Persamaan Garis Lurus Materi Kelas VIII

Standar Kompetensi persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai persamaan garis lurus) dan menginterpetasikan grafiknya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual. 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi linear sebagai persamaan garis lurus. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kemiringan persamaan garis lurus.

Persamaan Garis Perhatikan garis lurus berikut dan lengkapi tabelnya

Bagai mana Hubungan nilai x dan y dari grafik? Hubungan nilai x dan y pada garis lurus diatas adalah Y = 2x + 2 Secara umum dapat ditulis : ax + by = c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0 Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus

PPersamaan garis juga dapat ditulis dalam bentuk:  y = m x + c  m dan c adalah suatu konstanta

Gambar grafik persamaan garis lurus 2x + 3 y = 6 Untk x = 0 maka 2 (0) + 3y = 6 3y = 6 Y = 6/2 =2 Untuk y = 0 maka 2x+ 3(0) = 6 2x = 6 X = 6/2 = 3 Maka diperoleh tabel : xy 03 30

Maka kita dapat menggambar grafik sebagai berikut: xy (3,0) ( 0,3)

Menyatakan persamaan garis dari grafik Karena (0,0) dan (4,2) terletak pada garis lurus maka : y = mx + c 0 = m (0) + c  c = 0 Sehingga : 2 = m(4) + 0  m = Jadi persamaan garis tsb y = mx + c  y = (0,0) ( 4,2)

DDefinisi : MMisalkan tangga dianggap garis lurus maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan perbandingan tinggi tembok dengan jarak kaki tangga dari tembok  Kemirngan tangga tersebut disebut Gradien

Atau dapat di simpulkan : Gradien adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan prbandingan antara komponen y dan komponen x x y Gradien= Garis dengan persamaan y = mx Memiliki gradien m

 Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m  Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c  ax + by = c by = -ax + c y = + Gradien Kesimpulan: Gardien Persamaan garis ax + by = c Adalah

latihan 1. Tentukan gradien dari persamaan garis berikut a. 2y = 5x -1 b. 3x – 4 y = 10

Menentukan gradien dari grafik Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) dan titik (x,y) Maka gradienya adalah : m = (0,0) ( 4,2) (x,y)

Tentukan gradien garis k yng melelui ( 0,0) dan (3,2) Tentukan gradien garis l yang melelui ( 0,0) dan (-3,3) (0,0) ( 3,2) -2-3 ( -3,3) l k

 Gradien garis yang melalui titik ( x 1, y 1 ) dan ( x 2, y 2 ) adalah: 0 A ( X 1, Y 1 ) B( X 2, Y 2 ) ( y 2, y 1 ) y2y2 y1y1 ( x 2, x 1 ) x2x2 x1x1

Tentukan gradien garis yang memalui : a. A(1,2) dan B (3,0) b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)

Untuk menentukan persamaan garis tersebut perhatikah langkah berikut : A. Subsitusikan titik ( x 1, y 1 ) ke persamaan y= mx+c y = m x + c y 1 = m x 1 + c c = y 1 - mx 1 B.Subsitusikan nilai c ke persamaan y = mx+c y = mx + c y = mx + y 1 - mx 1 y – y 1 = mx – mx 1 m y – y 1 = m ( x – x 1 ) Jadi persamaan garis melalui titik ( x 1, y 1 ) dengan gradien m adalah y – y 1 = m ( x – x 1 )

Latihan soal 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( 3, 5 ) dan bergradien ½ 2. Tentukan persamaan garis melalui titik ( -2,3) yang bergradien 2

 persamaan garis melalui dua titik ( x 1, y 1 ) dan ( x 2, y 2 ) adalah : 0 A( X 1, Y 1 ) B( X 2, Y 2 )

 Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3)  ( - 3, 5) dan (-2, -3)  ( x 1, y 1 ) dan ( x 2, y 2 )  Persamaan :  Kita kali silang kedua ruas :  -5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )  - 5y – 25 = 2x – 6  - 5y = 2x –  - 5y = 2x + 19  Jadi persamaan garis melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) adalah:  - 5y = 2x + 19

Latihan soal 1.Tentukan persamaan garis yang melalui titik (0,1) dan (1, -6) 2.Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1, 0) persamaan garisnya adalah..