PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: MENERAPKAN KONSEP FUNGSI LINEAR

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat Menerapkan Konsep Fungsi Linear STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa Dapat : 1M1Menentukan Fungsi Linear 2M2Membuat grafik Fungsi Linear 3M3Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Melalui Satu Titik dan Gradien tertentu 4.Menentukan Persamaan Garis Lurus Melalui Dua Titik 5.Menentukan Persamaan Garis Lurus Melalui Titik Potong Sumbu X dan Sumbu Y 6.Menentukan Kedudukan Dua Garis Lurus, - Dua Garis Lurus Saling Berpotongan - Dua Garis Saling Sejajar - Dua Garis Saling Tegak Lurus

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 5 MATERI PEMBELAJARAN Fungsi linear merupakan fungsi tak tentu yang paling sederhana. Untuk memahami konsep fungsi linear,perhatikan Lah ilustrasi permasalahan berikut.

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 6 Pak Tono seorang pedagang jeruk. Ketika Seseorang membeli 2 kg jeruk, dan membayar Rp8.000,00, kemudian pembeli lain membeli 3 kg jeruk, pembeli tersebut membayar Rp12.000,00. Selanjutnya, ada pembeli yang membeli 4 kg jeruk dan pak Tono mendapat Rp16.000,00. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dibuat 2 buah himpunan, yaitu banyak jeruk terjual (kg) = {2, 3, 4} dan harga jeruk terjual (Rp) = {8.000,12.000, }. Jika himpunan banyak jeruk terjual merupakan domain dan harga jeruk terjual merupakan kodomain maka hubungan kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan diagram Cartesius berikut

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 7. Grafik di samping di sebut grafik fungsi linear. Bentuk Umum Fungsi Linear : Y = mx + c

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 8. Gradien Persamaan garis Lurus Bentuk bentuk Gradien 1. Bentuk Y = mx + c maka gradiennya adalah m 2. Bentuk ax + by + c atau ax + by = -c maka gradiennya 3. Bila melalui dua titik ( X 1,Y 1 ) dan (X 2,Y 2 ) maka gradien

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 9 Contoh : 1. Tentukan gradien persamman garis y = 3x – 4 Jawab : maka nilai gradiennya m = 3 2. Tentukan gradien persamaan garis 2x – 5y = 7 Jawab : a = 2 b = -5 maka gradiennya adalah 3. Tentukan gradien garis yang melalui pasangan titik-titik ( -2, 3 ) dan ( 1, 6 ) Jawab :

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Menentukan Persamaan Garis Lurus Persamaan Garis Melalui Sebuah Titik (X 1, Y 1 ) dan gradien m Contoh : Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(3, 9) dan gradien 6 jawab : y – y 1 = m (x – x 1 ) y – 9 = 6 (x – 3) y – 9 = 6x – 18 y = 6x – 9

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: Persamaan Garis Melalui Dua Titik ( X 1,Y 1 ) dan (X 2,Y 2 ) Persamaan Garis Melalui Dua titik (x 1, y 1 ) dan (x 2, y 2 ) Persamaan garis yang melalui dua titik dapat di tentukan dengan dua cara : Rumus m = atau m ( x 2 – x 1 ) = ( y 2 – y 1 ) Rumus :

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 12 Contoh : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,2) dan (4,5) Jawab : Dik : x 1 = -1; x 2 = 4 ; y 1 = 2 ; y 2 = 5 Cara : I Persamaan garisnya adalah : y – y 1 = m (x – x 1 ) y – 3 = (x +2) 3y – 9 = x + 2 3y – x – 11 = 0 Jadi persamaannya : 3y – x – 11 = 0 =

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 13 Persamaan Garis Melalui Titik Potong Sumbu X dan Sumbu Y Persamaan garis lurus yang melalui titik,yaitu titik potong sumbu X di titik P (a,0) dan titik potong sumbu Y di titik Q(0,b) dapat ditentukan dengan rumus bx + ay = ab

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 14 Jawab : Titik ( -3,0 ) dan ( 0,4 ) maka a = -3 dan b = 4 Persamaan Garis nya adalah 4x – 3y = 4.(-3) 4x – 3y = y – 4x – 12 = 0 Contoh : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3,0) dan (0,4 )

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 15 KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS Dua Garis Saling Berpotongan Dua garis lurus,garis k dan garis l saling berpotongan apabila kedua gradien garis tersebut tidak sama m1 ≠ m2 Dua Garis Saling Sejajar Dua garis lurus,garis k dan garis l saling sejajar apabila kedua gradien garis tersebut ada hubungan m 1 = m 2

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 16 Contoh : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,-3) dan sejajar dengan garis x – 2y + 3 = 0 Jawab a = 1 b = -2 m 1 = - karena m 1 = m 2 Persamaan garis melalui titik ( 2,-3 ) maka x 1 = 2 dan y 1 = -3 Jadi Y – Y1 = m ( X – X1 ) Y + 3 = ( X – 2 ) Y + 3 = X – 1 2Y + 6 = X – 2 X – 2Y – 8 = 0

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 17 DUA GARIS SALING TEGAK LURUS Kedudukan dua garis lurus akan saling tegak lurus (  )Jika gradien m 1.m 2 = -1 atau Contoh : Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( -3,4 ) dan tegak lurus garis 3x – 2y - 4 = 0

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 18 Jawab : 3x – 2y = 4 -2y = -3x + 4 maka Y – Y1 = m ( X – X1 ) Y – 4 = ( X + 3 ) 3Y – 12 = -2X – 6 3 Y = - 2x + 6 Karena tegak lurus maka m 1. m 2 = - 1 sehingga m 2 = m 2 =

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: 19 MATERI AKHIR Jawab : 3x – 2y = 4 -2y = -3x + 4 maka Y – Y1 = m ( X – X1 ) Y – 4 = ( X + 3 ) 3Y – 12 = -2X – 6 3 Y = - 2x + 6

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: REFERENSI BUKU MATEMATIKA PROGRAM KEAHLIAN TEKNOLOGI KESEHATAN DAN PERTANIAN DISUSUN OLEH : KASMINA,TOALI SUHENDRA.ACEH RIANTO DWI SUSANTO.DIAN LISBIANTI PENERBIT : ERLANGGA BUKU MATEMATIKA TEKNOLOGI DAN INDUSTRI OLEH : DEDI HERYADI,S.PD PENERBIT : YUDHISTIRA

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) , Website: SRI PUJIYATI SMK SMTI PONTIANAK SRI PUJIYATI SMK SMTI PONTIANAK PENYUSUN