VIII. Bilangan Kompleks, Phasor,Impedans,admitans Bab VIII

BILANGAN KOMPLEKS Definisi: adalah Penyelesaian persamaan Satuan bilangan khayal (imajiner) adalah bilangan yang umumnya dinyatakan dengan simbol atau adalah Penyelesaian persamaan Penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks Bab VIII

BILANGAN KOMPLEKS Perkalian bilangan kompleks adalah Konjugat dari Konjugatnya adalah Pembagian bilangan kompleks Bab VIII

BILANGAN KOMPLEKS Bentuk kutub bilangan kompleks Bentuk-bentuk kompleks Rectangular Polar atau steinmetz: Exponensial: Trigonometri: Bab VIII

BILANGAN KOMPLEKS Perkalian bilangan kompleks dalam bentuk polar Andaikan: Bab VIII

BILANGAN KOMPLEKS Perkalian bilangan kompleks dalam bentuk polar Andaikan: Pembagian bilangan komplek Bab VIII

Sumber gelombang sinusoidal Bab VIII

Gelombang Sinusoidal Bab VIII

Sumber tegangan dan arus sinusoidal;satuan sudut(Derajat dan radian) dl=rd 2  rad = 360o 1 rad = 57,3o Sumber tegangan ac sinusoidal Sumber arus sinusoidal Bab VIII

Perioda,frekuensi,kecepatan sudut Satuan frekuensi : Hertz (Hz) 1 Hz = 1 cycle per second (c/s) Bab VIII

Bentuk Umum Sinyal Sinusoidal Sinyal sinusoidal bisa dinyatakan dalam bentuk matematis : Am sin  Atau Am sin t Bab VIII

Pergeseran Gelombang Jika sinyal sinusoidal digeser ke kanan atau kiri dari titik 0, bentuknya menjadi : Am sin (t + ) dengan  adalah sudut geser dalam derajat atau radian Jika gelombang melalui sumbu horisontal dan slope ke arah negatif (naik seiring waktu) terjadi sebelum 0o (gambar a), maka bentuk matematis gelombangnya : Jika gelombang melalui sumbu horisontal dan slope ke arah positif terjadi setelah sumbu 0o (gambar b), maka bentuk matematis gelombangnya : Am sin (t - ) (a) Bab VIII (b) di mana 

Pergeseran Gelombang Jika gelombang melewati sumbu horizontal dengan slope ke arah kiri artinya lebih cepat 90o (/2) seperti pada gambar di bawah,maka disebut gelombang cosinus Bab VIII

Dengan tabel trial solution akan diperoleh: Bagaimana respons paksa ( arus yang diakibatkan mengalir dalam rangkaian ) jika masukan fungsi sinusoidal diberikan pada rangkaian RL seri ? Dengan tabel trial solution akan diperoleh: Bab VIII

dimana  Bab VIII

Solusi nya dalam keadaan mantap  Bab VIII

Tentukan v dan i di kapasitor C dalam keadaan mantap Contoh berikut adalah rangkaian R//C dicatu oleh sumber arus sinusoidal atau forcing functionnya sinusoidal Tentukan v dan i di kapasitor C dalam keadaan mantap Bab VIII

 Dari Trial Solution  Bab VIII

 Bab VIII

Solusi nya adalah :   Cara penyelesaian dengan menggunaakan trial solution ,adalah cara kuno dan tidak menarik buat calon sarjana Teknik Elektro .Cara lain lebih elegan adalah dengan menggunakan Phasor Bab VIII

PHASOR Jika terdapat suatu fungsi maka Jika kecepatan sudut dari fungsi tersebut diketahui, dan fungsi tsb dapat ditentukan oleh nilai dan maka ditulis Bab VI

Pemahaman Phasor dalam dimensi ranah waktu dan bidang komplek ale29559_09007.jpg

Phasor dalam arah maju ( leading )dan mundur ( lagging) ale29559_09008.jpg

Hitunglah amplituda dan phasa dari fungsi sinus berikut (Beca 10.1.2) Jawab 10.1.2 Tentukan frekuensi fungsi sinus berikut ( Beca 10.1.3) Bab VIII

PHASOR Contoh penggunaan: Pada R Diagram phasor Bab VIII

PHASOR Contoh penggunaan: Pada L V maka  I Bab VIII

PHASOR Contoh penggunaan: Pada C I V Bab VIII

PHASOR Dari sini diperoleh: Animasi phasor Animasi Phasor 2 Bab VIII

Hitunglah sudut antara V1 dan V2 ale29559_09005.jpg

ale29559_09015.jpg

IMPEDANSI Jika: dan maka Jika Bab VIII

IMPEDANSI Jika ADMITANSI G = konduktansi, B= suseptansi Bab VIII

IMPEDANSI SERI Bab VIII

IMPEDANSI PARALEL Y = admitansi Bab VIII

Tentukan impedans dari rangkaian jika diketahui dalam domain waktu yang direpresentasikan oleh phasor Adalah: (Beca 10.15) Jawab 10.15 Bab VIII

Dari gambar tentukan v1 dan gunakan untuk mencari v1 bila tegangan masuk 34cos4t ( Beca 10.9) Jawab 10.9 Bab VIII

ale29559_09031.jpg

Bab VI

ale29559_09037.jpg

ale29559_09038.jpg

Bab VI