Ukuran pemusatan dan letak data

Rata – rata ukur Menggambarkan keseluruhan data yang mempunyai ciri tertentu, yaitu banyak nilai data yang satu sama lain saling berkelipatan sehingga perbandingan tiap dua data yang berurutan tetap atau hampir tetap.

Rumus Rata – rata Ukur Data tidak berkelompok Data berkelompok

Contoh soal Tentukan rata – rata ukur data: 3, 6, 9! Tentukan rata – rata ukur dari data nilai ujian mahasiswa TE UHAMKA kelas 5E!

Menentukan ukuran pemusatan data jika suatu kelompok data mempunyai ciri tertentu yang merupakan bilangan pecahan atau bilangan dalam desimal. rata – rata harmonis

Rumus Rata – rata Harmonis Data tidak berkelompok Data berkelompok

Contoh soal Tentukan rata – rata harmonis dari data 1/3; 2/5; 3/7; 4/9! Tentukan rata – rata harmonis untuk data nilai ujian mahasiswa TE UHAMKA kelas 5E!

Bilangan yang membagi data menjadi empat bagian. Disimbolkan dengan Q. Kuartil Bilangan yang membagi data menjadi empat bagian. Disimbolkan dengan Q.

Rumus Kuartil Data tidak berkelompok Data berkelompok

contoh soal Tentukan kuartil (Q1, Q2, Q3) dari data nilai statiska mahasiswa berikut ini. 40; 30; 50; 65; 45; 55; 70; 60; 80; 35; 85; 95; 100. 2. Tentukan kuartil dari data nilai ujian mahasiswa TE UHAMKA kelas 5E!

Membagi data menjadi 10 bagian sama banyak. Simbolnya: D desil

Rumus Desil Data tidak berkelompok Data berkelompok

Contoh soal Kerjakan contoh soal kuartil untuk mencari D3 dan D7 ! Kerjakan juga data berkelompoknya untuk mencari D3 dan D7 !

jika sekelompok data membagi data menjadi 100 bagian. Simbolnya; P Persentil jika sekelompok data membagi data menjadi 100 bagian. Simbolnya; P

Rata-rata hitung, median, modus, kuartil bawah, dan desil D7 ! Latihan Beban Maksimum Banyak Kabel 9,3 – 9,7 2 9,8 – 10,2 5 10,3 – 10,7 12 10,8 – 11,2 17 11,3 – 11,7 14 11,8 – 12,2 6 12,3 – 12,7 3 12,8 – 13,2 1 Jumlah - Tabel berikut menyajikan distribusi beban maksimum dalam kilonewton yang ditunjang oleh kabel tertentu yang diproduksi Perusahaan A. Tentukan: Rata-rata hitung, median, modus, kuartil bawah, dan desil D7 !

Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data Dispersi data Ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data

Simpangan rata - rata Jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata – rata dibagi banyaknya data.

Rumus Simpangan Rata-rata Data tidak berkelompok Data berkelompok

Contoh Soal Tentukan Simpangan rata – rata kelompok data: 20, 30, 50, 70, 80! Tentukan simpangan rata - rata data nilai ujian statistika mahasiswa TE UHAMKA kelas 5E!

Variansi Rata – rata kuadrat selisih atau kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata – rata hitung.

Standar deviasi Akar pangkat dua dari variansi

Contoh Soal Tentukan variansi dan standar deviasi kelompok data: 20, 30, 50, 70, 80! Tentukan variansi dan standar deviasi data nilai ujian statistika mahasiswa mahasiswa TE UHAMKA kelas 5E!

Jangkauan kuartil

Jangkauan persentil

Koefisien variansi Untuk mengukur pengaruh dan membandingkan variasi antara nilai – nilai besar dengan nilai – nilai kecil. Rumus

Koefisien Variansi Kuartil Koefisien variansi kuartil dipakai jika suatu kelompok data tidak diketahui berapa nilai rata – rata hitungnya dan standar deviasinya. Rumus

Nilai Baku (Z) Nilai – nilai yang diperoleh dengan cara transformasi disebut nilai baku. Skor baku dapat dipakai untuk membuat skala yang sama dari dua atau lebih kelompok data yang semula skalanya berbeda sehingga dapat dibandingkan. Rumus

Contoh Soal Nilai rata – rata UAS mata kuliah Statistika di kelas 5E dengan 45 mahasiswa adalah 78 dan simpangan bakunya = 10. Untuk mata kuliah Jaringan Telekomunikasi di kelas tersebut mempunyai nilai rata – rata 64 dan simpangan bakunya 18. Jika di kelas tersebut Ade memperoleh nilai UAS statistikanya 86 dan Jaringan Telekomunikasinya 92, bagaimana prestasi Ade di kelas tersebut!

Kemiringan Distribusi Data Derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian (asimetri) suatu distribusi data.

Menghitung derajat kemiringan Rumus Pearson Rumus Momen Rumus Bowley

Cara Penilaian Jika α = 0 atau mendekati nol maka distribusi data simetri. Jika α bertanda negatif maka distribusi data miring ke kiri. Jika α bertanda positif maka distribusi data miring ke kanan.

Contoh Soal Tentukan derajat kemiringan dan jenisnya dari data berikut: 8, 8, 3, 5, 4, 9, 6, 8, 10!

Keruncingan Distribusi Data Derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data.

3 jenis derajat keruncingan Leptokurtis: distribusi data yang puncaknya relatif tinggi. Mesokurtis: distribusi data yang puncaknya normal; tidak terlalu runcing;. Platikurtis: distribusi data yang puncaknya terlalu rendah atau terlalu mendatar.

Rumus Derajat Keruncingan Distribusi Data

Penilaian Keruncingan Data Jika α4 = 3 maka keruncingan distribusi data disebut mesokurtis. Jika α4 lebih besar daripada 3 maka keruncingan disrtibusi data disebut leptokurtis. Jika α4 lebih kecil daripada 3 maka kerucingan distribusi data disebut platikurtis.

Tentukan Rata – rata ukur Rata – rata harmonis Q1, Q3, D5 , P90 , P10 Latihan Tentukan Rata – rata ukur Rata – rata harmonis Q1, Q3, D5 , P90 , P10 variansi Standar deviasi Koefisien variansi Jangkauan kuartil Derajat kemiringan Derajat keruncingan Panjang Kabel Frekuensi (f) 112 – 120 4 121 – 129 5 130 – 138 8 139 – 147 12 148 – 156 157 – 165 166 – 174 2