuk Fungsi Produksi Y = 18 X 1 – X 2 + 14 X - Dimana harga input P ( 1) = $ 2, , 2) = $ 3, dan harga output Py = $ 1, SYARAT OPTIMUM MRS = Rasio harga input atau (Slope isoquant = slope isocost) MPP X = ---------- --------- MPP dY/dX dY/d 14 2 X 3 ------------- --- 18 2 (14 ) 3 (18 28 4 X 54 6 X 6 X 26 6 à = 1,5 6.5 4

Proporsi kombinasi optimum X 2 dan X 1 : X = 1,5 - Disubstitusikan ke persamaan isoquant Y = 18 X1 – X1 6.5 + 14 X Y = 18 X + 14 ( 1,5 6,5) (1,5 6,5 ) = 18 + 21 91 2,25 + 19,5 42,25 3,25 + 58,5 133,25 ( persamaan FP yang baru ) 2

------------------------ = 11,773 6.5 58,5 + 18,0277 A/ X 1 = ------------------------ = 11,773 6.5 2 1,5 - 1,5 (11,773) 11,159 Y 18 + 14 – 18 (11,773) (11,773) + 14 (11,159) (11, 159) 105 TVC = X . P ( 1) + X 2 . P 2) 11.773 (2) + 11,159 (3) = $ 57,02 Kombinasi ini ternyata biayanya tidak paling rendah (meski produksinya Y = 105) karena ada kombinasi lain yang untuk memproduksi Y = 105, biaya yang diperlukan lebih rendah dari $ 57,02

------------------------ 6,226 6.5 1,5 58,5 - 18,0277 B / X 1 = ------------------------ 6,226 6.5 2 1,5 1,5 ( ) 2, 839 Y 18 + 14 – 18 ( ( + 14 ( 2,839 105 TVC = X . P 1) + X 2 . P 2) (2) + (3) = $ 20 , 97 Kombinasi ini biayanya paling rendah yaitu : TVC = 20,97 S ehingga kesimpulannya : untuk memproduksi sebanyak 105 satuan, kombinasi penggunaan input yang optimum adalah : = 6,226 dan X = 2,839 dengan total ongkos variabel TVC = Rp 20,97. Kombinasi X dan X lainnya meskipun bisa menghasilkan Y = 105 namun selalu memerlukan biaya y ang lebih besar dari Rp 20,97.

HATUR NUHUN.....!!! Dunia Ini...... Jika Diambil Dengan Nafsu, Tidak Akan Pernah Cukup. Tetapi...... Jika Ia Diambil Dengan Taqwa, Sedikit pun Sudah Mencukupi. = Al Faqir =