Linear Programming Part 2

At our last meeting ……. What we’ll do? Dapat menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel Dapat menentukan nilai suatu fungsi pada titik-titik sudut daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel What we’ll do? Modeling Optimizing

Tujuan pembelajaran: Setalah pembelajaran, diharapkan Anda mampu: Mengidentifikasi permasalahan yang merupakan permasalahan program linear. Memodelkan permasalahan program linear ke dalam kalimat matematika dengan benar. Menentukan fungsi objektif dan kendala permasalah program linear. Menentukan nilai optimal fungsi objektif Menafsirkan hasil yang diperoleh

Step ….by …..step Identifying Modeling Optimizing Maksimum minimum variabel SPLDV

Contoh 1: Perhatikan permasalahan berikut! Kegiatan Kelompok: Amati permasalahan di Kegiatan 1 KLK Anda!

Contoh 2: Seorang pedagang menjual buah mangga dan buah pisang menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli buah mangga dengan harga Rp 8.000,00 per kg dan buah pisang dibeli seharga Rp 6.000,00 per kg. Gerobak yang ia miliki hanya mampu memuat tidak lebih dari 180 kg dagangan sedangkan modal yang ia miliki adalah Rp 1.200.000,00. Jika harga jual buah mangga dan buah pisang masing-masing adalah Rp 9.200,00 dan Rp 7.000,00 per kg, maka berapakan laba maksimim yang mungkin diperoleh pedagang tersebut? Jawab Berat mangga (kg) Berat pisang (kg) batas Harga beli Kapasitas gerobak Harga jual Laba 8.000 6.000 1.200.000 x y 180 9.200 7.000 1.200 1.000

Modeling …… Berat mangga (kg) Berat pisang (kg) batas Harga beli 8.000 6.000 1.200.000 Kapasitas gerobak x y 180 Harga jual 9.200 7.000 Laba 1.200 1.000 Model matematika: 1. 8.000x + 6.000y ≤ 1.200.000 4x + 3y ≤ 600 x + y ≤ 180 F(x,y) = 1.200x + 1.000y x ≥ 0 x, y  R Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel 4x + 3y ≤ 600 x + y ≤ 180 F(x,y) = 1.200x + 1.000y x ≥ 0 x, y  R

Constructing Solution …….. SPLDV 4x + 3y ≤ 600 x + y ≤ 180 F(x,y) = 1.200x + 1.000y x ≥ 0 x, y  R Sketsa Y ● 180 x+y=180 ● 150 ● (60, 120) Tipot garis terhadap sumbu X dan Y Daerah penyelesaian 4x + 3y = 600 3x+4y=600 x y tipot X ● ● ● 200 200 (0, 200) 180 150 (150, 0) Optimasi Titik F(x,y) = 1.200x + 1.000y Tipot dua garis 4x + 3y = 600 x + y = 180 x = 60; y = 120 Tipot: (60,120) (0, 0) (0, 180) 180.000 (150, 0) 180.000 (60, 120) 192000 *) maks

Conclude ……. SPLDV Maksimum di titik (60,120) Penafsiran: Jadi: Pedagang tersebut akan mendapat laba yang maksimum Jika ia membeli 60 kg mangga dan 120 kg pisang. Kegiatan Kelompok: Selesaikan Soal Nomor 2 mada LKK!

Terima Kasih Slide ini dapat didownload di bbdwmath88.wordpress.com