Permeabilitas dan Rembesan

Aliran Air Dalam Tanah  Salah satu sumber utama air ini adalah air hujan yang meresap ke dalam tanah lewat ruang pori diantara butiran tanahnya.  Air biasanya sangat berpengaruh pada sifat-sifat teknis tanah, khususnya tanah berbutir halus.  Demikian juga,air merupakan faktor yang sangat penting dalam masalah-masalah teknis yang berhubungan dengan tanah seperti :  Penurunan  Stabilitas pondasi  Stabilitas lereng, dll  Terdapat 3 zone penting di lapisan tanah yang dekat dengan permukaan bumi yaitu :  Zone Jenuh Air  Zone Kapiler  Zone Jenuh Sebagian

Aliran Air Dalam Tanah  Pada Zone Jenuh Air, atau zone di bawah muka air tanah, air mengisi seluruh rongga-rongga tanah.  Pada zone ini tanah dianggap dalam kedudukan jenuh sempurna.  Batas atas dari zone jenuh adalah permukaan air tanah (water table) atau permukaan freatis.  Pada permukaan air tanah, tekanan hidrostatis adalah nol.  Zone Kapiler terletak di atas zone jenuh. Ketebalan zone ini tergantung dari jenis tanahnya.  Akibat tekanan kapiler, air terhisap ke atas mengisi ruangan diantara butiran tanah. Pada keadaan ini, air mengalami tekanan negatif.  Zone tak jenuh atau zone jenuh sebagian, berkedudukan paling atas, adalah zone di dekat permukaan tanah, dimana air dipengaruhi oleh penguapan dan akar tumbuh-tumbuhan.

Gradien Hidrolik  Menurut persamaan Bernoulli, tinggi energi total pada suatu titik di dalam air yang mengalir dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari tinggi tekan, tinggi kecepatan, dan tinggi elevasi, yaitu : z v 2g pγw pγw h 2 Tinggi tekanan Tinggi kecepatan Tinggi elevasi Dimana : h = tinggi energi total p = tekanan v = kecepatan g = percepatan gravitasi γ w = berat volume air

 Apabila persamaan Bernoulli tersebut dipakai untuk air yang mengalir melalui pori-pori tanah, bagian pearsamaan yang mengandung tinggi kecepatan dapat diabaikan.  Hal ini disebabkan karena kecepatan rembesan air di dalam tanah adalah sangat kecil. Sehingga tinggi energi total pada suatu titik dapt dinyatakan sbb :sbb :  hubungan antara tekanan, elevasi, dan tinggi energi total dari suatu aliran air di dalam tanah. Tabung pizometer dipasang pada titik A dan titik B. Ketinggian air di dalam tabung pizometri A dan B disebut sebagai muka pizometer (piezometric level) dari titik A dan B. Kehilangan energi antara titik A dan B : z pγwpγw h ZBZB w pBpB ZAZA w pApA hhAhBhhAhB Gradien Hidrolik

KehilanganenergiΔhtersebut persamaan tanpa dimensi yaitu : dapatdinyatakandinyatakanbalambentuk L h i Dimana : i = gradien hidrolik L = jarak antara titik A dan B, yaitu panjang aliran air dimana kehilangan tekanan terjadi Gradien Hidrolik

Hukum Darcy  Darcy (1956) memperkenalkan hubungan antara kecepatan aliran air dalam tanah ( v ) dan gradien hidrolik, sbb :  Selanjutnya, debit rembesan ( q ) dapat ditulis dengan :  Koefisien permeabilitas/koefisien rembesan, ( k ) mempunyai satuan yang samadengansatuankecepatanyaitu cm/detik atau menunjukkan ukuran tahanan tanah terhadap aliran air.  Bila pengaruh sifat-sifat air dimasukkan, maka : dengan : mm/det,dan dimana : v = kecepatan aliran air dalam tanah (cm/det) k = koefisien permeabilitas (cm/det) i = gradien hidrolik vk ivk i qk i Aqk i A dengan A = luas penampang tanah. K w g k (cm / det)k (cm / det) K =koefisien absolut (cm 2 ), tergantung dari sifat butirannya. ρ w =kerapatan air (gr/cm 3 ) μ =koefisien kekentalan air (gr/cm det) g =gravitasi (cm/det 2 )

 Karena air hanya dapat mengalir lewat ruang pori, maka kecepatan nyata rembesan lewat tanah ( v s ) adalah, sbb :  Beberapa nilai koefisien permeabilitas ( k ) dari berbagai jenis tanah diperlihatkan pada tabel berikut, dimana nilai k tersebut biasanya dinyatakan pada temperatur 20 0 C. Hukum Darcy vk innvk innn atauvatauvv ss dengan n = porositas tanah Jenis Tanah k (mm/det) Butiran kasar10 – 10 3 Kerikil halus, butiran kasar bercampur pasir butiran sedang – 10 Pasir halus, lanau longgar – Lanau padat, lanau berlempung – Lempung berlanau,lempung – 10 -5

Contoh Soal  Tentukanbanyaknyaairyangmengalirpersatuanwaktuyangmelalui lapisan tanah tembus air seperti yang terlihat pada gambar,  Dimanakoefisienpermeabilitas(rembesan) tanahktanahk =0,08cm/det, kemiringan lapisan tanah ( α ) = 8 0, tinggi lapisan tanah tembus air = 3 m, perbedaan tinggi air pada tabung pizometer (Δh) = 4 m, dan jarak antara tabung pizometer (L) = 50 m.  Penyelesaian : Gradien hidrolik ( i ) : 0, m / cos 8 0 h4 mh4 m L/cos i Banyaknyaair profil tanah ( q ) : mengalirpersatuanwaktupersatuanlebar 10 3 m3 / det/ mlebar10 3 m3 / det/ mlebar qk i A q0,080,01m / det q 0,0792(3cos 8 0 m 2 1) 0,1880,188

Uji Permeabilitas Terdapatempatmacamcarapengujian permeabilitas di laboratorium, yaitu : untukmenentukankoefisien a)Pengujian tinggi energi tetap ( Constan-head ) b)Pengujian tinggi energi turun ( falling-head ) c)Penentuan secara tidak langsung dari pengujian konsolidasi.

Pengujian Tinggi Energi Tetap (Constant Head) Pengujian constant-head ini cocok untuk jenis tanah granular (berbutir). Prinsip pengujiannya, tanah benda uji diletakkan di dalam silinder. Pemberian air dari perbedaan tinggi air selama percobaan. pipamasukdijagasedemikianrupa sehingga pada pipa masuk dan pipa keluar ( h ) selalu konstan Pada kedudukan ini tinggi energi hilang adalah h. Setelah kecepatan aliran air yang melalui contoh tanah menjadi konstan, banyaknya air yang keluar ditampung dalam gelas ukur ( Q ) pengumpulan air dicatat ( t ). Volume air yang terkumpul adalah : dan waktu Qq tk i A tQq tk i A t Dengan A adalah luas penampang benda uji, dan L adalah panjangnya. Karena i = h/L, maka : Q = k (h/L) A t sehingga : h Ath At Q LQ L k

Contoh Soal  Hitung besarnya koefisien permeabilitas suatu contoh tanah berbentuk silinder mempunyai Ø 7,3 cm dan panjang 16,8 cm akan ditentukan permeabilitasnya dengan alat pengujian permeabilitas constant-head.  Tinggi tekanan konstan sebesar 75 cmdikontrol selama masa pengujiannya.  Setelah 1 menit pengujian berjalan, air yang tumpah pada gelas ditimbang, beratnya 940 gram.  Temperatur pada waktu pengujian 20 0 C.  Solusi : - Luas penampang benda uji (A) = ¼ π D 2 = ¼ π 7,3 2 = 41,9 cm 2. - Volume air pada gelas ukur = 940 cm 3, karena γ w = 1 gr/cm 3. - Koefisien permeabilitas : 0,08 cm / det0,08 cm / det Q L94016,8 h At7541,9160 k

Pengujian Tinggi Energi Turun (Falling Head) Pengujian falling-head ini cocok untuk jenis tanah berbutir halus. Prinsip pengujiannya, tanah benda uji diletakkan di dalam silinder. Pipa pengukur didirikan di atas benda uji kemudian air dituangkan ke dalamnya dan air dibiarkan mengalir melewati benda uji. Perbedaan tinggi air pada awal pengujian ( t 1 = 0) adalah h 1. Kemudian air dibiarkan mengalir melewati bendaujisampaiwaktutertentu(t2)(t2) dengan perbedaan tinggi muka air adalah h 2. Debit air yang mengalir melalui benda uji pada waktu t adalah sbb :

Sehingga : Dimana : h= perbedaantinggimukaair pada sembarang waktu A= luas penampang contoh tanah a= luas penampang pipa pengukur L= panjang contoh tanah h dh AkAk a La L dt h2h1h2h1 t dt 0 h dh AkAk a La L h2h2 h1h1 10 A kh2A kh2 a L ln h1a L ln h1 2,303 a L log A kA k t h2h2 k2,303 a L logh1k2,303 a L logh1 AtAt Falling Head

Contoh Soal  Pada pengujian permeabilitas falling-head diperoleh data sbb :  Luas penampang benda uji A = 20 cm 2 ;  Luas pipa pengukur a = 2 cm 2 ;  Sebelum contoh tanah diuji, tahanan saringan alat pengujian falling- head diuji terlebih dahulu. Hasilnya, waktu yang dibutuhkan untuk menurunkan air di pipa bagian atas dari 100 cm menjadi 15 cm adalah 5 detik.  Kemudian controh tanah tebal 5 cm dimasukkan ke dalam tabung silinder untuk diuji.  Waktu yang diperlukan untuk penurunan muka air dari 100 cm menjadi 15 cm adalah 2,5 menit.  Hitunglahkoefisien falling-head.  Solusi : permeabilitastanahinidengancarapengujian - Dianggap bahwa air mengalir vertikal ke bawah, melewati dua lapis tanah dengan luas penampang yang sama, tetapi dengan nilai k yang berbeda.

 Debit air yang lewat adalah sama pada masing-masing potongan tanahnya. Dimana debit = luas x kecepatan.  Oleh karena kedua tanah terletak pada luas tabung yang sama, maka kecepatan pada masing-masing tanah juga sama.  Berdasarkan hukum Darcy : v = k i Untuk Tanah 1 : l h vkvk 1 11v1v k lh Untuk Tanah 2 : l h vkvk 2 22v2v k h l vk ivk i L h i k h L v Contoh Soal

 Jika k z adalah koefisien permeabilitas rata-rata untuk kedua lapisan, maka : Substitusi pers (1) ke pers (2) : hLhL k l zz h1h2h1h2 vkvk (1) l 1 l 2 hvkzh1h2hvkzh1h2 L k 1 k 2 l 1 l 2 (h 1 h 2 ) k 1 k 2 l (. 2) vv 1vhvk1k21vhvk1k2 l1l (.3) l1l2kzk1k2l1l2kzk1k2 L

 Dari persamaan koefisien permeabilitas untuk falling head : Untuk aliran lewat kedua lapisan tanah, t = 2,5 menit = 150 detik Lkzk1k2 Lkzk1k2 l1l2l1l2 h2h2 k2,303 a L logh1k2,303 a L logh1 AtAt Untuk aliran hanya lewat tanah 1 (pengukuran tahanan saringan) : L 100L 100k2,3032k2,3032 loglog z log205log205 2l 1 k 1 2,303 26,3526,35 1 l1l1 k 790,53 z k L Dari persamaan (3) : k2k2 5 26,35790,53 Jadi, k = 6,5 x cm/det 2 Contoh Soal