PEMROGRAMAN LINEAR Karakteristik pemrograman linear: Proporsionalitas

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Operations Management
Advertisements

Riset Operasional Pertemuan 9
PROGRAM LINEAR 1. PENGANTAR
Riset Operasional (RO)
MANAJEMEN SAINS BAB III METODE GRAFIK.
Pertemuan 3– Menyelesaikan Formulasi Model Dengan Metode Simpleks
METODE SIMPLEKS OLEH Dr. Edi Sukirman, SSi, MM
LINEAR PROGRAMMING FORMULASI MASALAH DAN PERMODELAN
Riset Operasional Pertemuan 10
CONTOH SOAL PEMOGRAMAN LINIER
Riset Operasi Ira Prasetyaningrum.
Pemrograman Linier Nama Kelompok : Badarul ‘Alam Al Hakim ( )
KAPASITAS PRODUKSI.
PROGRAM LINEAR MY sks Dra. Lilik Linawati, M.Kom
PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI PASTI
Indrawani Sinoem/TRO/SI/07
PROGRAM LINIER pengertian model Teknik analisis kuantitatif
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Analisis Sensitivitas
Riset Operasional (Operational Research)
LINIER PROGRAMMING PERTEMUAN KE-2.
BASIC FEASIBLE SOLUTION
PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI PASTI
Linear Programming (Pemrograman Linier)
HADI PARAMU RISET OPERASIONAL I 1 Pemrograman Linier Semester Ganjil Riset Operasi I 2007/2008.
Pendahuluan Pengantar
Asumsi dalam Model LP Dalam menggunakanmodel LP diperlukan beberapa asumsi sebagai berikut : Asumsi Kesebandingan (Proportionality) Kontribusi setiap variable.
Linear Programming (Pemrograman Linier) Program Studi Statistika Semester Ganjil 2012/2013 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Pert.2 Pemodelan Program Linier dan Penyelesaian dengan Metode Grafik
LINEAR PROGRAMMING METODE GRAFIK.
LINEAR PROGRAMMING METODE GRAFIK
PEMROGRAMAN LINEAR Karakteristik pemrograman linear: Proporsionalitas
Linier Programming Manajemen Operasional.
Program Linier : Penyelesaian Grafik
RISET OPERASIONAL RISET OPERASI
Linear Programming Formulasi Masalah dan Pemodelan
Kondisi yang dihadapi manajer dalam pengambilan keputusan
PENGAMBILAN KEPUTUSAN DALAM KONDISI PASTI
PL PDF 1 PL PDF 2 PL PPT 1 PL PPT 2 OPERATION RESEARCH Program Linier.
RISET OPERASIONAL.
Metode Linier Programming
Universitas Abulyatama Aceh
MANAJEMEN SAINS MODUL 2 programasi linier
CONTOH SOAL PEMOGRAMAN LINIER
 Formulasi Linear Programming
Minggu 1 Pertemuan II Riset Operasi
Riset Operasional 1 Manajemen-Ekonomi PTA 16/17
PROGRAM LINIER PENDAHULUAN
RISET OPERASI.
Linear Programming (Pemrograman Linier)
PEMROGRAMAN LINIER Tujuan : Memahami prinsip dan asumsi model LP
LINEAR PROGRAAMMING Kelompok IV Moh. Lutfi
Riset Operasi Ira Prasetyaningrum.
MODUL I.
Metode Simpleks Rachmat Gunawan, SE, MSi Manajemen Kuantitatif
Pengantar Riset Operasi (II)
PROGRAM LINIER : ANALISIS DUALITAS, SENSITIVITAS DAN POST- OPTIMAL
PEMODELAN.
Pertemuan ke-4 Linier Programming Metode Grafik
RISET OPERASI.
TEKNIK RISET OPERASI DUALITAS.
Destyanto Anggoro Industrial Engineering
Presented by: EDY SETIYO UTOMO, S.Pd, M.Pd
PENGERTIAN FORMULASI PERMASALAHAN ASUMSIKELOMPOK PROGRA M LINIER.
Operations Management
PROGRAM LINIER Abdul Karim. Pengertian Program Linier Program linear merupakan salah satu teknik penelitian operasional yang digunakan paling luas dan.
Operations Research Linear Programming (LP)
Operations Research Linear Programming (LP)
Riset Operasional Program Linier.
TEORI RISET OPERASIONAL. PENGERTIAN TEORI RISET OPERASIONAL Menurut para ahli: Menurut Operation Research Society Of America (1976), “Riset operasi berkaitan.
Transcript presentasi:

PEMROGRAMAN LINEAR Karakteristik pemrograman linear: Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas kepastian

Proporsionalitas Pertimbangkan satu kasus (kasus k) dari n aktivitas yang dilakukan xj = 0 untuk semua j kecuali untuk j = k, asumsinya oleh karena itu: Keseluruhan ukuran kinerja z sama dengan ckxk. Penggunaan setiap sumber daya i sama dengan aikxk. Additivitas tidak ada bentuk perkalian silang diantara berbagai aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian silang pada model. Sifat additivitas berlaku baik bagi fungsi tujuan maupun pembatas.

Sifat additivitas dipenuhi jika: fungsi tujuan merupakan penambahan langsung kontribusi masing-masing variabel keputusan; nilai kanan pada fungsi pembatas merupakan total penggunaan masing-masing variabel keputusan. Sifat divisibilitas berarti unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang level fraksional, sehingga nilai variabel keputusan noninteger dimungkinkan. Sifat kepastian menunjukkan bahwa semua parameter model berupa konstanta.

Formulasi Masalah Penetapan tujuan yg tepat aspek penting dalam riset operasional. Studi riset operasional mencari penyelesaian (solusi) yang mengoptimalkan keseluruhan organisasi bukan hanya penyelesaian suboptimal terbaik bagi hanya satu atau beberapa komponen. Salah satu pendekatan yang mungkin untuk mengatasi permasalahan suboptimal bagi organisasi pencari keuntungan adalah menggunakan maksimisasi keuntungan jangka panjang sebagai satu-satunya tujuan

Pembentukan Model Model matematik terdiri dari dua bagian: Fungsi tujuan bentuk = Fungsi pembatas (konstrain) =,  atau  Konstanta parameter model Alternatif keputusan variabel keputusan

Bentuk Umum Fungsi Tujuan Maksimumkan atau minimumkan z = c1x1+ c2x2 + + cnxn Sumber daya yang membatasi (Kendala) a11x1 + a12x2 ++ a1nxn = /  /  b1 a21x1 + a22x2 ++ a2nxn = /  /  b2 : am1x1 + am2x2 ++ amnxn = /  /  bm x1, x2, ..., xn  0 x1, x2 xn alternatif keputusan a11, a12, amn koefisien kendala C1, c2,  cn koefisien tujuan b1, b2,  bm nilai fungsi kendala/batasan sumber daya

Formulasikanlah kasus tersebut ke dalam model matematiknya! Contoh: Seorang pengrajin menghasilkan satu tipe meja dan satu tipe kursi. Proses yang dikerjakan hanya merakit meja dan kursi. Dibutuhkan waktu 2 jam untuk merakit 1 unit meja dan 30 menit untuk merakit 1 unit kursi. Perakitan dilakukan oleh 4 orang karyawan dengan waktu kerja 8 jam per hari. Pelanggan pada umumnya membeli paling banyak 4 kursi untuk satu meja; oleh karena itu pengrajin harus memproduksi kursi paling banyak empat kali jumlah meja. Harga jual per unit meja adalah Rp. 1,2 juta dan per unit kursi adalah Rp. 500 ribu rupiah. Formulasikanlah kasus tersebut ke dalam model matematiknya!

Solusi Tujuan yang ingin dicapai adalah memaksimumkan pendapatan. Alternatif keputusan adalah jumlah meja dan kursi yang akan diproduksi. Sumber daya yang membatasi adalah waktu kerja karyawan dan perbandingan jumlah kursi dan meja yang harus diproduksi (pangsa pasar). Syarat linearitas dipenuhi

Definisikan: x1 = jumlah meja yang akan diproduksi x2 = jumlah kursi yang akan diproduksi Fungsi Tujuan: Maksimumkan z = 1.2 x1 + 0.5 x2 Kendala: 2x1 + 0.5x2  32 x1/ x2  ¼ atau 4x1  x2 atau 4x1 - x2  0 x1, x2  0