MENARA MULTIMETER dan PENGUKURAN ARUS SEARAH PERTEMUAN 4 – 6 MENARA MULTIMETER dan PENGUKURAN ARUS SEARAH

METER ARUS SEARAH Pendahuluan ALAT UKUR PMMC (Permanent Magnet Moving Coil ) Disebut juga gerak d’Arsonval Alat ukur PMMC terdiri dari magnet tetap dan kumparan yang bila dialiri arus akan timbul gaya untuk menggerakkan pointer yang mengindikasikan level arus pada skala yang terkalibrasi. Aplikasinya : Ampere-meter DC, Voltmeter DC dan Ohm-meter. Dengan menambah rangkaian penyearah bisa digunakan juga sebagai Amperemeter AC dan Voltmeter AC   KONTRUKSI PMMC Konstruksi PMMC terlihat pada gambar 1. Yaitu terdiri dari magnet tetap berbentuk sepatu kuda dengan potongan besi lunak menempel padanya dan antara kedua kutub magnet tersebut ditempatkan silinder besi lunak , untuk menghasilkan medan magnet yang homogen dalam celah udara antara kutub-kutub tersebut. 2

Gambar 1 Konstruksi PMMC Kumparan dililitkan pada lempengan logam ringan berbentuk segiempat yang dipasang pada silinder yang dapat berputar bebas sepanjang celah udara. Jarum / pointer dipasang di atas kumparan yang bisa terdefleksi sebanding arus yang masuk. 3

Pegas konduktif ( 2 buah) dipasang di atas dan dibawah untuk menghasilkan gaya terkalibrasi untuk melawan torsi kumparan putar yang dipertahankan konstan supaya ketelitiannya tetap terjaga dan yang kedua dihubungkan dengan pengatur posisi nol ( zero position control ). Arus pada kumparan harus mengalir pada satu arah sehingga pointer bergerak dari titik nol ke skala penuh. Sehingga torsi akan sebanding dengan arus yang masuk menjadikan PMMC merupakan peralatan ukur DC ( Arus Searah ). Jika dihubungkan dengan arus AC , jarum tidak mampu mengikuti pertukaran yang cepat, sehingga akan bergetar ringan di titik nol – untuk mencari harga rata-ratanya. Sehingga alat ukur PMMC tidak cocok dengan arus AC, kecuali jika sudah disearahkan.   Dasar Defleksi PMMC Defleksi instrumen menggunakan pointer yang bergerak di atas skala yang terkalibrasi untuk menunjukkan besaran yang diukur. Ada tiga macam gaya yang bekerja pada PMMC ini, yaitu :   4

Deflecting Force ( Gaya Defleksi ) Gaya yang menyebabkan pointer bergerak dari titik nol jika arus masuk. Gaya ini ditimbulkan karena adanya kumparan yang dialiri arus pada daerah medan magnet yang dihasilkan magnet tetap. Gaya inilah yang menimbulkan torsi penggerak pointer.   Controlling Force ( Gaya Kontrol ) Gaya ini ditimbulkan oleh pegas spiral. Jika tidak ada arus, pegas akan menjaga agar pointer pada posisi nol. Sedang jika ada arus mengalir maka pegas akan memberikan gaya control melawan gaya defleksi sampai dicapai kondisi gaya kontrol sama dengan gaya defleksi yang meyebabkan pointer berhenti pada titik tertentu.     Damping Force ( Gaya Damping ) Gaya ini difungsikan untuk meminimalkan osilasi gerak pointer yang muncul beberapa saat sebelum berada pada kondisi steady state. Damping force ini muncul hanya jika pointer bergerak dan diproduksi oleh eddy cuurent. Eddy current adalah arus induksi yang disebabkan karena putaran kerangka aluminium ( tempat dililitkan kumparan ) dalam medan magnet, sehingga timbul tegangan yang berbanding lurus dengan kecepatan putar dan akan timbul gaya damping yang berlawanan dengan arah putar.         5

Gambar 2 Gaya-gaya pada PMMC Ketiga gaya tersebut terlihat pada gambar 2 berikut :   Gambar 2 Gaya-gaya pada PMMC 6

Persamaan Torsi dan Skala Cara kerja instrumen ini berdasar prinsip jika suatu kumparan diletakkan pada medan magnet maka bekerja gaya medan magnet sebesar :   F = B.i.l Jika kumparan terdiri dari N lilitan, maka F = N.B.i.l Sedang torsi yang dihasilkan adalah : T = F.d T = N.B.i.l.d Atau T = N.B.i.A   Dimana B : rapat flux (Wb/m2) l : panjang coil (m) d : lebar coil (m) N : jumlah lilitan   Terlihat B,N,A tetap sehingga 7

Terlihat B,N,A tetap sehingga : Ini berarti : PMMC adalah alat ukur dengan respon arus I, yang dimaksud adalah arus rata-rata dan mengalir dalam satu arah, ini berarti PMMC akan merespon arus searah atau DC. Torsi defleksi akan dikontrol oleh torsi kontrol yang ditimbulkan oleh pegas. Jika K adalah konstanta pegas dan sudut defleksi pointer, maka Torsi kontrol yang dihasilkan adalah : Pada keadaan seimbang :     8

Gambar 3 Defleksi dan skala PMMC 9

Gambar 4 Sistem Suspensi Jewel Bearing Sistem Suspensi Untuk mendukung sistem gerak defleksi PMMC digunakan dua suspensi, yaitu suspensi jewel bearing dan suspensi taut. Suspensi Jewel Bearing Suspensi ini ditunjukkan pada gambar 4 berikut :   10 Gambar 4 Sistem Suspensi Jewel Bearing

Untuk meniadakan gesekan rendah oleh titik putar jewel bearing maka Dalam suspensi jewel bearing ini kumparan dilekatkan pada titik putar ( pivot ) yang masuk pada bantalan berbentuk jewel ( saphire atau kaca ) terdiri dari titik pivot. Ini memberikan kumparan dapat bergerak bebas, meskipun dengan sedikit gesekan. Sistem jewel beraing ini mempunyai sensitivitas pada skala penuh sebesar 25 uA.     Suspensi Taut Band Untuk meniadakan gesekan rendah oleh titik putar jewel bearing maka digunakan “ suspensi taut band” (ban kencang). Bentuk suspensi tautband ini terdiri dari dua buah pita logam ( phospor atau platinum ) yang diikatkan pada masing-masing ujung kumparan dan kedua ujung yang lain diikat oleh spiral yang berfungsi mengatur ketegangan pita. Pita ini sekaligus digunakan sebagai penghubung elektrik dengan kumparan. Keuntungan : ·   Sensitifitasnya lebih tinggi ( 2 uA pada skala penuh ) ·   Mampu menahan kelebihan beban lebih tinggi ·   Tidak sensitif terhadap temperatur dan goncangan. 11

Kontruksi PMMC sistem suspensi Taut Band Gambar 5 Sistem Suspensi Jewel Bearing 12

13

14

15

16

( Rb + Rc ) ( I – Im ) = Im ( Ra + Rb ) atau, Selanjutnya dalam hubungan arus dengan resistansi dapat kita tuliskan : ( Rb + Rc ) ( I – Im ) = Im ( Ra + Rb ) atau, I ( Rb + Rc ) – Im ( Rb + Rc ) = Im ( Rsh – ( Rb + Rc ) + Rm )  I ( Rb + Rc ) – Im ( Rb + Rc ) = Im Rsh – Im ( Rb + Rc ) + Im Rm  I ( Rb + Rc ) = Im Rsh + Im Rm ( Rb + Rc ) = ……………………………….. ( 2 – 4 ) dimana Rsh adalah tahanan Shunt total maka Ra dapat ditentukan dengan rumus: Ra = Rsh – ( Rb + Rc ) () …………………………………………..……….. ( 2 – 5 ) Arus I adalah arus maksimum untuk batas ukur range tertentu yang dipasang pada Am meter maka Rc dapat ditentukan dengan rumus : ………………………….…….……….. ( 2 – 6 ) 17

Dari gambar 2.5 maka kita dapat mencari nilai nilai Ra, Rb dan Rc Resistansi Shunt Rsh = Ra + Rb + Rc, dimana Rsh dapat dihitung dengan pers( 2 – 3 ) Dari gambar 2.5 maka kita dapat mencari nilai nilai Ra, Rb dan Rc   Gambar 2.5 Pada saat resistansi Rb + Rc paralel dengan Rm + Ra, tegangan tiap cabang pasti / harus sama, sehingga dapat kita tuliskan : V ( Rb + Rc ) = V ( Ra + Rm ) 18

Untuk mendapatkan Ra, · Ra = Rsh – ( Rb + Rc ) = ( 1 – 0,2 ) K = 0,8 K Untuk mendapatkan Rc,, ·        = 0,1 K Untuk menentukan Rb, ·          Rb = ( Rb + Rc ) – Rc = ( 0,,2 – 0,1 ) K   19

Gambar 2.7 Voltemeter range ganda. Rs diperoleh dari : ·           2.2.1 Voltmeter Range Ganda Voltmeter range ganda (multirange) dengan menggunakan sebuah skakelar empat posisi (V1,V2,V3 dan V4) dan empat tahanan pengali (R1,R2,R3,R4). Nilai daripada tekanan ditentukan dengan metoda sebelumnya atau dengan sensitivitas. Gambar 2.7 Voltemeter range ganda. 20

Gambar 2.9 Susunan R Pengali yang praktis Contoh : 2.4 Sebuah gerak D Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 dan skala penuh Im = 1mA akan diubah menjadi Voltmeter arus searah range ganda dengan batas ukur 10V, 50V, 250V dan 500V. Dengan menggunakan gambar dibawah. Gambar 2.9 Susunan R Pengali yang praktis Cari nilai masing-masing R pengali ? Penyelesaian : Pada range 10V ( posisi V4 ) tahanan total rangkaian adalah : Rt = R4 + Rm sehingga Im 4 V R = 21

2.2Metoda Sensitivitas NNilai Ohm per Volt sSeperti ditunjukkan Sub Bab 2.2 arus defleksi penuh Im ( Idp ) dicapai pada semua range bila sakelar pada posisi range tegangan yang sesuai seperti ditunjukkan contoh 2.1, arus terbesar 1 mA diperoleh pada tegangan 10V, 50V, 250V dan 500V dan pada masing-masing range tersebut, perbandingan tahanan total Rt terhadap tegangan max range V selalu 1000  /V, Bentuk seperti ini disebut sensitivitas Voltmeter atau nilai ohm per Volt ( ohm-per Volt rating). PPerhatikan sensitivitas adalah kebalikan dari defleksi skala penuh alat ukur yaitu :   Dimana sensitivitas S dapat digunakan pada metoda sensitivitas untuk menentukan tahanan pengali Voltmeter DC.   Dari rangkaian gambar 2.8 Rt = S x V Rs = ( S x V ) - Rm 22

Efek Pembebanan Pada Voltmeter Pada saat sebuah voltmeter dipergunakan untuk mengukur tegangan suatu rangkaian Voltmeter terhubung paralel dengan komponen rangkaian Contoh : Terdapat 2 meter dengan dua Sensitivitas beda. Meter A : S = 1 KW./Volt, Rm=0,2K, Range =10 V Meter B : S = 20 KW/Volt, Rm=1,5K, Terangkan permasalahan di atas RA=25 K RB=5 K E = 30 V Meter 23

Pertama akan dihitung jika tanpa menggunakan meter Penyelesaian Pertama akan dihitung jika tanpa menggunakan meter kemudian jika menggunakan meter yang pertama (meter 1) Resistansi total dari rangkaian : Kombinasi paralel dari RB Sehingga pembacaan meter 1 adalah 24

Meter kedua kemudian jika menggunakan meter yang pertama (meter 2) Resistansi total dari rangkaian : Kombinasi paralel dari RB Sehingga pembacaan meter 2 adalah Dari ketiga perhitungan di atas Kesalahan Voltmeter A adalah = Kesalahan Voltmeter B adalah = 25

Kesimpulan yang bisa diambil dari efek pembebanan pada voltmeter adalah : Pada pengukuran suatu tegangan dengan menggunakan voltmeter tidak bisa dihindarkan akan terjadinya efek pembebanan pada voltmeter. Efek pembebanan yang diakibatkan tentunya mengakibatkan terjadi perbedaan hasil pengukuran dengan meter dan hasil secara perhitungan. Efek pembebanan dapat diminimalkan dengan pemilihan Sensitivitas meter yang mempunyai nilai S yang tinggi. 26

Soal Latihan dan penyelesaian Diketahui suatu rangkaian seperti di sebelah kanan ini. Terdapat dua meter yang akan dipergunakan untuk mengukur tegangan pada terminal X - Y secara bergantian. Data spesifikasi kedua meter adalah seperti berikut: Pada saat meter A dipasang pada terminal X - Y menunjukkan tegangan 15 V pada range 30 V. Sensitivitas meter A adalah 5 Kohm/V. Sedangkan pada saat meter B dipasang pada terminal X-Y menunjukkan tegangan sebesar 16,13 V pada range 50 V Pertanyaan : Dapatkan sensitivitas meter B RA=100 K E = 100 V x RX y 27

Penyelesaian Dari permasalahan di atas diketahui seperti berikut: E=100 V ; R1 = 100 KW ; Voltmeter A : V = 15 V ; Range = 30 V ; S = 5 KW/V Voltmeter B : V = 16,13 V ; Range = 50 V ; Yang ditanyakan : Dapatkan Sensitivitas B (SB) 28

Voltemeter A: Rm = S x Range = 5KW/V x 30 V = 150 KW 29

Voltmeter B: 30

Efek Pembebanan Pada Ammeter Pengaruh pembebanan pada Ammeter Ammeter R1 E R2 31

Poin yang penting pada efek pembebanan pada ammeter Pemasangan ammeter seri dengan beban yang diukur: menaikkan resistansi menurunkan arus pada rangkaian Rangkaian tanpa ammeter R1 E X Y Ie 32

Rangkaian dengan adanya ammeter X Y Ie Rm . Penempatan meter seri dengan R1 menyebabkan Arus berkurang karena pada meter terdapat hambatan 33

Perbandingan arus pada rangkaian dengan adanya meter dan tanda adanya meter seperti pada persamaan di bawah Rumus diatas dapat dipergunakan untuk menentukan kesalahan yang terjadi pada suatu rangkaian terhadap pembebanan ammeter 34

Penggunaan meter penggerak meter D’Arsonval pada Ohmmeter A.Pertama akan dibahas untuk rangkaian Ohmmeter yang sederhana. Seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini. RZ E Rm X Y 35

Dengan adanya penyisipan resistor (Rx) Dari rangkaian tsb.dapat diturunkan beberapa persamaan seperti di bawah ini. Tanpa resistor (Rx) Dengan adanya penyisipan resistor (Rx) 36

Jika kedua persamaan di perbandingkan menjadi 37

Contoh Soal dan Penyelesaian Suatu meter arus penggerak dengan arus maksimal adalah 1 mA dengan resistansi dalam adalah 100 W. Tegangan baterai sebesar 3 V. Buatlah skala Ohmmeter dari data spesifikasi di atas untuk persentase : 0%,20%,40%,50%,75%,100% Penyelesaian Pertama dihitung dahulu nilai Rz 38

Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 20 % 39

Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 50 % 40

Jika Hasil-hasil perhitungan di tabelkan maka menjadi Rx [kW] Rz + Rm [kW] 20 12 3 40 4,5 50 75 1 100 41

Skala dari Ohmmeter seperti di bawah ini 50% 75% 100% 20% 40% 0% Persentase defleksi ~ 12k 4,5k 1k Ohm 42

b.Rangkaian Ohmmeter model lain Eb Rx R2 Rm Im Vm I2 Ib A B Zero Control 43

Dari rangkaian tsb. Arus baterai (Ib) Jika (R2//Rm) <<R1 Tegangan meter adalah Vm = Ib (R2//Rm) 44

Contoh Soal dan Penyelesaian 1.Diketahui rangkaian ohmmeter seperti di atas. Masing – masing nilai komponen rangkaian adalah Eb = 1,5 V,R1=15kW,Rm=50W,R2=50W dan arus maksimum (Ifs) = 50mA. Pertanyaan : Buatlah skala ohmmeter untuk pembacaan 1FSD,0,5FSD,3/4FSD 45

Penyelesaian Pada 1 FSD: Im = 50mA Vm = Im x Rm = 50mA x 50W = 2,5 mV I2 = Vm / R2 = 2,5 mV/50W = 50 mA Arus baterai (Ib) Ib = I2 + Im = 50mA + 50mA = 100 mA Rx + R1 = Eb/Ib = 1,5V/100mA = 15 kW Rx = (Rx + R1 ) – R1 = 15 kW -15 kW = 0 46

Rx = (Rx + R1 ) – R1 = 30 kW -15 kW = 15 kW Pada 0,5 FSD: Im = 0,5 x 50mA = 25 mA Vm = Im x Rm = 25mA x 50W = 1,25 mV I2 = Vm / R2 = 1,25 mV/50W = 25 mA Arus baterai (Ib) Ib = I2 + Im = 25mA + 25mA = 50 mA Rx + R1 = Eb/Ib = 1,5V/50mA = 30 kW Rx = (Rx + R1 ) – R1 = 30 kW -15 kW = 15 kW 47

Rx = (Rx + R1 ) – R1 = 20 kW -15 kW = 5 kW Pada 0,75 FSD: Im = 0,75 x 50mA = 37,5 mA Vm = Im x Rm = 37,5mA x 50W = 1,875 mV I2 = Vm / R2 = 1,875 mV/50W = 37,5 mA Arus baterai (Ib) Ib = I2 + Im = 37,5mA + 37,5mA = 75 mA Rx + R1 = Eb/Ib = 1,5V/75mA = 20 kW Rx = (Rx + R1 ) – R1 = 20 kW -15 kW = 5 kW 48

Penyelesaian: 2.Diketahui rangkaian ohmmeter seperti di atas. Mirip soal nomor 1, akan tetapi tegangan baterai turun menjadi 1,3 Volt, R1=15kW,Rm=50W dan arus maksimum (Ifs) = 50mA. Pertanyaan : Buatlah skala ohmmeter untuk pembacaan 1FSD,0,5FSD,3/4FSD Penyelesaian: Karena tegangan baterai turun sehingga pada saat kalibrasi resistansi pada zero control harus ditala sedemikian rupa hingga arus pada meter adalah nol. Sehingga anda harus mendapatkan nilai R2. Kalau nilai ini telah didapat maka proses selanjutnya sama. Berikut adalah yang dibahas adalah mencari R2. 49

Ib = Eb/(Rx+R1) = 1,3 V/(0+15kW) = 86,67mA Im = 50 mA (FSD) Pada saat Rx = 0 Ib = Eb/(Rx+R1) = 1,3 V/(0+15kW) = 86,67mA Im = 50 mA (FSD) I2 = Ib – Im = 86,67mA – 50 mA = 36,67 mA Vm = Im x Rm = 50 mA x 50 W = 2,5 mV R2 = Vm/I2 = 2,5 mV/36,67 mA = 68,18 W. 50

Rangkaian Ohmmeter Multi Skala Berikut diperlihatkan rangkaian Ohmmeter yang mempunyai 5 skala 51