Lot by lot Acceptance sampling by Atributes Mei Alif, ST

Definisi………….. Populasi = kumpulan yang lengkap dari seluruh elemen beserta karateristiknya yg menjadi objek penyelidikan atau penelitian. Sampel = sebagian dari populasi. Sampling = cara pengumpulan data.

Hubungan antara sampel dan populasi Statistik Parameter (μ, σ, σ2) (x, s, s2) Estimasi

Tujuan meneliti sampel (melakukan sampling) ialah untuk membuat kesimpulan mengenai karakteristik populasi yaitu untuk pengujian hipotesis dan membuat perkiraan

Pemeriksaan sampel dilakukan pada kondisi Uji dgn merusak Pemeriksaan benda yang sangat panjang Pemeriksaan dalam jumlah besar dan waktu yang lama Bila biaya yang diinginkan rendah Bila diinginkan untuk menggairahkan produsen dan konsumen Bila terdapat banyak item atau daerah yang diperiksa Bila terdapat resiko tanggung jawab produk yang cukup serius

Tipe penarikan sampel 1. Pengambilan sampel tunggal  sampel diambil dari lot dan keputusan menerima atau menolak berdasarkan hasil inspeksi dari satu sampel. 2. Pengambilan sampel berganda a. Ambil sampel yang pertama. Apabila keputusan jelas, diterima atau ditolak maka proses pengambilan dan pengujian sampel berhenti. b. Apabila tidak jelas keputusannya, maka diambil sampel yang kedua tanpa ada pengembalian atau perbaikan dari sampel pertama. 3. Pengambilan sampel berlapis  kelanjutan dari sampel berganda, dimana diambil kembali sampel ketiga, keempat, kelima, dst hingga kondisi setabil.

Metode penarikkan sampel Menggunakna tabel bilangan Acak Pengambilan acak yang sistematis (pada selang waktu dan jumlah ttt tetap)

Penarikan sampel tunggal Ada tiga bilangan 1. banyaknya barang N dalam lot dari mana sampel tersebut di tarik 2. banyaknya barang n dalam sampel random yang ditarik dari lot tersebut 3. bilangan penerimaan c

Contoh : Suatu sampel random yang berukuran 50. jika sampel tersebut berisi lebih dari 0 yang cacat, tolaklah lot tersebut sebaliknya terimalah lot tersebut

Operating characteristic Curve Kegunaan : mencari hubungan antara probabilitas penerimaan (Pa) dengan bagian kesalahan dalam produk yang dihasilkan (p)

OC curve for single sampling (Operating Characteristic) Prosedur keputusan suatu lot dengan sampel n unit terpilih dari suatu lot dan kedudukan lot berdasarkan informasi dari lot tersebut. Keputusan menolak suatu lot didasarkan atas hasil pemeriksaan satu sampel saja. Ada dua tipe OC curve : Ukuran lot N relatif kecil  d.hipergeometrik Ukuran lot N cukup besar  poisson

Probabilitas penerimaan Dimana Pa = Probabilitas penerimaan d = jumlah cacat yang terjadi C = cacat yg di syaratkan

Diketahui : N = 2000, n=50, c=2 proporsi kesalahan np prob penerimaan (Pa) 0.01 0.5 0.986 0.02 1 0.92 0.03 1.5 0.809 0.04 2 0.677 0.05 2.5 0.544 0.06 3 0.423 0.07 3.5 0.321 0.08 4 0.238 0.09 4.5 0.174 0.1 5 0.125 0.11 5.5 0.088 0.12 6 0.062 0.13 6.5 0.043 0.14 7 0.15 7.5

Sampel berganda Jika d1+d2 >c2 ditolak Jika d1>c1 ditolak Produk datang Inspeksi n1 Inspeksi n2 Po Jika d1+d2 <=c2 diterima Jika d1<=c1 diterima

Penarikan sampel berganda Kemungkinan menunda keputusan mengenai lot tersebut hingga ditariknya sampel kedua. Suatu lot dapat diterima sekaligus jika sampel pertama cukup baik atau ditolak sama sekali jika sampel pertama cukup buruk. Jika sampel pertama tidak cukup baik atau buruk maka, maka keputusan diambil berdasarkan bukuti gabungan sampel pertama dan kedua.

Simbol2 yang digunakan n1=jmlh sampel pertama c1= bil penerimaan sampel pertama, jmlh max cacat yg membolehkan penerimaan lot berdasar sampel1 n2= jmlh sampel kedua n1+n2 = jmlh dlm kedua sampel yg digabungkan c2= bil penerimaan untuk kedua sampel yang digabung, jmlh max cacat yg membolehkan penerimaan lot berdasar kedua sampel yg digabung

Contoh soal N = 1000 n1= 36 c1=0 n2= 59 c2=3

Maksudnya : Pemeriksaan pertama sampelnya 36 dari lot berukuran 1000 Terima lot tersebut jika 0 yang cacat Tolak lot tersebut jika berisi lebih dari 3 yang cacat Periksa sampel ke 2 yg berisi 59, jika sampel pertama berisi 1,2,3 yang cacat Terima lot tersebut berdasarkan sampel gabungan yang berukuran 95 jika sampel gabungan berisi 3 atau kurang yang cacat Tolak lot tersebut jika sampel gabungan berisi lebih dari 3 lot cacat

Diterima jika 0 cacat sampel pertama 1 cacat sampel pertama diikuti 0,1,2 cacat pada sampel ke dua 2 cacat pada sampel pertama, diikuti 0,1 cacat pada sampel ke dua 3 cacat pada sampel pertama diikuti 0 cacat pada sampel kedua

Langkah 1 hitung prob penerimaan 0,1,2,3 dari sampel pertama

Langkah 2 Penyeleksian sebuah sampel berukuran 59 (n baru), lot 964 (N baru), sisa lot berisi 9 (D baru), bilangan penerimaan yg baru c=2

Langkah 3 Jika ditemukan dua cacat pada sampel pertama maka probabilitas sampel kedua berisi nol atau satu cacat:

Langkah 4 Jika ditemukan 3 cacat pada sampel pertama maka

Contoh soal N = 2400 n1 = 150, n2 = 200 c1 = 1 , c2 = 5 r1 = 4, r2 = 6