Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1

Kuliah terbuka kali ini berjudul “Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Fasor” 2

Disajikan oleh Sudaryatno Sudirham melalui 3

Dalam sesi ini kita akan membahas: 4 Metoda Analisis Sistem Satu Fasa Analisis Daya Penyediaan Daya

Metoda Analisis Dasar 5

+ v x  ++ 14cos2t V 12  A BC D 99 33 ixix 3/2 H 1/6 F 1/18 F Metoda Keluaran Satu Satuan (unit output) 6 j9j9 j3j3 ++ 14  0 V 12  A BC D 99 33 j3  I 1 I2I2 I 3 I4I4

Karena sumber berbeda frekuensi maka fasor I o1 dan I o2 tidak dapat langsung dijumlahkan. Kembali ke kawasan waktu, baru kemudian dijumlahkan 20cos4t V + _ 99 3cos2t A ioio 3H 20  0 o + _ 99  j6  I o1 j12  99 30o30o  j12  I o2 j6  Metoda Superposisi 7

++ 18cos2t V i 66 22 2  1H A B 2H 1/8 F ++ 18  0 o V 66 22 A B j4 j4 j2 j2 j4  I 22 ++ 18  0 o V 66 22 A B j4  22 Metoda Rangkaian Ekivalen Thévenin 8 ++ A B j4 j4 Z T j2 j2

  i 1 = 0.1cos100t A v = 10sin100t V 200  F 1H 50  ix? ix? AB Sumber tegangan dan sumber arus berfrekuensi sama,  = 100. Tetapi sumber tegangan dinyatakan dalam sinus, sumber arus dalam cosinus. Ubah kedalam bentuk standar, yaitu bentuk cosinus melalui kesamaan sinx = cos(x  90) sumber tegangan tersambung seri dengan resistor 50  yang paralel dengan induktor j100  Simpul B hilang. Arus I y yang sekarang mengalir melalui resistor 50 , bukanlah arus I x yang dicari; I y kali 50  adalah tegangan simpul A, bukan tegangan simpul B tempat I x keluar Metoda Reduksi Rangkaian 9 AB    j50  j100  50  Ix Ix Iy Iy A I2I2  j50  j100  50  Iy Iy  j50  j100  50 

Metoda Analisis Umum 10

Metoda Tegangan Simpul   I 1 = 0,1  0 o A V= 10  90 o V  j50  j100  50  I x =? AB 11

  I = 0,1  0 o A V=10  90 o V  j50  50  AB I1I1 I2I2 I3I3 Metoda Arus Mesh 12

Analisis Daya 13

Nilai rata-rata = V rms I rms cos  Nilai rata-rata = 0 t pbpb Komponen ini memberikan alih energi netto; disebut daya nyata: P Komponen ini tidak memberikan alih energi netto; disebut daya reaktif: Q Tinjauan Daya di Kawasan Waktu 14

Tegangan, arus, di kawasan fasor: besaran kompleks Didefinisikan Daya Kompleks S: Re Im  P jQ S, P, dan jQ membentuk segitiga daya Tinjauan Daya di Kawasan Fasor 15

Faktor Daya dan Segitiga Daya S =VI * jQ P Re Im  V I (lagging) I*I* Re Im   jQ P Re Im  S =VI * V I (leading) I*I* Re Im  Faktor daya lagging Faktor daya leading 16

Daya Kompleks dan Impedansi Beban 17 Bagian beban yang resistif-lah yang menyerap daya nyata.

seksi sumber seksi beban A B IContoh 18

Dalam rangkaian linier dengan arus bolak- balik keadaan mantap, jumlah daya kompleks yang diberikan oleh sumber bebas, sama dengan jumlah daya kompleks yang diserap oleh elemen-elemen dalam rangkaian Alih Daya 19

50    I 1 = 0,1  0 o A V=10  90 o V  j50  j100  I3 I3 B A C I2 I2 I4 I4 I5 I5 Berapa daya kompleks yang diberikan oleh masing-masing sumber dan berapa diserap R = 50  ? Contoh 20 Perhitungan untuk sumber arus Perhitungan untuk sumber tegangan R 50  menyerap daya nyata 3,6 W

Dengan Cara Penyesuaian Impedansi ++ VTVT Z T = R T + jX T Z B = R B + jX B A B Alih Daya Maksimum 21

Contoh 22 Berapa Z B agar terjadi alih daya maksimum? Berapa daya maksimum tersebut? Berapa daya yang diberikan sumber waktu terjadi alih daya maksimum tersebut? Agar terjadi alih daya maksimum: B ++ 50  j100   j50  A 10  0 o V ZBZB

Dengan Cara Sisipan Transformator impedansi yang terlihat di sisi primer Z B ++ ZTZT VTVT N 1 N 2 Alih Daya Maksimum 23

++ 50  j100   j50  A B 10  0 o V 25 + j 60 Seandainya diusahakan Tidak ada peningkatan alih daya ke beban. Dari contoh sebelumnya:Contoh 24

Penyediaan Daya 25

Dalam penyaluran daya listrik banyak digunakan transformator berkapasitas besar dan juga bertegangan tinggi. Dengan transformator tegangan tinggi, penyaluran daya listrik dapat dilakukan dalam jarak jauh dan susut daya pada jaringan dapat ditekan. Di jaringan distribusi listrik banyak digunakan transformator penurun tegangan, dari tegangan menengah 20 kV menjadi 380 V untuk distribusi ke rumah-rumah dan kantor-kantor pada tegangan 220 V. Transformator daya tersebut pada umumnya merupakan transformator tiga fasa; namun kita akan melihat transformator satu fasa lebih dulu Transformator 26

Transformator Dua Belitan Tak Berbeban Belitan primer:Belitan sekunder: Jika 27 Fasor sefasa dengan karena diinduksikan oleh fluksi yang sama. ++ N2N2 N1N1  ++ + 

Arus magnetisasi yang membangkitkan  Resistansi belitan primer Diagram fasor dengan mengambil rasio transformasi a=1, sedangkan E 1 sefasa E 2 Arus magnetisasi I f dapat dipandang sebagai terdiri dari I  (90 o dibelakang E 1 ) yang menimbulkan  dan I C (sefasa dengan E1) yang mengatasi rugi-rugi inti. 28  ++ N2N2 N1N1  ++ + 

Representasi fluksi bocor di belitan primer ada fluksi bocor di belitan primer Fluksi Bocor di Belitan Primer 29  ll  l1l1 

beban resistif, a > 1 Transformator Berbeban 30    l1 l1  l2l2 RBRB

Rangkaian Ekivalen Transformator 31 adalah arus, resistansi, dan reaktansi sekunder yang dilihat dari sisi primer R2R2  IfIf B jX 2 R1R1 jX 1 jX c RcRc IcIc II Z R2R2  IfIf B jX 2 R1R1 jX 1

Arus magnetisasi hanya sekitar 2 sampai 5 persen dari arus beban penuh Rangkaian Ekivalen yang Disederhanakan 32  B jX e =j(X 1 + X 2 ) R e = R 1 +R 2 Jika diabaikan terhadap kesalahan yang terjadi dapat dianggap cukup kecil

10 kW f.d. 0,8 lagging 8 kW f.d. 0,75 lagging 380 V rms Penyediaan Daya Contoh Impedansi saluran diabaikan Faktor daya total tidak cukup baik 33

Im Re jQ beban (induktif)  jQ kapasitor P beban kVA beban tanpa kapasitor kVA beban dengan kapasitor Perbaikan faktor daya dilakukan pada beban induktif dengan menambahkan kapasitor yang diparalel dengan beban, sehingga daya reaktif yang harus diberikan oleh sumber menurun tetapi daya rata-rata yang diperlukan beban tetap dipenuhi Daya yang harus diberikan oleh sumber kepada beban turun dari |S| menjadi |S 1 |. |S| |S 1 | kapasitor paralel dengan beban Perbaikan Faktor Daya 34

S 12 jQ 12 P 12 -jQ 12C S 12C 10 kW f.d. 0,8 lagging 8 kW f.d. 0,75 lagging 380 V rms 50 Hz C Contoh diinginkan 35 Carilah berapa C agar faktor daya menjadi 0,95

Diagram Satu Garis 36

beban 1 10 kW cos  = 1 beban 2 8 kW cos  = 1 0,2 + j2  VsVs | V | = 380 V rmsContoh 37 Carilah tegangan sumber

Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor Sesi 3 Sudaryatno Sudirham 38