Materi Listrik LISTRIK STATIS Hukum Coulomb Medan Listrik Potensial Listrik Kapasitor Contoh Soal LISTRIK DINAMIS Arus Listrik Hukum Ohm Rangkaian hambatan Rangkaian Sumber teganganRangkaian Sumber tegangan Hukum Kirchoff I.II Sumber Arus Searah Contoh Soal KLIK SALAH SATU MATERI YANG ANDA PILIH

BAB II LISTRIK STATIS Dua buah muatan listrik sejenis akan tolak-menolak dan tidak sejenis akan tarik-menarik. “ Besarnya gaya tarik menarik atau toalk-menolak antara dua muatanlistrik sebanding dengan besar muatan masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya”. Hal ini dikenal sebagai hukum coulomb. ++ F F r ++ next>> A.Hukum Coulomb kembali ke menu utama

Secara matematis dirumuskan : Dengan : Q1,Q2= muatan listrik (C) r= jarak kedua muatan (m) k= permeabilitas ruang hampa = Nm 2 /C 2 next>> F l = k r 2 Q 1.Q 2 kembali ke menu utama

Bila ada lebih dari satu gaya yang mempengaruhi suatu muatan : F 13 F 12 FRFR + Q1Q1 - Q2Q2 - Q3Q3 r 13 r 12 α Dari gambar diatas maka gaya elektrostatis yang dialami muatan Q1 dapat dicari dengan rumus : F R = √ F F F 13. F 12. cos α next>> kembali ke menu utama

Keterangan : Q1, Q2, Q3 = muatan listrik (C) F 13 = gaya yang dialami muatan Q 1 akibat muatan Q 3 F 12 = gaya yang dialami muatan Q 1 akibat Q 2 (C) F R = gaya resultan yang dialami muatan Q1(C) α = sudut yang dibentuk antara F 12 dan F 13 ‘r 12 = jarak antara muatan Q1 dan Q2 (m) ‘r 13 = jarak antara muatan Q1 dan Q3(m) next>> kembali ke menu utama

+ - Arah medan disuatu titik sama dengan arah gaya yang dialami muatan uji + bila di tempatkan dititik itu. + P + Ep next>>  merupakan besaran vektor  medan listrik digambarkan dengan garis-garis gaya medan listrik yang arahnya menjauhi muatan positif dan menuju muatan negatif.  Didefinisikan sebagai daerah disekitar muatan listrik yang masih mendapat pengaruh gaya elektroststis. B.Medan Listrik kembali ke menu utama ANIMASI

E p = k r 2 Q Q = muatan listrik (C) r = jarak ttk P ke Q(m) k = permeabilitas ruang hampa = Nm 2 /C 2 Kuat medan di titik P dirumuskan : Besar medan listrik disebut kuat medan listrik (E): + P EpEp Q r next>> kembali ke menu utama

1.Medan Listrik pada Bola Konduktor R A BC rcrc rArA Kuat medan listrik pada tempat / titik pada bola dirumuskan :  pada titik A (dalam bola), E = 0.  pada titik B ( permukaan bola) :  pada titik C (di luar bola), r > R Q R2R2 E B = k Q r2r2 next>> kembali ke menu utama

2.Medan Listrik antara Dua Keping sejajar Bermuatan E Q A Q A A = luas penempang plat (m2) Q = muatan listrik (C) E = kuat medan listrik (N/C) Maka rapat muatan pada masing-masing keping adalah : Kuat medan antara keping yang berisi udara : E = σ εoεo σ = Q/A ε o = permitivitas udara = 8, C 2 /Nm 2 next>> kembali ke menu utama

V P = r1 Q1Q1 + r2 Q2Q2 k(- k r3 Q3Q3 k +) C.Potensial Listrik  merupakan besaran skalar yang berada di sekitar muatan listrik.  Potensial listrik dirumuskan : + P r Q Bila muatan sumber negatif, maka harga potensial di sekitar muatan juga negatif. Potensial listrik pada suatu titik akibat pengaruh beberapa muatan : Q Q2 Q3 r1 r2 r3P next>> V P = k r Q kembali ke menu utama

EP = k r Qq 1.Energi Potensial Listrik : Energi potensial yang dimiliki muatan q yang berada pada tempat berpotensial listrik V adalah : Ep = q.V dengan V = k.Q/r, sehingga : Q V r Dengan : EP = energi potensial (joule) Q = muatan sumber (C) q = muatan uji (C) r = jarak muatan uji ke muatan sumber (m) next>> q kembali ke menu utama

Usaha untuk membawa muatan q dari suatu titik ke titik yang lain memenuhi : Q r1r1 r2r2 W 12 = Ep 2 – Ep1 W 12 = q (V 2 -V 1 ) Keterangan : W 12 : usaha untuk membawa muatan q dari titik 1 ke titik 2 (joule) Ep 1 : energi potensial q pada titik 1 (joule) Ep 2 : energi potensial q pada titik 2 (joule) V 1 : potensial pada titik 1 (volt) V 2 : potensial pada titik 2 (volt) 2.Usaha Potensial Listrik q next>> kembali ke menu utama

D.Kapasitor Kapasitor atau sering disebut juga kondesator adalah komponen yang dibuat untuk menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara waktu. 1. Kapasitas kapasitor Dedefinisikan sebagai perbandingan antara muatan yang tersimpan tiap satu satuan beda potensial bidang- bidangnya. C = Q/V Dengan : C = kapasitas kapasitor (farad) Q = muatan yang tersimpan (coloumb) V = beda potensial antara kedua plat (volt) next>> kembali ke menu utama

2.Faktor-faktor yang menentukan Kapasitas Kapasitor Beda potensial antara kedua plat adalah V = E. d C o = A ε o d Karena kuat medan antara kedua plat adalah E = Q A.ε o Sehingga dari C = Q/V, maka maka, V = Q d A.ε o C o = kapasitas berisi udara (F) A = luas plat (m2) d = jarak kedua plat (m) ε o = permitivitas udara E Q A Q A d εoεo next>> kembali ke menu utama

Bila diantara kedua plat diberi zat dielektrik dengan konstanta dielektrik K, maka permitivitas antara kedua kepingmenjadi ε, yang nilainya : E Q A Q A d ε ε = K. ε o dan kapasitas kapasitor menjadi C = A ε d atau C = A K ε o d Sehingga : C = K C o Keterangan : Co = kapasitas ketika berisi udara (F) C = kapasitas ketika berisi zat dielektrik (F) K = tetapan dielektrik zat = permitivitas relatif = ε/ε o next>> kembali ke menu utama

Dari persamaan di atas maka dapat disimpulkan bahwa kapasitas kapasitor ditentukan oleh :  Luas bidang plat,  Jarak antara kedua plat,  zat dielektrik antara kedua plat, 3.Rangkaian Kapasitor a.Rangakain Seri  V1 + V2 = Vtotal  Q1 = Q2 = Q total 1 CsCs = 1 C1C1 + 1 C2C  C1C1 C2C2 V1V1 V2V2 V next>> kembali ke menu utama

b.Rangakain paralel Pada rangkaian paralel berlaku:  V1 = V2 = Vtotal  Cp = C1 + C  Q1 + Q2 +...= Qtotal,  dengan Q1 = C1.V, Q2 = C2.V c.Energi Kapasitor Energi yang tersimpan pada kapasitor dirumuskan :  W = ½ Q.V  W = ½ C.V 2  W = ½ Q 2 /C Keterangan : W = energi yang tersimpan pada kapasitor Q = muatan listrik (C) V = potensial kapasitor (V) C = kapasitas kapasitor (F) Contoh soal C1C1 C2C2 V = V1 = V2 next>> kembali ke menu utama

1.Dua buah muatan listrik masing-masing sebesar q1 = + 40 mC dan Q2 = -50 mC terpisah sejauh 2 m. Hitung besar gaya elektrostatis antara kedua muatan jika di udara! 2.Tiga titik A,B dan C terletak satu garis di udara. Pada titik-titik tersebut terletak muatan listrik Q A = 2 mc, Q B = 3 mC dan Q C = 4 mC. Jarak A-B = 3 meter dan B-C = 4,5 meter. Tentukan gaya elektrostatis yang dialami muatan B! 3.Sebuah benda bermuatan listrik + 50 mC di udara. Tentukan kuat medan listrik di titik P yang berjarak 10 cm dari muatan listrik tersebut! 4.Sebuah benda bermuatan listrik + 30 mC di udara. Tentukan kuat medan listrik di titik P yang berjarak 18 cm dari muatan listrik tersebut! 5.Dua kapasitor dengan kapasitas masing-masing C1 = 4 mF dan C2 = 6 mF dirangkai seri dan dihubungkan dengan beda potensial 24 volt. Tentukan : a. kapasitas pengganti b. muatan pada masing-masing kapasitor Contoh soal kembali ke menu utama

1.Penyelesaian : Diketahui : Q1 = + 40 μC = C Q2 = - 50 μC = C r= 2 m Ditanya : a.F b.F’ Jawab : a.F l = k Q1Q2Q1Q2 r 2 = = N = 4,5 N b.F’= F/K = 4,5 / 80 = 0,56 N Continue >><< back Kunci contoh soal : kembali ke menu utama

2.Penyelesaian : Dikrtahui : Q A = - 2 μC = C Q B = + 3 μC = C Q C = - 4 mC = C r 1 = 3 m r 2 = 4 m Ditanya : F B …………….? -+- r 1 = 3 m r 2 = 4,5 m QAQA QBQB QCQC F BC F BA Continue >><< back kembali ke menu utama

F BA = k QAQBQAQB r 1 2 = = N F BC = k QBQCQBQC r 2 2 = = 4, N sehingga F B = F BA – F BC = – 4, = 7, N << back kembali ke menu utama

Dikrtahui : Q = + 20 μC = C r= 10 cm = m Ditanya : E p ? 3.Penyelesaian : + P r Q Jawab : Ep = (10 -1 ) Ep = Ep = N/C Q Ep = k r 2 Continue >><< back kembali ke menu utama

Dikrtahui : Q = 30 μC = C r= 18 cm = 1, m Ditanya : V p ? 4.Penyelesaian : + P r Q Jawab : = = 1, volt Q Vp = k r Continue >><< back kembali ke menu utama

5.Penyelesaian : Diketahui : C1 = 4 μF C2 = 6 μF V= 24 volt Ditanya : a.Cs b.Q1,Q2 <<backContinue >> Jawab : 1 CsCs = 1 C1C1 + 1 C2C a. 1 CsCs = Cs = = 2,4  μF b. Cs = Qgab / Vtotal Qgab = Cs. Vtotal = 2,4. 10 = 24 mC Q1 = Q2 = Qgab = 24 μC kembali ke menu utama

BABIII LISTRIK DINAMIS A.ARUS LISTRIK Arus listrik adalah ditimbulkan oleh aliran muatan-muatan listrik positif. Arah arus listrik berlawanan dengan arah aliran elektron. Kuat arus listrik didefinisikan sebagai banyaknya muatan yang mengalir tiap satuan waktu pada suatu penghantar. I = Q/t Dengan : I = kuat arus (A) Q = muatan listrik (C) t = waktu (s) kembali ke menu utama

R = ρ l A B.Tegangan / Beda Potensial Kuat arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar sebanding dengan beda potensial antara ujung-ujung penghantar tersebut. Dari hasil percobaan diperoleh : ε /i= konstan = R R adalah hambatan pada penghantar. Besarnya hambatan penghantar dirumuskan : dengan R = hambatan kawat (ohm) ρ = hambat jenis kawat (ohm.m) l = panjang kawat (m) A = luas penampang (m2) kembali ke menu utama

Hambatan suatu penghantar juga dipengaruhi suhu penghantar, karena hambat jenis penghantar dipengrauhi oleh suhu yang ditunjukkan dengan persamaan : ρ t = ρ o (1+αΔt) Sehingga hambatan kawat juga berubah jika suhu berubah dengan ditunjukkan persamaan : R t = R o (1+αΔt) Dengan : ρt = hambat jenis pada suhu t (per o C) ρ o = hambat jenis mula-mula (per o C) α = tetapan suhu (per o C) Δt = perubahan suhu ( o C) R t = hambatan penghantar pada suhu t (ohm) R o = hambatan penghantar mula-mula (ohm) kembali ke menu utama

C.Rangkaian Arus Listrik Searah 1.Susunan hambatan a.Susunan Seri R1R1 R2R2 Pada rangkaian hambatan seri berlaku :  R s = R 1 + R 2 + R  V 1 + V 2 + V 3 = V  i 1 = i 2 = i 3 = i V1V1 V2V2 V3V3 R3R3 i kembali ke menu utama

b.Susunan Paralel Pada rangkaian hambatan seri berlaku :  V 1 = V 2 = V 3 = V  i 1 + i 2 + i 3 = i 1 RpRp = 1 R1R1 + 1 R2R2 +  1 R3R3 V i 1 i 3 R1R1 R2R2 R3R3 i 2 kembali ke menu utama

c.Hambatan Jembatan Wheatstone R2R2 R3R3 R1R1 R4R4 R5R5 R1R1 R2R2 R3R3 R5R5 R4R4 R3R3 R2R2 R1R1 R4R4 R5R5 kembali ke menu utama

Cara menentukan hambatan pengganti :  Bila R1 X R3 = R2 X R4, maka R5 tidak dialiri arus, sehingga rangkaian diatas menjadi: R1R1 R2R2 R3R3 R5R5 R4R4 R2R2 R3R3 R4R4 R1R1 R 3,4 R 1,2 Sehingga dengan cara seri dan paralel rangkaian diatas dapat diselesaikan dengan mudah. kembali ke menu utama

Cara menentukan hambatan pengganti :  B B ila R1 X R3 ≠ R2 X R4, maka R5 ikut diperhitungkan dengan cara perubahan bentuk Δ menjadi “Y” sebagai berikut : R2R2 R3R3 R4R4 R5R5 R1R1 RaRa RbRb RcRc R a = R 1.R 4 R 1 + R 4 + R 5 R b = R 4.R 5 R 1 + R 4 + R 5 R c = R 1.R 5 R 1 + R 4 + R 5 R1R1 R4R4 R5R5 kembali ke menu utama

2.Susunan Sumber Tegangan a.Susunan Seri n R Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian : ε,r i i = n ε R + nr ε : ggl sumber tegangan n : jumlah sumber tegangan kembali ke menu utama

b.Susunan Paralel ε,r R i i = ε R + r/n Kuat arus listrik yang mengalir dalam rangkaian : kembali ke menu utama

3.Hukum Kirchoff a.Hukum Kirchoff I “ Jumlah arus yang masuk suatu titik percabangan sama dengan jumlah arus yang keluar titik cabang tersebut” b.Hukum Kirchoff II “ Dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ggl) sama dengan jumlah aljabar penurunan potensial listriknya” Σ ε = Σ i R kembali ke menu utama

1)Rangkaian dengan Sebuah Loop R2 ε1,r1 ε2,r2 i R1 R3 Σ ε = Σ i R Dari hukum kirchoff II: ε1 + ε2 = i R1 + i R2 + i R3 Langkah-langkah penyelesaian : a)Tentuka arah loop dalam rangakaian! b)Tentukan arah arus dalam rangkaian ! c)Bila dalam penelusuran loop sumber tegangan ketemu kutub positif dulu maka ggl-nya diberi tanda negatif(-), dan sebaliknya. d)Bila arah arus searah dengan penelusuran loop, maka arus diberi tanda positif (+), dan sebaliknya e)Bila dalam perhitungan terakhir kuat arus ketemu positf, maka perumpamaan arah arus adalah benar. kembali ke menu utama

1)Rangkaian dengan Dua Loop ε1,r1 ε2,r2 R1 R3 Loop I: ε 2 – ε 1 = - i 1 R 1 – i 3 R 3 = - i 1 R 1 – (i 1 +i 2 )R 3 ε 2 – ε 1 = - i 1 (R 1 -R 3 ) – i 2 R ) ε3,r3 P Q Loop I Loop II R2 i1 i2 i3 Σ ε = Σ i R Loop II: ε 3 = i 2 R 2 + i 3 R 3 = i 2 R 2 + (i 1 +i 2 )R 3 = i 2 R 2 + i 1 R 3 + i 2 R 3 = i 2 (R 2 +R 3 ) + i 1 R ) Σ ε = Σ i R kembali ke menu utama

D.Sumber Arus Searah 1.Elemen Primer Elemen primer adalah elemen yang memerlukan penggantian bahan-bahan pereaksi setelah digunakan. Contoh elemen primer adalah : elemen volta, elemen daniel, elemen kering, dsb. a. Elemen Volta + Cu Zn - H 2 so 4 + CuZn - H2H2 SO 4 - i S S Setelah digunakan pada elemen Volta akan terjadi polarisasi, yaitu peristiwa penutupan elektroda-elektroda elemen oleh hasil reaksi sehingga menurunkan kerja elemen. kembali ke menu utama

b.Elemen Daniel H 2 so 4 encer Larutan Cuso 4 Bejana berpori -Zn S + Cu S Cu sebagai anoda (kutub +), Zn sebagai katoda (kutub -)dan Larutan CuSO sebagai depolarisator kembali ke menu utama

Reaksi katoda seng dengan larutan elektrolit menghasilkan gas hidrogen. Zn + H 2 SO 4 ZnSO 4 + H 2 Depolarisator mengikat gas hidrogen yang terbentuk sehingga tidak menutupi anoda, sehingga elemen akan mengalirkan arus lebih lama. H 2 + CuSO 4 H 2 SO 4 + Cu c.Elemen Kering Elemen kering adalah nama ilmiah batu baterai yang kita gunakan sehari- hari. Komponen batu baterai terdiri dari : Batang karbon sebagai anoda (kutub +) Campuran serbuk karbon dan mangan oksida sebagai depolarisator Amonium klorida (pasta) sebagai elektrolit Selubung seng sebagai katoda (kutub -) kembali ke menu utama

Zn (kutub -) Batang karbon (+) Amonium klorida (pasta) Sekat dari bahan isolator Campuran Mangan klorida & karbon (salmiak) Bungkus luar / isolator Tutup kuningan kembali ke menu utama

Pada pemakaian accu terjadi reaksi : Anoda : PbO 2 + 2H + + 2ePbO + H 2 O Katoda : Pb + SO 4 = + H 2 OPbO + H 2 SO 4 + 2e Pada pengisian accu terjadi reaksi : Katoda : PbO + 2H + + 2ePb + H 2 O Anoda : PbO + SO 4 = + H 2 OPbO 2 + H 2 SO 4 + 2e D.Energi dan Daya Listrik 1.Energi Listrik Energi listrik dirumuskan W = V.i.t W = i 2.R.t W : energi listrik (joule) R : hambata listrik (ohm) i : kuat arus (A) i : waktu (s) kembali ke menu utama

2.Daya Listrik Daya listrik didefinisikan sebagai energi listrik yang diserap atau dipakai tiap satuan waktu. Daya listrik dirumuskan : P = W/t = i 2.R = V.i = V 2 /R Bila suatu alat dengan spesifikasi P1,V1 dipasang pada tegangan V2, maka daya yang diserap akan berubah. P1P1 P2P2 = V1V1 V2V2 2 kembali ke menu utama

Contoh Soal 1.Hitung kuat arus yang mengalir dalam suatu penghantar, bila muatan yang mengalir 200 C tiap 0,5 menit! Penyelesaian Diketahui : C = 200 coloumb t = 0,5 menit = 30 s Ditanya i? Jawab : i = Q/t = 200 / 30 = 6,67 A kembali ke menu utama

Contoh Soal 2.Bila tegangan 220 V diberikan pada seterika sehingga mengalir arus 2 A, berapa hambatan kumparan dalam seterika tersebut! Penyelesaian Diketahui : V = 220 volt i = 2 A Ditanya i? Jawab : V = i R i= V/R = 220/ 2 = 110 ohm kembali ke menu utama

Contoh Soal 3.Sebuah penghantar panjang 100 cm dengan luas penampang 6,28 mm2 memiliki hambat jenis 3, ohm.meter. Tentukan : a. hambatan kawat! b. hambatan kawat pada kenaikan suhu 100 oC! Penyelesaian Diketahui : l = 100 cm A = 6,28 mm2 ρ = 3, ohm.m Ditanya i? a.R b.Rt Jawab: a. R = ρ.l / A = (3, ) / 6, = 0, ohm b. Rt = Ro(1+α.Δt) = 0, (1+3, ) = 0, (1,35) =0, ohm kembali ke menu utama

Contoh Soal 4.Tiga buah resistor masing-masing 4 ohm,8 0hm dan 12 ohm ujung-ujungnya diberi beda potensial 24 volt disusun seri. Tentukan : a. hambatan pengganti! b. kuat arus dalam rangkaian Penyelesaian Diketahui : R1 = 4 ohm R2 = 8 ohm R3 = 12 ohm V = 24 volt Ditanya i? a.Rp b.i Jawab: R 3 = 12 Ω R 2 = 8 Ω R 1 = 4Ω a.Rs = R1 + R2 + R3 = = 24 volt b. i = V / R = 24 / 24 = 1 A kembali ke menu utama

Contoh Soal 5.Perhatikan rangkaian hambatan pada gambar berikut! R 1 = 6 Ω R 2 = 4 Ω R 3 = 3 Ω R 5 = 5 Ω R 4 = 2 Ω Penyelesaian : Diketahui : gambar diatas adalah rangkaian jembatan Wheatstone. Ditanya R pengganti…? Jawab : Karena R1 x R4 = R2 x R3, maka R5 tidak dialiri arus. Sehingga rangakaian bisa diubah menjadi : Hitung hambatan pengganti dari rangkaian di atas ! kembali ke menu utama

R 1 = 6 Ω R 2 = 4 Ω R 3 = 3 ΩR 4 = 2 Ω R 12 = 10 Ω R 34 = 5 Ω 1 RpRp = 1 R R 34  = RpRp  Rp = = 50/15 = 3,3.. Ω RPRP R 5 = 5 Ω kembali ke menu utama