BUNGA A. PENGERTIAN Bunga (Interest) adalah tambahan uang sebagai jasa atas sejumlah modal yang ditanam atau kelebihan pembayaran dari yang seharusnya. Bunga biasanya dinyatakan dalam bentuk persen (%) terhadap modal awal dan diperhitungkan untuk setiap jangka waktu tertentu dan disebut suku bunga. Apabila suatu modal diperbungakan atas dasar bunga p% setiap tahun dan besar bunga yang dibayarkan pada akhir setiap tahun diambil (besarnya tetap) maka perhitungan bunga seperti itu disebut Bunga Tunggal. Sedangkan jika pada setiap akhir tahun bunganya tidak diambil maka bunga itu akan ditambahkan kepada modal dan berbunga lagi pada waktu berikutnya, perhitungan bunga seperti itu disebut Bunga Majemuk.

B. PERHITUNGAN BUNGA 1. Bunga Tunggal a. Dengan Rumus Keterangan : 1.  1. Bunga Tunggal   a. Dengan Rumus Keterangan : M = modal atau pokok pinjaman, I = interest (bunga) p = suku bunga dengan periode bunga 1 tahun t = periode pinjaman k = konstanta yang bergantung pada satuan t [k = 100 untuk t dalam tahun, k = 1.200 untuk t dalam bulan k = 36.000 atau k = 36.500 untuk dalam hari ]

Perhitungan I berdasarkan 1 tahun dihitung 365 hari disebut excact interest atau interest eksak, sedangkan jika 1 tahun dihitung 360 hari disebut ordinary interest atau interest biasa. Jika periode pinjaman t dinyatakan dari dan sampai tanggal tertentu, maka perhitungannya dapat dilakukan dengan dua cara yaitu : a.   Dihitung sesuai dengan tanggal kalender, disebut waktu eksak (exact time).   Dalam menentukan jumlah harinya dihitung hanya salah satu tanggal yang diberikan dan tidak keduanya. b. Dihitung berdasarkan 1 bulan = 30 hari, disebut waktu pendekatan (approximate time).

Contoh : Hitunglah interest eksak dan interest biasa berdasarkan waktu eksak dan waktu pendekatan atas modal Rp 500.000,00 dengan suku bunga 15% setahun dari 15 Mei 2005 sampai 17 Agustus 2005.

b.   Dengan Daftar Bunga Perhitungannya sama seperti cara pertama (a), hanya nilai dapat dilihat dalam daftar bunga   c.  Dengan Metode Pembagi Tetap Rumus dengan k = 36.000 dapat diubah bentuknya menjadi : Nilai disebut Angka Bunga dan disebut Pembagi Tetap. Jadi  Umumnya metode ini banyak dipakai jika harus mencari jumlah bunga/interest dari beberapa modal dalam periode pinjaman berbeda tetapi suku bunga sama.

Untuk penyelesaiannya dipakai ketentuan-ketentuan berikut :   1). Modal dibulatkan sampai rupiah terdekat 2). Angka bunga dibulatkan sampai rupiah terdekat 3). Interest (bunga) dibulatkan sampai sen Jika suku bunga (p) bukan pembagi 360, maka diselesaikan dengan metode Bagian Presen Sebanding atau Presen Seukuran. Contoh : Tentukan bunga dari Rp 750.000,00 yang diperbungakan selama 50 hari atas suku bunga 13 % setahun.

d. Dengan Metode Bagian Waktu Seukuran   Dengan metode ini, terlebih dahulu dicari dalam berapa hari suatu modal yang diperbungakan dengan suku bunga p% memberikan bunga 1% (  ) Perhitungan selanjutnya dilakukan berdasarkan bagian-bagian waktu tersebut. Jika hasil dari bukan bilangan bulat, maka perlu dicari p pembantu yang terdekat ( ) sehingga merupakan bilangan bulat. Contoh : Hitunglah bunga dari Rp 120.000,00 selama 87 hari dengan suku bunga 12% dengan menggunakan metode bagian waktu seukuran

Dengan metode ini terlebih dahulu dicari bagian modal berapa e. Dengan Metode Bagian Modal Seukuran Dengan metode ini terlebih dahulu dicari bagian modal berapa Yan yang akan memberi bunga sebesar jumlah hari bunga. Berdasarkan rumus , maka bagian modal yang memberi bunga I = t adalah M = Perhitungan selanjutnya dilakukan berdasarkan bagian-bagian modal tersebut.    

f. Diskonto Diskonto sebenarnya berarti memperkecil dengan cara mengurangi, tetapi lebih sering diartikan sebagai bunga yang dibayar dimuka pada waktu meminjam. Jika D = Diskonto NA = Nilai Akhir (besar uang yang dikembalikan / dipinjam) NT = Nilai Tunai (besar uang yang diterima) p = suku bunga (diskonto) maka D = NA – NT

Perhitungan Diskonto ada 2 cara, yaitu :   1). Dihitung terhadap Nilai Akhir (NA) Perhitungannya sama seperti dengan menggunakan Rumus Umum 2). Dihitung terhadap Nilai Tunai (NT) Bentuk disebut p% di bawah seratus Sedangkan bentuk disebut p% di atas seratus

Bunga Majemuk a. Nilai Akhir Modal Nilai Akhir Modal (Mn) adalah besar Modal (M) setelah dibungakan selama n periode berdasarkan suku bunga i = p% setiap periode. Contoh :   Suatu modal sebesar Rp 100.000.000,00 dibungakan selama 4 tahun 3 bulan berdasarkan bunga 5% setiap semester. Berapakah nilai akhir modal tersebut ?     

b.    Nilai Tunai Modal Mencari Nilai Tunai Modal (NT) berarti mencari besarnya Modal Awal (M) Contoh. Berapakah nilai tunai dari Rp 1.000.000,00 yang akan diterima 5,5 bulan yang akan datang, jika diperhitungkan berdasarkan suku bunga 2 % sebulan ?  

3. Rente Rente adalah Jumlah Nilai Akhir atau Nilai Tunai suatu pembayaran atau penerimaan periodik yang tetap besarnya   Menurut banyaknya angsuran, Rente dibedakan menjadi : 1. Rente terbatas (sementara) jika pembayaran / penerimaan periodiknya dilakukan dalam waktu yang terbatas 2.   Rente tak terbatas (kekal/abadi) jika pembayarannya tidak terbatas.

Menurut tunainya cicilan (saat pembayaran), rente dibedakan menjadi : 1.   Rente Pranumerando jika cicilan tunai dilakukan pada awal tiap periode 2.   Rente Postnumerando jika cicilan dilakukan pada tiap akhir periode   Menurut tanggal mulainya pembayaran, Rente dibedakan menjadi : 1.  Rente dimulai segera (Rente Langsung) jika pembayaran pertama dilakukan langsung pada permulaan atau akhir jangka waktu yang pertama 2. Rente yang ditangguhkan jika pembayaran pertamanya dilakukan setelah beberapa waktu lamanya.

a. Jumlah Nilai Akhir Rente   Jika pada tiap tanggal yang sama dengan periode waktu yang sama ditabung sebesar M selama n kali dengan suku bunga majemuk i=p% setiap periode, maka jumlah tabungannya pada saat tabungan terakhir (Sn) adalah : Contoh : Pada setiap tanggal 1, dimulai tanggal 1 Januari 2005, seseorang menabung di sebuah bank sebesar Rp 100.000,00. Berapakah jumlah tabungannya pada tanggal 1 Januari 2007 jika diperhitungkan berdasarkan suku bunga majemuk 2% sebulan ?

b.   Menghitung Besar tabungan setiap periode Contoh : Pada setiap tanggal 1, A menabung sejumlah uang yang sama banyaknya, dimulai 1 Januari 2005 dan berakhir 1 Oktober 2007. Jika A ingin mempunyai tabungan berjumlah Rp 2.000.000,00 pada 1 Oktober 2007 dan Ia menerima suku bunga majemuk 3% sebulan, barapakah Ia harus menabung setiap bulannya ? 

c.  Jumlah Nilai Tunai Rente Contoh : Seseorang akan menerima uang dari suatu yayasan sebesar Rp100.000,00 sekali pada setiap bulan selama 15 kali berturut-turut. Ia ingin menerima uangnya sekaligus pada penerimaan yang pertama. Berapa jumlah uang yang diterima orang itu jika bunga yang diperhitungkan 4% sebulan ?