Analisis Kesalahan Pada Sistem Tenaga
Pembebanan pada suatu sistem tenaga dalam keadaan normal adalah seimbang Akan tetapi sewaktu-waktu bisa terjadi situasi yang tak dikehendaki, namun tak dapat dihindarkan, yang bisa menyebabkan penyimpangan dari keadaan normal Penyimpangan dari operasi normal tersebut bisa sangat berbahaya yaitu jika terjadi kesalahan (fault) hubung singkat Fault ini bisa dipicu oleh berbagai kejadian, seperti misalnya sambaran petir, angin, kecelakaan, ulah binatang, sampai kekeliruan manusia yang mungkin tidak disengaja.
Fault dapat dikategorikan dalam salah satu dari empat tipe, yaitu - satu fasa ke tanah (single line to ground) - antar penghantar fasa (line to line) - dua fasa ke tanah (double line to ground) - kesalahan tiga fasa (balanced three phase fault) Tiga kesalahan ini membuat sistem terbebani secara sangat tidak seimbang Kesalahan ini membuat sistem terbebani sangat besar walau tetap seimbang Tegangan dan arus sistem pada waktu terjadinya fault harus dihitung agar peralatan proteksi dapat di-set guna menghindari efek yang merusak dari kejadian fault
Penyederhanaan Sistem
Dalam praktik, untuk perhitungan kesalahan sistem tenaga telah tersedia perangkat lunak. Kita dapat memasukkan data-data dari sistem yang kita hadapi ke dalam perangkat lunak ini, dan perhitungan dilakukan oleh komputer yang akan memberikan hasil kepada kita. Dalam pelajaran ini kita bukan hendak mempelajari bagaimana menggunakan perangkat lunak tersebut; justru sebaliknya kita akan mempelajari bagaiman melakukan perhitungan secara manual dan oleh karena itu kita memerlukan penyederhanaan-penyederhanaan agar perhitungan dapat dilakukan. Kita perlu mempelajari cara perhitungan manual ini karena kita harus mengerti apa yang sebenarnya dilakukan oleh komputer
Penyederhanaan untuk melakukan perhitungan meliputi: 1. Pada rangkaian transformator, kita mengabaikan elemen-elemen paralel yang mewakili adanya arus magnetisasi dan rugi-rugi inti 2. Elemen-elemen paralel pada rangkaian saluran transmisi juga diabaikan. 3. Perhitungan dilakukan dalam keadaan mantap (steady state) walaupun peristiwa hubung-singkat sesungguhnya bersifat transien. 4. Sesaat sebelum terjadi hubung singkat, tegangan sistem adalah nominal; oleh karena itu dalam perhitungan manual ini kita set tegangan sistem pada 1 pu. 6. Resistansi seri pada saluran kita abaikan; penyederhanaan ini tidak diperlukan jika kita menggunakan komputer dalam perhitungan. 5. Arus beban sebelum terjadinya hubung singkat diabaikan mengingat arus hubung singkat jauh lebih tinggi dari arus beban. Oleh karena itu tegangan di sistem dapat kita anggap sefasa, dan sudut fasa yang kita pilih sebesar 0o.
Perlakuan Terhadap Suatu Hubung Singkat Kita melihat suatu hubung singkat seperti layaknya kita melihat beban pada rangkaian ekivalen Thévenin. Kita ingat analisis dengan metoda Rangkaian Ekivalen Thevenin: + 180o V 6 2 A B j4 + 180o V 6 2 A B j4 j2 j4 I A B ZB seksi sumber + VT A B ZT I j4 j2 Rangkaian yang dianalisis Beban dilepas Skematis Beban dipasang kembali Rangkaian ekivalen Thévenin seksi sumber Seksi sumber Seksi beban
Rangkaian urutan positif Rangkaian urutan negatif Dalam sistem tiga fasa, kita memiliki rangkaian skematis sebagai berikut: Beban 3 fasa sistem tiga fasa Pada pembebanan yang tidak seimbang, termasuk peristiwa hubung singkat yang pada umumnya merupakan “pembebanan tak seimbang”, perhitungan-perhitungan dilakukan dengan menggunakan teori komponen simetris. Oleh karena itu kita memiliki rangkaian ekivalen Thévenin urutan, yang secara skematis kita gambarkan sebagai berikut: Rangkaian urutan nol Rangkaian urutan positif Rangkaian urutan negatif
Contoh: Kita lihat sistem berikut: Gambarkan rangkaian urutan Y ZL G1 4 1 2 5 T1 T2 G2 3 ST12 ST13 ST23 Rating MVA Rating kV X1 pu X2 X0 G1 100 25 0.2 0.05 G2 13.8 T1 25/230 T2 13.8/230 ST12 230 0.1 0.3 ST13 ST23 Gambarkan rangkaian urutan Tentukan rangkaian ekivalen Thévenin dengan melihat rangkaian dari bus-3
Penyelesaian: Kita hitung dulu besaran-besaran basis untuk keperluan perhitungan pada langkah selanjutnya, walaupun belum diperlukan untuk penggambaran rangkaian ekivalen di mana impedansi-impedansi telah diberikan dalam per-unit.
Rating MVA Rating kV X1 pu X2 X0 G1 100 25 0.2 0.05 G2 13.8 T1 25/230 T2 13.8/230 ST12 230 0.1 0.3 ST13 ST23 a). Kita gambarkan lagi sistem ini dengan mencantumkan nilai-nilai impedansi urutan yang ada dalam tabel kedalam gambar, agar mudah kita lihat (berurut X1;X2;X0) Y ZL G1 4 1 2 5 T1 T2 G2 3 0,1; 0,1; 0,3 0,05; 0,05; 0,05 0,2; 0,2; 0,05
Y G1 4 1 2 5 T1 T2 G2 3 Rangkaian Urutan Nol 3 j0,3 j0,05 5 4 j0,09 ZL G1 4 1 2 5 T1 T2 G2 3 0,1; 0,1; 0,3 0,05; 0,05; 0,05 0,2; 0,2; 0,05 Rangkaian Urutan Nol j0,3 5 j0,05 j0,09 ref 3 4 Rangkaian Urutan Nol
Rangkaian Urutan Positif Y ZL G1 4 1 2 5 T1 T2 G2 3 0,1; 0,1; 0,3 0,05; 0,05; 0,05 0,2; 0,2; 0,05 Rangkaian Urutan Positif 3 j0,1 5 j0,2 j0,05 ref 4 Rangkaian Urutan Positif ~
Rangkaian Urutan Negatif Y ZL G1 4 1 2 5 T1 T2 G2 3 0,1; 0,1; 0,3 0,05; 0,05; 0,05 0,2; 0,2; 0,05 Rangkaian Urutan Negatif 3 j0,1 5 j0,2 j0,05 ref 4 Rangkaian Urutan Negatif
b). Rangkaian ekivalen Thevenin Rangkaian ekivalen Thévenin kita peroleh dengan menggunakan metoda reduksi rangkaian: Rangkaian Urutan Nol j0,3 5 j0,05 j0,09 ref 3 4 Rangkaian Urutan Nol j0,1 j0,19 j0,05 ref 3 j0,29 j0,15 ref 3 j0,1 ref 3 j0,199 Inilah impedansi urutan nol yang terlihat dari bus-3 Elemen terhubung seri kita ganti dengan elemen ekivalennya. Bagian ini tidak terlihat dari bus-3 Hubungan kita ganti dengan hubungan Y ekivalennya. direduksi lagi direduksi lagi Kita reduksi rangkaian ini. Hasil reduksi adalah:
Rangkaian Urutan Positif Dengan cara yang sama seperti pada rangkaian urutan nol, kita peroleh impedansi ekivalen Thévenin urutan positif. 3 j0,1 5 j0,2 j0,05 ref 4 j0,0333 j0,25 ref 3 j0,2833 ref 3 j0,0333 ref 3 j0,175 Rangkaian Urutan Positif ~ Inilah impedansi urutan positif yang terlihat dari bus-3 Matikan semua sumber Reduksi rangkaian direduksi lagi direduksi lagi
Rangkaian Urutan Negatif Untuk urutan negatif, kita peroleh impedansi ekivalen Thévenin seperti pada urutan positif. Tiga Rangkaian Urutan Dengan demikian kita peroleh tiga rangkaian ekivalen Thévenin dilihat dari bus-3: j0,199 j0,175 ~ j0,175 urutan nol urutan positif urutan negatif
Kesalahan Seimbang
Hubung Singkat Tiga Fasa ke Tanah Hubung singkat tiga fasa dapat digambarkan sebagai berikut: Zf sistem tiga fasa Hubung singkat tiga fasa ke tanah secara umum digambarkan terjadi melalui impedansi Zf walaupun impedansi ini belum tentu ada. Dengan menyatakan tegangan fasa-netral pada impedansi hubung singkat sebagai maka Atau dalam bentuk matriks
Sehingga dalam kasus hubung singkat tiga fasa ini Sebagaimana sudah kita pelajari tentang impedansi urutan, maka impedansi urutan hubung singkat adalah Sehingga dalam kasus hubung singkat tiga fasa ini Karena dalam kasus ini “beban” adalah seimbang, maka dan persamaan yang tinggal adalah
Contoh: Suatu hubung singkat tiga fasa pada sistem yang diberikan pada contoh sebelumnya, terjadi pada bus-3 dengan Zf = 0. Hitunglah arus kesalahan dan tegangannya, serta arus-arus fasa pada waktu terjadi hubung singkat ini. Penyelesaian: Dalam hubung singkat tiga fasa ini, hanya ada urutan positif, dan rangkaian ekivalen Thévenin dilihat dari bus-3 adalah: j0,175 ~ j0,175 ~ Dengan Zf = 0 maka
Pemahaman: Apa yang telah kita hitung adalah arus hubung singkat di bus-3. Bus-3 adalah bus 230 kV. Arus basis pada tegangan ini telah kita hitung 3 j0,1 5 j0,2 j0,05 ref 4 Rangkaian Urutan Positif ~ Jika kita hitung nilai arusnya dalam ampere kita peroleh Arus fasa ini adalah arus di lokasi kesalahan yaitu bus-3. Untuk menghitung arus-arus fasa di tempat lain pada waktu terjadi hubung singkat, tidak cukup hanya dengan menggunakan rangkaian ekivalen Thévenin yang kita peroleh. Kita harus menghitungnya dengan menggunakan rangkaian lengkap:
Bahasan berikutnya adalah Kesalahan Tak Seimbang
Analisis Kesalahan Pada Sistem Tenaga Course Ware Analisis Kesalahan Pada Sistem Tenaga Sudaryatno Sudirham