Bayangan dibentuk oleh refraksi Bayangan dibentuk oleh karena refraksi cahaya dari medium 1 ke medium 2 (n1 menuju n2) dengan bidang batas berupa lengkung

Sinar paraksial (sdt datang kecil) sehingga sin  =  pada  OPC berlaku : 1=  + Pada  PIC berlaku : 2 =  - 

Sehingga hk snell pada bidang batas titik P : n1 sin1 = n2 sin2 , karena  kecil : n1 1 = n2 2 n1 ( +) = n2 ( - ) n1 + n2  = (n2-n1) Sekarang perhatikan besar sudut , ,  : tan  = d/p tan  = d/q tan  = d/R karena sudutnya kecil maka tan x=x Maka : N1 d/p +n2 d/q = d/R (n2-n1) Atau : n1 + n2 = (n2-n1) p q R

Pusat kelengkungan dibelakang Pusat kelengkungan didepan Persamaan tersebut berlaku juga untuk permukaan berbentuk cembung dgn ketentuan : Besaran + - p Didepan (real) Di belakang (virtuil) q Dibelakang (real) Didepan (virtuil) h’ tegak terbalik R Pusat kelengkungan dibelakang Pusat kelengkungan didepan

Refraksi oleh permukaan datar Permukaan datar mempunyai R =  sehingga : n1 + n2 = 0 atau : q = - n2 p P q n1 Bayangan yang terbentuk : karena (-) maka bayangan adalah virtuil (di depan permukaan)

Contoh : Sebuah gelas Anggur mempunyai tinggi 30 cm. Jika gelas tersebut diletakkan didasar akuarium yang ketinggian airnya 50 cm. Berapakah tinggi gelas dilihat oleh pengamat yang berada tepat diatas gelas tersebut?

Lensa Tipis Ketebalan lensa jauh lebih kecil dibanding jari-jari kelengkungan Ketebalan bisa diabaikan. Analisis bayangan : bayangan yg dibentuk permukaan pertama menjadi objek untuk permukaan kedua

Misalkan sebuah benda diletakkan pada jarak p1 (dari permukaan pertama) Lensa mempunyai jari-jari R1 dan R2 (R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama) Lensa berada diudara, sehingga : 1 + n = n-1 p q R1 Dimana q positif bila bayangan real (dibelakang) dan q negatif bila bayangan virtuil (didepan) permukaan

Untuk permukaan 2, n1= n dan n2=1 pers menjadi : p2 q R2 Dengan p2 = - q1 + t (q1 (+) real image dan q1 (-) virtuil image

Untuk lensa tipis t mendekati nol, sehingga p2 = -q1 n + 1 = 1-n -q1 q2 R2 Bila pers. Untuk pemukaan 1 dan 2 dijumlahkan : 1 + 1 = n-1 + 1-n P1 q2 R1 R2 1 + 1 = (n-1) (1 – 1 ) p q R1 R2

Bila benda diletakkan di tak berhingga bayangan jatuh di fokusnya sehingga pers diatas menjadi : 1 = (n-1) (1 – 1 ) (Pers pembuat lensa) f R1 R2 Sehingga pers sebelumnya bisa ditulis : 1 + 1 = 1 (pers lensa tipis) identik cermin p q f

Dua titik fokus

Ketentuan lensa tipis besaran + - p Didepan (real) Dibelakang (virtuil) q Dibelakang (real) Didepan (virtuil) h’ tegak terbalik R1 dan R2 Pusat kelengkungan dibelakang Pusat kelengkungan didepan Panjang fokus konvergen divergen Perbesaran Lateral : M = h’ = - q h p

Jenis lensa Lensa positif(konvergen) Lensa Negatif (divergen)

Melukis Bayangan pada lensa positif Sinar sejajar sumbu utama direfraksikan melalui titik fokus Sinar yang melalui titik pusat akan diteruskan lurus Sinar yg melalui titik fokus akan direfraksikan sejajar sumbu utama

Melukis Bayangan pada lensa negatif Sinar sejajar sumbu utama direfraksikan seolah datang dari fokus pertama Sinar yg melalui pusat lensa diteruskan lurus Sinar yg menuju fokus kedua direfraksikan sejajar sumbu utama

Contoh Sebuah lensa konvergen mempunyai panjang fokus 10 cm dimanakah letak bayangan dari benda yang diletakkan : 30 cm 10 cm 5 cm Lukis bayangan yang dibentuknya

contoh Sebuah lensa divergen mempunyai panjang fokus 10 cm dimanakah letak bayangan dari benda yang diletakkan : 30 cm 10 cm 5 cm Lukis bayangan yang dibentuknya

Susunan Lensa Bila dua buah lensa disusun, pembentukan bayangan dilakukan sebagai berikut : Bayangan yg dibentuk oleh lensa pertama dengan menganggap lensa kedua tidak ada Bayangan yg dihasilkan oleh lensa pertama menjadi benda untuk lensa kedua (bila dubelakang menjadi virtuil objek) Bayangan yg dibentuk oleh lensa kedua menjadi bayangan akhir dari sistem Bisa dikembangkan untuk 3 lensa atau lebih

contoh Dua buah lensa tipis dengan panjang fokus f1 dan f2 dikontakkan. Sebuah benda diletakan didepan lensa pertama dengan jarak p, dimanakah letak bayangannya?dan fokus lensa gabungannya? Dua buah lensa konvergen dengan panjang fokus masing-masing f1= 10 cm dan f2 20 cm disusun dengan jarak 20 cm. Bila sebuah benda diletakan 30 cm didepan lensa pertama. Dimanakah bayangan yg terbentuk?berapakah perbesaran bayangannya?bagaimana sifat bayangannya?

Cacat Lensa 1. Cacat Lensa (Aberasi) Pada model ideal, sinar paraksial dan ketebalan lensa persis nol Pada kenyataanya bila sinar tidak persis paraksial dan ketebalan lensa berpengaruh maka akan terjadi aberasi Aberasi sprikal terjadi oleh sinar yg jauh dari sumbu utama membentuk bayangan yang hablur tidak fokus(Walau panjang gel.sama) berkas yg dekat sumbu utama difokuskan lebih jauh Di kurangi dengan membatasi cahaya yg lewat atau mengganti dgn cermin parabola

Aberasi kromatis : terjadi karena setiap berkas dengan panjang gelombang berbeda mengalami refreaksi yang berbeda. Merah direfraksikan lebih kecil (jauh) Ungu direfraksikan lebih besar (dekat) Warna tidak mengumpul Diatasi dengan menggunakan lensa konergen dan lensa divergen dari jenis yang berbeda