Z - SCORE Presented by Astuti Mahardika, M.Pd

Pengertian Z - Score Z-score adalah skor standar berupa jarak skor suatu nilai dari mean kelompoknya, dapat berupa nilai atau dalam satuan SD (standar deviasi) Contoh: Z = -0,5 ; Z = 2; Z = 1,5, dll Z = -2SD; Z = +0,5SD, dll Mencari Z-score :

Kegunaan Z-Score Membandingkan posisi seseorang dengan orang lain dalam kelompok masing-masing. Contoh : Budi, mendapat nilai 7 sementara Andi 9. Budi berargumen bahwa guru kelasnya itu pelit nilai sementara guru kelas Andi itu baik hati. Nah untuk membuktikan apakah memang Budi mendapat nilai yang sama atau lebih baik dari Andi, kita menggunakan Z-score

Membuat Komparasi dengan Z-Score Contoh 1 : Pada UAS, A memperoleh nilai 60 utk mata kuliah CE. Utk mata kuliah CE, rata adalah 50 dan simpangan baku 10. Utk mata kuliah CO, A memperoleh nilai 56, dan rata kelasnya 48 dgn simpangan baku 4. Dalam kasus ini, di manakah posisi nilai A yg lebih baik.

Membuat Komparasi dengan Z-Score Jawab : Mata kuliah CE: Mata kuliah CO : Dengan demikian, nilai A utk mata kuliah CO lebih baik posisinya daripada nilai CE

Contoh 2: Nilai matematika 40 siswa rata-rata = 68 dan simpangan baku = 10. Nilai fisika ke 40 siswa  rata-rata =75 dan simpangan baku = 15.  Surya mendapat nilai matematika 80 dan nilai fisika 85. Dalam mata pelajaran apa Surya mendapatkan kedudukan yang lebih baik dari 40 siswa ? Jawab : Nilai standar matematika  Nilai Standar fisika  Maka  kedudukan  Surya lebih  tinggi  dalam  matematika dibandingkan dengan fisika

Mengubah Z skor ke Standar skor Xst = μst + (σst x Zi) μst = rata-rata standar σst = simpangan standar Zi = Z score pada Xi

Contoh 3: Dari pengumpulan data, nilai Statistika dari dua kelas diperoleh data sbb : A & B sekelas (Kelas X) memperoleh nilai statistika 64 dan 43. Di kelas X,rata2nya adalah 57 dan simpangan baku 14. Di kelas Y, rata2 nilai statistika adalah 31 dan simpangan bakunya 6. C & D, siswa kelas Y memperoleh nilai statistika 34 dan 28. Standar skor (rata2 standar) adalah 50 dgn simpangan baku 5. Bandingkan nilai keempat siswa tsb!

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Contoh Soal Suatu perusahaan mempunyai dua unit mesin yaitu mesin A dan mesin B. Mesin A rata­rata pakai 25 jam dan simpangan bakunya 1,6. Mesin B rata­rata pakai 20 jam dan simpangan baku 0,9. Mesin manakah yang mempunyai masa pakai lebih baik ?

Latihan 1 Buatlah data tunggal dengan n = 5 kemudian : Hitunglah Z score masing-masing data Buktikan bahwa : dan dimana = rata-rata dari Z score = simpangan baku dari Z score