Bab 14 CHI-SQUARE

Chi-Square Satu Variabel (Goodness-of-Fit Test) dengan expected frequency Contoh Soal: Mahasiswa baru di perguruan tinggi diwajibkan membeli sebuah komputer utk perguruan tinggi itu, merek yg dipilih antaralain: Macintosh, IBM, atau Beberapa merek lain. Kita ingin mengetahui adakah perbedaan antara frekwensi 3 merek komputer yg dipilih atau apakah diantara ke-3 merek komputer itu dapat dipilih dlm jumlah yg sama banyak.

Observed frequency: Data dari 100 mahasiswa pada tabel Expected frequency: Terdapat 100 pengamatan (observasi) dan tiga kategori ( Macintosh, IBM, dan Lain-lain). maka frekwensi yang diharapkan untuk masing-masing kategori Expected frequency = 100/3 = 33.333.

Komputer (O) (E) (O-E)2/E IBM 47 33.333 5,604 Macintosh 36 0,213 Frekwensi merek komputer yang dipilih mahasiswa Komputer (O) (E) (O-E)2/E IBM 47 33.333 5,604 Macintosh 36 0,213 Merek lain 17 8,003 Total 13,820

6 langkah uji hipotesis statistik untuk masalah penelitian diatas : Tentukan null hipotesis & hipotesis alternatif berdasarkan pertanyaan penelitian. null hipotesis: tidak ada perbedaan antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan. Hipotesis alternatif: ada perbedaan yang bermakna antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan.

2. Tentukan nilai alfa. αlfa = 0,05 3. Hitung nilai statistik & 2. Tentukan nilai alfa. αlfa = 0,05 3. Hitung nilai statistik & derajat kebebasan Dari tabel dapat lihat bahwa: df = C - 1 = 3 - 1 = 2

4. Tulis kriteria penolakan null hipotesis H0 ditolak jika >= 5,991. Catatan: Dari appendix tabel F pada kolom untuk alfa=0,05 dan baris untuk df = 2 didapat nilai batas chi-square= 5,991 5. Tulis kesimpulan berdasarkan kriteria yg dibuat H0 ditolak bila p< 0,05 = 13.820 lebih besar dari 5,991 maka null hipotesis ditolak & alternative hypothesis diterima.

6. Tulis hasil ketetapan dalam kalimat standar. Terdapat perbedaan yang bermakna antara frekwensi pembelian tiga merek komputer yang berbeda-beda oleh mahasiswa.

Chi-Square Satu Variabel. (Goodness-Of-Fit Test) Dengan Chi-Square Satu Variabel (Goodness-Of-Fit Test) Dengan Predetermined Expected Frequency Contoh Soal: Dlm studi nasional, mahasiswa di perguruan tinggi yg membeli komputer bermerk IBM 50%, Macintosh 25%, dan merek lain 25%. Dari 100 mahasiswa yg disurvei terdapat 36 org membeli Macintosh computers, 47 org membeli IBM computers, & 17 org membeli komputer merek lain. Kita ingin mengetahui apakah frekwensi pembelian komputer ini sama atau berbeda dibandingkan data studi nasional.

Observed frequency: Data dari 100 mahasiswa pada tabel Expected frequency: Persentase di data studi nasional dikali jumlah total subjek dalam studi tersebut - Expected frequency untuk IBM = 100 X 50% = 50 - Expected frequency untuk Macintosh = 100 X 25% = 25 - Expected frequency untuk merek lain = 100 X 25% = 25

Frekwensi merek komputer yang dipilih mahasiswa Komputer Observed Frequency (O) Expected Frequency (E) (O-E)2/E IBM 47 50 0,18 Macintosh 36 25 4,84 Merek lain 17 2,56 Total (chi-square) 7,58

6 langkah uji hipotesis statistik untuk masalah penelitian diatas : Tentukan null hipotesis & hipotesis alternatif berdasarkan pertanyaan penelitian. null hipotesis: tidak ada perbedaan antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan. Hipotesis alternatif: ada perbedaan yang bermakna antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan.

2. Tentukan nilai alfa. αlfa = 0,05 3. Hitung nilai statistik & 2. Tentukan nilai alfa. αlfa = 0,05 3. Hitung nilai statistik & derajat kebebasan Dari tabel dapat lihat bahwa: df = C - 1 = 3 - 1 = 2

4. Tulis kriteria penolakan null hipotesis H0 ditolak jika >= 5,991. Catatan: Dari appendix tabel F pada kolom untuk alfa=0,05 dan baris untuk df = 2 didapat nilai batas chi-square= 5,991 5. Tulis kesimpulan berdasarkan kriteria yg dibuat H0 ditolak bila p< 0,05 = 7,58 lebih besar dari 5,991 maka null hipotesis ditolak & alternative hypothesis diterima.

6. Tulis hasil ketetapan dalam kalimat standar. Terdapat perbedaan yg bermakna antara frekwensi pembelian 3 merek komputer yg berbeda-beda oleh mahasiswa & proporsinya didapat dari studi nasional.

Chi-Square Dua Variabel (Tes Independen) Contoh Soal: apakah terdapat perbedaan yg bermakna dlm frekwensi laki-laki yg berasal dari kota kecil, sedang, atau kota besar dibandingkan dgn wanitanya (apakah jenis kelamin tak terikat pada ukuran kota kediaman)? 3 variabel yg dipertimbangkan disini adalah ukuran kota (kecil, sedang, atau besar) & jenis kelamin (wanita atau laki-laki).

Frekwensi wanita & laki-laki yg berasal dari kota kecil, sedang, dan besar Kota Sedang Kota Besar Total Wanita 10 14 6 30 Laki-laki 4 1 15 7 36

Observed frequency: Sesuai jumlah pd 6 kotak Expected frequency: Untuk chi-square dua variable dihitung expected frequency untuk tiap kotak Expected frequency = (Total Kolom X Total Baris) / Jumlah Total

Expected frequency : 1. frekwensi yg diharapkan untuk kotak wanita yg tinggal di kota kecil = (14X30) / 36 = 11.667 2. frekwensi yg diharapkan untuk kotak wanita yg tinggal di kota sedang = (15X30) / 36 = 12.500 3. frekwensi yg diharapkan untuk kotak wanita yg tinggal di kota besar = (7X30) / 36 = 5.833 4. frekwensi yg diharapkan untuk kotak laki-laki yg tinggal di kota kecil = (14X6) / 36 = 2.333 5. frekwensi yg diharapkan untuk kotak laki-laki yg tinggal di kota sedang = (15X6) / 36 = 2.500 6. frekwensi yg diharapkan untuk kotak laki-laki yg tinggal di kota besar = (7X6) / 36 = 1.167

Observed frequency, expected frequency, dan (O- E)2/E untuk wanita & laki-laki dari kota kecil, sedang, dan besar Kota Kecil Kota Sedang Kota Besar Total O E (O-E)2/E Wanita 10 11.667 0.238 14 12.500 0.180 6 5.833 0.005 30 Laki-laki 4 2.333 1.191 1 2.500 0.900 1.167 0.024 Totals 15 7 36

6 langkah uji hipotesis statistik untuk masalah penelitian diatas : Tentukan null hipotesis & hipotesis alternatif berdasarkan pertanyaan penelitian. null hipotesis: tidak ada perbedaan antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan. Hipotesis alternatif: ada perbedaan yang bermakna antara frekwensi yg diamati dan yg diharapkan.

2. Tentukan nilai alfa. αlfa = 0,05 3. Hitung nilai statistik & derajat kebebasan Dari tabel dapat lihat bahwa: df = ( C- 1)(R- 1) = ( 3- 1)(2- 1) = ( 2)(1) = 2

4. Tulis kriteria penolakan null hipotesis H0 ditolak jika >= 5,991. Catatan: Dari appendix tabel F pada kolom untuk alfa=0,05 & baris untuk df = 2 didapat nilai batas chi-square = 5,991 5. Tulis kesimpulan berdasarkan kriteria yg dibuat H0 tidak ditolak = 2,538 tidak lebih besar dari 5,991 maka null hipotesis tidak ditolak & alternative hypothesis tidak diterima.

6. Tulis hasil ketetapan dalam kalimat standar. Tidak terdapat perbedaan yang bermakna dalam frekwensi laki-laki yang berasal dari kota kecil, sedang, atau kota besar dibandingkan dengan wanitanya. (Ukuran kota tidak terikat dengan jenis kelamin)

Chi-Square adalah suatu statistik non-parametrik yang bermanfaat untuk membantu mengevaluasi hipotesis statistik, termasuk yang memiliki frekwensi dengan berbagai kategori yang diamati (data nominal).