PEMINDAHAN BAHAN 1 ALIRAN DALAM PIPA

Aliran Laminar dan Turbulen Aliran fluida yang mengalir di dalam pipa dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe aliran yaitu “laminar” dan “turbulen”. Aliran laminar, jika partikel-partikel fluida yang bergerak mengikuti garis lurus yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran turbulen, jika tiap partikel fluida bergerak mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rataratanya saja yang mengikuti sumbu pipa.

Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold (Re). Dalam menganalisa aliran di dalam saluran tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui tipe aliran yang mengalir dalam pipa tersebut. Untuk itu harus dihitung besarnya bilangan Reynold dengan mengetahui parameter- parameter yang diketahui besarnya.

Besarnya Reynold (Re), dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

Karena viskositas dinamik dibagi dengan massa jenis fluida merupakan viskositas kinematik (v) maka bilangan Reynold, dapat juga dinyatakan :

Aliran laminar jika bilangan Reynold kurang dari 2000 dan turbulen jika bilangan Reynold lebih besar dari 4000. Jika bilangan Reynold terletak antara 2000 – 4000 maka disebut aliran transisi.

Kerugian Head (Head Losses) A. Kerugian Head Mayor Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida (kerugian kecil).

Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah satu dari dua rumus berikut, yaitu : 1. Persamaan Darcy – Weisbach, yaitu :

Tabel 2. Nilai kekerasan dinding untuk berbagai pipa komersil

2. Persamaan Hazen – Williams Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum.

Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa (f) dari rumus Darcy – Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynold kurang dari 2000, faktor gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynold, dinyatakan dengan rumus :

Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000, maka hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relatif menjadi lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari hasil eksperimen, antara lain : Untuk daerah complete roughness,rough pipes yaitu :

2. Untuk pipa sangat halus seperti glass dan plastik, hubungan antara bilangan Reynold dan faktor gesekan, dirumuskan sebagai :

4. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi, yaitu :

B. Kerugian Head Minor Selain kerugian yang disebabkan oleh gesekan, pada suatu jalur pipa juga terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan, katup dan sebagainya yang disebut dengan kerugian kecil (minor losses). Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa, dirumuskan sebagai :

Dimana : n = jumlah kelengkapan pipa k = koefisien kerugian ( dari lampiran koefisien minor losses peralatan pipa) v = kecepatan aliran fluida dalam pipa. Menurut Viktor L. Streeter yaitu untuk pipa yang panjang (L/d >>> 1000), minor losses dapat diabaikan tanpa kesalahan yang cukup berarti tetapi menjadi penting pada pipa yang pendek.

Persamaan Empiris Untuk Aliran Di Dalam Pipa Permasalahan aliran fluida dalam pipa dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Bernoulli, persamaan Darcy dan Diagram Moddy. Penggunaan rumus empiris juga dapat digunakan Untuk menyelesaikan permasalahan aliran. Dalam hal ini digunakan dua model rumus yaitu persamaan Hazen – Williams dan persamaan Manning.

1. Persamaan Hazen – Williams dengan menggunakan satuan Internasional,yaitu :

Tabel 2. Koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams

Persamaan Hazen – Williams umumnya digunakan untuk menghitung head loss yang terjadi akibat gesekan (Amerika Serikat). Persamaan ini tidak dapat digunakan untuk liquid lain selain air dan digunakan khusus untuk aliran yang bersifat turbulen. Persamaan Darcy – Weisbach secara teoritis tepat digunakan untuk semua rezim aliran dan semua jenis liquid. Persamaan Manning biasanya digunakan untuk aliran saluran terbuka (open channel flow).

Gambar . Pipa yang dihubungkan seri

Q0 = Q1 = Q2 = Q3 Q0 = A1V1 = A2V2 = A3V3 Σ hl = hl1 + hl2 + hl3 Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara seri maka semua pipa akan dialiri oleh aliran yang sama. Total kerugian head pada seluruh sistem adalah jumlah kerugian pada setiap pipa dan perlengkapan pipa, dirumuskan sebagai : Q0 = Q1 = Q2 = Q3 Q0 = A1V1 = A2V2 = A3V3 Σ hl = hl1 + hl2 + hl3

Persoalan aliran yang menyangkut pipa seri dapat diselesaikan dengan menggunakan pipa ekuivalen, yaitu dengan menggantikan pipa seri dengan diameter yang berbeda-beda dengan satu pipa ekuivalen tunggal. Dalam hal ini, pipa tunggal tersebut memiliki kerugian head yang sama dengan sistem yang digantikannya untuk laju aliran yang spesifik.

Pipa Yang Dihubungkan Paralel Gambar . Pipa yang dihubungkan secara paralel

Q0 = Q1 + Q2 + Q3 Q0 = A1V1 + A2V2 + A3V3 hl1 = hl2 = hl3 Jika dua buah pipa atau lebih dihubungkan secara paralel, total laju aliran sama dengan jumlah laju aliran yang melalui setiap cabang dan rugi head pada sebuah cabang sama dengan pada yang lain,dirumuskan sebagai : Q0 = Q1 + Q2 + Q3 Q0 = A1V1 + A2V2 + A3V3 hl1 = hl2 = hl3

Hal lain yang perlu diperhatikan adalah bahwa persentase aliran yang melalui setiap cabang adalah sama tanpa memperhitungkan kerugian head pada cabang tersebut. Rugi head pada setiap cabang boleh dianggap sepenuhnya terjadi akibat gesekan atau akibat katup dan perlengkapan pipa, diekspresikan menurut panjang pipa atau koefisien losses kali head kecepatan dalam pipa, dirumuskan sebagai :

Diperoleh hubungan kecepatan :

Lat. Soal : 1. Water flows in a 30 cm diameter cast iron pipe of relative roughness 0,0008. If the water flow rate 200 L/s, find the head loss per 100 m of pipe. f = 0,019 μ = 1.49 x 10-3 Ns/m2 2. Lubricating oil flows a 10 mm diameter tube. If the flow passage suddenly reduces to 5 mm in diameter. Find the shock loss. The oil flow rate is 10 L/min

3. Two resevoir are connected by a pipe whose total length is 36 m 3. Two resevoir are connected by a pipe whose total length is 36 m. from the upper reservoir the pipe is 250 mm in diameter for a length of 12 m and the remining 24 m are 125 mm in diameter. The entrance and exit of the pipe are sharp and the change of the section is sudden. The different in the levels of the water in two reservoir is 10 mThe friction coeficient is 0.06 for both pipe, and the loss coeficient, K for sudden contraction is 0,3. find the the rate flow.