PERSAMAAN GERAK LURUS smanda giri

Pengertian Kinematika: Bagian fisika yang mempelajari gerak benda tanpa memperhatikan penyebab gerak benda tersebut Benda bergerak: benda yang posisinya berubah terhadap acuan Benda diam: benda yang posisinya tidak berubah terhadap titik acuan Posisi: letak kedudukan benda terhadap titik acuan smanda giri

Posisi Posisi benda ditentukan dengan menggunakan sistem koordinat Koordinat garis (satu dimensi): menggunakan satu acuan Koordinat bidang (dua dimensi): menggunakan dua acuan Koordinat ruang (tiga dimensi): menggunakan tiga acuan Posisi benda dalam koordinat dapat dinyatakan dengan sebuah vektor posisi smanda giri

Vektor Posisi Jika sebuah benda berada pada titik A dengan koordinat A(xA, yA), maka posisi A dapat dinyatakan dengan vektor posisi smanda giri

Vektor Posisi Vektor Posisi adalah vektor yang menunjukkan posisi benda dalam suatu koordinat Komponen vektor adalah proyeksi vektor posisi pada sumbu koordinat Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu dan arahnya sejajar dengan salah satu sumbu koordinat smanda giri

Vektor Posisi Besar vektor posisi dinyatakan dengan: smanda giri

Contoh (1) Jika koordinat titik A (3, 4) dan titik B (5, 12), tentukan: vektor posisi titik A dan titik B besar vektor posisi A dan B sudut antara vektor posisi A dan B terhadap sumbu-X smanda giri

Contoh (2) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: vektor posisi benda saat t =1 s dan t =2 s besar vektor posisi benda saat t =1 s dan t =3 s sudut antara vektor posisi benda saat t =1 s dan t =3 s dengan sumbu-X smanda giri

Perpindahan Jika sebuah benda berpindah dari titik A (xA, yA) menuju titik B (xB, yB), maka perubahan posisi atau perpindahan benda dinyatakan dengan: smanda giri

Perpindahan smanda giri

Perpindahan Jarak atau besar perpindahan dinyatakan dengan: smanda giri

Contoh (3) Sebuah benda berpindah dari titik A (3, 4) menuju titik B (5, 12), tentukan: perpindahan benda besar perpindahan benda smanda giri

Contoh (4) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: perpindahan benda dari t =1 s hingga t = 3 s besar perpindahan benda dari t =1 s hingga t = 3 s smanda giri

Kecepatan Rata-rata Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan posisi (perpindahan) dibagi selang waktu smanda giri

Kecepatan Rata-rata smanda giri

Kecepatan Rata-rata Besar kecepatan rata-rata dinyatakan dengan: smanda giri

Contoh (5) Sebuah benda berpindah dari titik A (3, 4) menuju titik B (5, 12), dalam waktu 2 s tentukan: kecepatan rata-rata benda besar kecepatan rata-rata benda smanda giri

Contoh (6) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: kecepatan rata-rata gerak benda dari t =1 s hingga t = 3 s besar kecepatan rata-rata gerak benda dari t = 1 s hingga t = 3 s smanda giri

Kecepatan Sesaat Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai perubahan posisi benda untuk selang waktu mendekati nol smanda giri

Kecepatan Sesaat smanda giri

Kecepatan sesaat Besar kecepatan sesaat dinyatakan dengan: smanda giri

Contoh (7) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: kecepatan benda pada saat t =1 s dan t = 3 s besar kecepatan benda pada saat t = 1 s dan t = 3 s smanda giri

Percepatan Rata-rata Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dibagi selang waktu smanda giri

Percepatan Rata-rata smanda giri

Percepatan Rata-rata Besar Percepatan rata-rata dinyatakan dengan: smanda giri

Contoh (8) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: percepatan rata-rata gerak benda dari t =1 s hingga t = 3 s besar percepatan rata-rata gerak benda dari t = 1 s hingga t = 3 s smanda giri

Percepatan Sesaat Percepatan sesaat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan benda untuk selang waktu mendekati nol smanda giri

Percepatan Sesaat smanda giri

Percepatan sesaat Besar Percepatan sesaat dinyatakan dengan: smanda giri

Contoh (9) Posisi suatu benda merupakan fungsi waktu dinyatakan dengan persamaan: dengan r dalam cm dan t dalam s, tentukan: percepatan benda pada saat t =1 s dan t = 3 s besar percepatan benda pada saat t = 1 s dan t = 3 s smanda giri

Menentukan Fungsi Kecepatan dari Percepatan Jika sebuah benda bergerak dengan percepatan a, dan kecepatan awal v0, maka fungsi kecepatan benda dapat dirumuskan dengan smanda giri

Contoh (10) Sebuah benda mula-mula diam, lalu bergerak dengan percepatan: dengan a dalam m/s2 dan t dalam s, tentukan: kecepatan benda pada saat t =1 s dan t = 3 s besar kecepatan benda pada saat t = 1 s dan t = 3 s smanda giri

Menentukan Fungsi Posisi dari Kecepatan Jika sebuah benda bergerak dengan kecepatan v, dan posisi awal r0, maka fungsi posisi benda dapat dirumuskan dengan smanda giri

Contoh (11) Sebuah benda mula-mula diam di titik acuan, lalu bergerak dengan percepatan: dengan a dalam m/s2 dan t dalam s, tentukan: posisi benda pada saat t =1 s dan t = 3 s jarak benda dari titik acuan pada saat t = 1 s dan t = 3 s smanda giri

Gerak Lurus Beraturan (GLB) GLB adalah gerak benda dengan lintasan berupa garis lurus dan kecepatan tetap r(t) = x(t) v(t) = c smanda giri

Gerak Lurus Beraturan (GLB) smanda giri

Gerak Lurus Beraturan (GLB) smanda giri

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) GLBB adalah gerak benda dengan lintasan berupa garis lurus dan percepatan tetap r(t) = x(t) v(t) = vx(t) a(t) = c smanda giri

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) smanda giri

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) smanda giri

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) smanda giri

Contoh (12) Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu-X mengikuti grafik fungsi waktu di bawah. Tentukanlah: percepatan rata-rata benda dari t = 1 s hingga t = 5 s, dan dari t = 3 s hingga t = 6 s percepatan benda pada saat t = 1 s, 3 s, 5 s, dan 6 s Jarak tempuh benda dari t = 0 hingga t = 4 s, dan dari t = 2 s hingga t = 7 s 30 v (m/s) 2 4 7 t (s) smanda giri

Turunan (Diferensial) Jika x merupakan fungsi waktu dengan persamaan x(t ) = ct n, maka turunan x terhadap waktu dirumuskan dengan smanda giri

Contoh Tentukan turunan fungsi x dan y terhadap t untuk persamaan-persamaan berikut: x = 3t 5 + 2t 4 + 4t 3 y = t 4 + 5t 3 + 3t 2 x = 2t 3 + 4t 2 + t y = 5t 2 + 3t + 2 Kembali smanda giri

Integral Integral adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari diferensial (turunan) smanda giri

Integral Jika x’ (t) merupakan fungsi turunan x terhadap t dengan persamaan: maka x sebagai fungsi waktu dirumuskan dengan smanda giri

Contoh Selesaikan persamaan-persamaan integral berikut: Kembali smanda giri