SISTEM BILANGAN Pengantar Teknologi Informasi Prodi: Teknik Informatika UNIVERSITAS PAMULANG Oleh : Evy Nurmiati, MMSI

SISTEM BILANGAN DAN PENGKODEAN Sistem Bilangan adalah : suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Bilangan Desimal Desimal (Basis 10) adalah sistem bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hati. Yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 Sistem bilangan desimal dapat berupa interjer desimal (decimal interger) dan dapat pula pecahan desimal (Decimal fraction) Contoh Bilangan Desimal 8598 : dapat diartikan : Absolut Value : adalah nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan Position Value : adalah nilai penimbang/ bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis dipangkat dengan urutan posisinya

Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini Dengan demikian bilangan 8598 bisa diartikan sebagai:   Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal flaction), misal : 183,75 yang dapat diartikan:

Bilangan Biner Biner (basis 2) adalah sistem bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu: 0 dan 1. Bilangan biner ini dipopulerkan oleh John Von Neumann. Contoh : 1001 ini dapat diartikan ( dikonversi ke sistem bilangan desimal) sebagai berikut: Position Value dalam sistem bilangan biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis), seperti pada tabel berikut:

Bilangan Oktal Dengan demikian bilangan 1001 bisa diartikan sebagai:   Bilangan Oktal Oktal (basis 8) adalah sistem bilangan yang terdiri dari 8 simbol yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 1022, ini dapat diartikan (Dikonversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sbb: Position Value dalam sistem bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8 (basis), seperti pada tabel berikut:

Dengan demikian bilangan 1022 bisa diartikan sebagai:   Bilangan Hexadesimal Hexadesimal (Basis 16), hexa berarti 6 dan desimal berarti 10 adalah sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Contoh Hexadesimal F3D4, ini dapat diartikan (dikoversikan ke sistem bilangan desimal ) menjadi sbb: Position Value dalam sistem bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut:

Konversi dari bilangan desimal Dengan demikian bilangan F3DA bisa diartikan sebagai:   Konversi Bilangan Adalah suatu proses dimana satu sistem bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lainnya. Konversi dari bilangan desimal Konversi dari bilangan desimal ke Biner Dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembaginya Contoh :  

Konversi dari bilangan desimal ke Oktal Dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembaginya Contoh : Konversi dari bilangan desimal ke Hexadesimal Dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembaginya Contoh :

Konversi dari bilangan Biner Konversi dari bilangan Biner Ke desimal Dengan cara Mengalikan masing-masing bit dalam bilangan biner dengan position valuenya Contoh : Konversi dari bilangan Biner Ke Oktal Dengan cara Mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang Contoh :

Konversi dari bilangan Biner Ke Hexadesimal Dengan cara Mengkonversikan tiap empat buah bit dalam bilangan biner yang dimulai dari bagian belakang Contoh : Konversi dari bilangan Oktal Konversi dari bilangan Oktal Ke Desimal Dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position Valuenya Contoh :

Konversi dari bilangan Oktal Ke Biner Dengan cara mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner Contoh : Konversi dari bilangan Oktal Ke Heksadesimal Dengan cara mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner dahulu kemudian dikonversikan ke hexadesimal Contoh :

Konversi dari bilangan Hexadesimal Konversi dari bilangan Hexadesimal Ke desimal Dengan cara Mengalikan masing-masing bit dalam bilangan biner dengan position valuenya Contoh : Konversi dari bilangan Hesadesimal Ke Oktal Dengan cara mengkonversikan masing-masing digit Hexadesimal ke Empat digit biner dahulu kemudian dikonversikan ke Oktal Contoh :

Tabel Konversi Utama Biner Hexadesimal Oktal Desimal 0000 0001 1 0010 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 10 1001 9 11 1010 A 12 1011 B 13 1100 C 14 1101 D 15 1110 E 16 1111 F 27 10000 20

PENGKODEAN Data disimpan dalam main Main menempati posisi 1 byte Komputer generasi pertama 1 byte terdiri dari 4 bit Komputer generasi Kedua 1 byte terdiri dari 6 bit Komputer generasi sekarang 1 byte terdiri dari 8 bit Suatu komputer yang berbeda menggunakan kode biner yang berbeda untuk mewakili suatu karakter. Komputer 1 byte terdiri dari 4 bit kode binari kombinasi 4 bit yaitu BCD (Binary Coded Decimal). Komputer 1 byte terdiri dari 6 bit untuk 1 bytenya menggunakan kode biner kombinasi 4 bit, yaitu SBCDIC (Standard binary coded decimal interchange) Komputer 1 byte terdiri dari 8 bit untuk 1 bytenya menggunakan kode biner kombinasi 8 bit, yaitu ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

Macam-Macam Pengkodean Karakter-karakter data yang dikirim dari satu titik ke titik lain, tidak dapat dikirim langsung. Sebelum dikirim harus di kodekan terlebih dahulu Tujuannya adalah menjadikan tiap karakter kedalam bentuk biner untuk ditransmisikan Macam-Macam Pengkodean BCD ( Binary Coded Decimal) EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) ASCII (American Standard Code For Internation Interchange) SBCIC (Standard Binary Coded Decimal Interchange Code) Kode BAUDOT UNICODE

BCD ( Binary Coded Decimal) Adalah sistem pengkodean bilangan desimal yang metodenya mirip dengan bilangan biner biasa, hanya saja dalam proses konversi, setiap simbol bilangan desimal dikonversi satu per satu bukan secara keseluruhan. Tujuannya untuk menyeimbangkan antara kurang fasihnya manusia untuk melakukan proses konversi dari desimal ke biner dan keterbatasan komputer. Contoh sbb:   Hasil yang diinginkan bilangan BCD, maka basis bilangannya tinggal ditulis sbb  

EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)  

Keterangan :

ASCII (American Standard Code For Internation Interchange) Suatu kode skema yang menggunakan 7 atau 8 bit, yang memberikan lambang sebanyak 265 jenis karakter (huruf, angka, lambang-lambang khusus, kode kontrol perintah, serta kode yang lainya) Th 1968 merupakan standart untuk transmisi data antara software dan hardware. ASCII direpresentasikan oleh tujuh digit bilangan biner dari 0000000 hingga 1111111 Karakter ASCII dibagi menjadi beberapa group yaitu : control, character, angka, huruf besar, huruf kecil, dan tanda baca. Control character sering disebut non printable character, yaitu karakter yang dikirim sebagai tahap awal (pengenalan) dalam berbagai kegunaan komunikasi data, misal sebelum informasi dari PC ke printer. Sistem operasi UNIX dan DOS menggunakan ASCII, sedangkan Windows NT dan Windows 2000 menggunakan kode yang lebih baru yaitu: UNICODE. IBM menggunakan data yang berbentuk 8 bit yang disebut EBCDIC

Tabel ASCII

Extended ASCII Code

SBCIC (Standard Binary Coded Decimal Interchange Code) Merupakan kode 6 bit untuk 64 karakter. Posisi bit dibagi menjadi 2 Zone 2 bit pertama (diberi nama bit A dan bit B) disebut dengan Alpha bit position. 4 bit berikutnya (diberi nama bit 8, bit 4, bit 2, dan bit 1) disebut Numeric bit position Kode BAUDOT Terdiri atas 5 bit yang digunakan pada terminal teletype dan teleprinter. Hanya terdiri atas 25 atau 32 kombinasi dengan kode huruf dan gambar yang berbeda. Menggunakan transmisi serial tak singkron. Maka pulsa stop bit-nya pada umumnya memiliki lebar 1.5 bit. Kalau ASCII menggunakan 1 atau 2 untuk pulsa stop bit-nya.

UNICODE Adalah satu cara dalam pengaturan kode biner untuk text dan bentuk tulisan lainnya. Metode ini diharap dapat menjebatani berbagai karakter yang tidak sama dengan tulisan latin. Contohnya Cina Arab, aksara bali dan lain sebagainya. UNICODE karakter set multi lingual (multi bahasa)