TEORI RISET OPERASIONAL

PENGERTIAN TEORI RISET OPERASIONAL Menurut para ahli: Menurut Operation Research Society Of America (1976), “Riset operasi berkaitan dengan menentukan pilihan secara ilmiah bagaimana merancang dan menjalankan system manusia – mesin secara terbaik, biasanya membutuhkan alokasi sumber daya yang langka. Menurut Miller dan M.K.Starr (1960), “Mengartikan riset operasi sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam kerangka pemecahan masalah – masalah yang dihadapi sehari – hari, sehingga akhirnya permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal. Menurut Churchman, Ackoff, dan Arnoff (1959), mengemukakan pengertian riset operasi sebagai aplikasi metode – metode, teknik – teknik dan peralatan – peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah – masalah yang timbul di dalam operasi perusahaan dengan tujuan ditemukannya pemecahan yang optimum masalah – masalah tersebut. Menurut Morse dan Kimball (1951), “Mendefinisikan riset operasi sebagai metode ilmiah (scientific method) yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar kuantitatif”.

PENGERTIAN TEORI RISET OPERASIONAL Riset operasi dari para ahli, bahwa dapat di definisikan riset operasi merupakan cara untuk memformulasikan permasalahan – permasalahan dalam kehidupan sehari – hari ke dalam model matematis untuk mendapatkan solusi yang optimal

Ciri-ciri riset Operasional Menurut Mulyono (2004), riset operasi memiliki beberapa ciri – ciri diantaranya sebagai berikut : 1.Riset operasi merupakan pendekatan kelompok antar disiplin untuk mencapai hasil optimum. 2.Riset operasi menggunakan teknik penelitian ilmiah untuk mendapatkan solusi optimum. 3.Riset operasi hanya memberikan jawaban yang jelek terhadap persoalan yang tersedia jawaban yang lebih jelek. 4.Riset operasi tidak memberikan jawaban yang sempurna terhadap masalah itu, sehingga riset operasi hanya memperbaiki kualitas solusi.

Tahapan Riset Operasional Dalam riset operasi terdapat beberapa tahapan, diantaranya : 1. Definisi masalah (Identifikasi model) terdiri dari : -Penentuan dan perumusan tujuan yang jelas dari persoalan dalam sistem model yang dihadapi. -Identifikasi perubah yang dipakai sebagai kriteria untuk pengambilan keputusan yang dapat dikendalian maupun yang tidak dapat dikendalikan. 2. Pembentukan model (Penyusunan model) 3. Mencari penyelesaian masalah (Analisa model) 4. Validasi model (Pengesahan model) 5. Penerapan hasil akhir (Implementasi Hasil)

Teoritis linear programing LP merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Model yang digunakan dalam memecahkan masalah alokasi sumberdaya perusahaan adalah model matematis Semua fungsi matematis yang disajikan dalam model haruslah dalam bentuk fungsi linear

Teori Linear Programing 1.Proporsionality :Naik turunnya nilai Z dan penggunaan sumber atau fasilitas yang tersedia akan berubah secara sebanding (proporsional) dengan perubahan tingkat kegiatan 2.Additivity : Nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi, atau kenaikan dari nilai tujuan (Z) yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain. 3.Divisibility : Keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap kegiatan dapat berupa bilangan pecahan, demikian pula nilai Z yang dihasilkan. 4.Deterministic (Certainty) : Semua parameter yang terdapat dalam model LP (aij,bi,Cj ) dapat diperkirakan dengan pasti, meskipun jarang dengan tepat Asumsi Dasar

Model Linear Program Model LP merupakan bentuk dan susunan dalam menyajikan masalah-masalah yang akan dipecahkan dengan teknik LP Dalam model LP dikenal 2 (dua) macam “fungsi”, yaitu fungsi tujuan (Objective Function) dan fungsi batasan (constraint function) Teori Linear Programing

Metode grafik Metode grafik hanya dapat digunakan dalam pemecahan masalah LP yang ber”dimensi” 2 x n atau m x 2, karena keterbatasan kemampuan suatu grafik dalam menyampaikan sesuatu. Langkah-langkah dalam menggunakan metode grafik: 1.Menentukan fungsi tujuan dan memformulasikannya dalam bentuk matematis 2.Mengidentifikasi batasan-batasan yang berlaku dan memformulasikannya dalam bentuk matematis 3.Menggambarkan masing-masing garis fungsi batasan dalam satu sistem salib sumbu 4.Mencari titik yang paling menguntungkan (optimal) dihubungkan dengan fungsi tujuan

Contoh metode grafik Contoh: Perusahaan sepatu BATA memproduksi 2 macam sepatu dengan merek I1 untuk sepatu dengan sol karet dan merek I2 untuk sepatu dengan sol dari kulit. Untuk membuat sepatu tersebut, perusahaan memiliki 3 macam mesin. Mesin 1 khusus untuk membuat sol dari karet, mesin 2 khusus membuat sol dari kulit, dan mesin 3 membuat bagian atas sepatu dan melakukan assembling bagian atas dengan sol. Setiap lusin sepatu merek I1 mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sedang untuk merek I2 tidak diproses di mesin 1 tetapi pertama kali dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam kemudian di mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin 1 = 8 jam, mesin 2 = 15 jam dan mesin 3 = 30 jam. Sumbangan terhadap laba untuk setiap lusin sepatu merek I1 = sedang merek I2 = ,-. Berapa lusin sebaiknya sepatu merek I1 dan I2 yang dibuat agar bisa memaksimumkan laba?

Variabel Keputusan: X1 = jumlah sepatu merek I1 yang diproduksi X2 = jumlah sepatu merek I2 yang diproduksi Fungsi tujuan Z = Max profit (laba) Permasalahan tersebut akan diselesaikan dengan menggunakan metode grafik

Sifat dan ketentuan program linear 1.linearitas suatu kasus dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik (diagram pencar) ataupun menggunakan uji hipotesa. Secara teknis, linearitas ditunjukkan oleh adanya sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian fungsi tujuan dan pembatas. 2.Sifat proporsional dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsi tujuan atau penggunaan sumber daya yang membatasi proporsional terhadap level nilai variabel. Jika harga per unit produk misalnya adalah sama berapapun jumlah yang dibeli, maka sifat proporsional dipenuhi. 3.Sifat additivitas mengasumsikan bahwa tidak ada bentuk perkalian silang diantara berbagai aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian silang pada model. 4.Sifat kepastian menunjukkan bahwa semua parameter model berupa konstanta.

Metode simpleks dalam linear program Metode Simplex merupakan suatu cara untuk menentukan kombinasi optimal dari 3 variabel atau lebih.

Langkah dan metode simpleks dalam linear program 1.Merubah fungsi tujuan dan batasan-batasan 2.Menyusun persamaan-persamaan di dalam tabel 3.Memilih KOLOM KUNCI 4.Memilih BARIS KUNCI 5.Merubah nilai-nilai BARIS KUNCI 6.Merubah nilai-nilai selain pada BARIS KUNCI 7.Melanjutkan perbaikan perbaikan/perubahan perubahan

Penyimpangan metode simpleks dalam linear program

Syarat metode simpleks dalam linear program

Ketentuan dan sifat linear program

Penyimpangan dan syarat

Teori dualitas dan analisa sensitivitas

a. Metode sleeping stone

b,. Metode modi

c. Metode vogels appproximations