Diagram blok sistem instrumentasi PEMROSESAN SINYAL TF-3201 Diagram blok sistem instrumentasi

BAB 1 PENDAHULUAN PRESENTASI DAN DESKRIPSI SINYAL TRANSFORMASI FOURIER SISTEM DAN SINYAL PENGENALAN (ILUSTRASI) PEMROSESAN SINYAL

PRESENTASI DAN DESKRIPSI SINYAL Pemrosesan sinyal baru dapat dilakukan : Sinyal dapat dipresentasikan dalam model yang sesuai Model matematik Hasil pengukuran temperatur (sinyal sederhana) Hasil pengamatan : Bervariasi di sekitar Ao = 48 oC Amplituda, A = 0,5 oC Perioda, T = 4 menit Fasa,  = 0.2  x(t) [oC] 32 t [menit]

Sinyal-sinyal yang lebih kompleks : Gabungan beberapa sinyal sinusoida dengan frekuensi berbeda Periodik di sekitar 48 Sinyal sinusoida dengan derau/nois atau sinyal frekuensi tinggi Periodik di sekitar 48.5 Analisis untuk memperoleh informasi yang terkandung dalam suatu sinyal : Transformasi Fourier Sinyal dipresentasikan dalam domain frekuensi  spektrum frekuensi Sinyal yang sulit dianalisis

Sinyal Kontinyu dan Sinyal Diskrit Nilainya ada untuk setiap waktu Sinyal diskrit Nilainya hanya ada pada waktu tertentu saja Selang waktu = perioda sampling Perioda sampling kecil (atas) Perioda sampling besar (bawah) Bila perioda sampling terlalu besar akan terjadi kehilangan informasi

Sinyal Digital Hanya ada pada waktu-waktu tertentu saja (sinyal diskrit) Hanya ada nilai-nilai tertentu saja Harga/nilainya didigitasi atau dikuantifikasi) n = jumlah kemungkinan nilai Contoh : Sinyal 0 – 5 volt didigitasi dengan 3 bit x = 5/8 = 0.625 volt Kemungkinan nilainya : 0.625 1.25 1.875 2.5 3.125 3.75 4.375 5

Sinyal dan Nois (Derau) Nois adalah sinyal yang tidak dikehendaki Salah satu tujuan pemrosesan sinyal  menghilangkan/meredam nois (denoising) Signal to Noise Ratio (SNR) adalah parameter penting untuk mengukur kualitas suatu informasi di dalam sinyal

TRANSFORMASI FOURIER Transformasi Fourier disebut sebagai analisis Menguraikan f(t) menjadi komponen-komponen frekuensinya (spektrum frekuensi) Transformasi Fourier Balik disebut sebagai sintesis Merekontruksikan kembali f(t) dari komponen-komponen frekuensinya Transformasi Fourier diskrit Transformasi Fourier cepat (Fast Fourier Transform)

Transformasi Fourier dari fungsi-fungsi sederhana

f(t) genap, F() juga genap Lebar pulsa  = 1 s Sebagian besar energi terdapat dalam daerah frekuensi [- 1 , + 1] 1 =2 f1 f1 = 1/

Contoh Aplikasi Misalkan sinyal diketahui terdiri dari dua komponen : Diinginkan agar f1(t) dapat diambil (dipisahkan) dari f2(t) Untuk itu digunakan filter dengan Transformasi Fourier G() Bila inputnya f(t), maka outputnya menjadi fG(t)

f(t) FG ()=G()F() F() o =100

SISTEM DAN SINYAL Keberadaan sinyal tidak dapat dipisahkan dari keberadaan sistem Pemrosesan sinyal sering bertujuan menganalisis suatu sistem Contoh : hasil pengukuran temperatur x(t) oleh sistem yang menggunakan termokopel biasanya berupa tegangan listrik v(t) Dari hubungan antara inputnya x(t) dan outputnya v(t) ini dapat digunakan untuk memodelkan sistem termokopel Model sistem ini dapat dinyatakan dengan respon impuls h(t) atau spektrumnya H() yang disebut juga sebagai fungsi transfer Respon impuls adalah output sistem bila mendapat input impuls (t)

Hubungan ini dapat dinyatakan dalam domain waktu atau frekuensi : Persamaan matematik dalam fungsi waktu yang menyatakan hubungan antara input dan output dari suatu sistem disebut sebagai konvolusi Konvolusi dari dua fungsi menjadi perkalian dalam domain frekuensi Fungsi transfer H() disebut juga respon frekuensi dari suatu sistem

Respon frekuensi H() dapat berupa magnituda (penguatan dan pelemahan) dan fasa (perlambatan dan percepatan)sehingga dapat digunakan untuk mengetahui perilaku dinamis dari suatu sistem bila mendapat input

Perilaku dinamik suatu sistem dapat juga dinyatakan dalam domain waktu bila mendapat input berupa fungsi step dan fungsi impuls Respon step : Terjadi overshoot Respon impuls : Terjadi osilasi

PENGENALAN (ILUSTRASI) PEMROSESAN SINYAL Filter Elektronik Modulasi-Demodulasi Analisis Spektral Pengukuran Delay Time Deteksi Sinyal

Filter Elektronik Pada sistem digital : Dinyatakan dengan persamaan beda (difference equation) yang menghubungkan antara input dan output filter Dinyatakan dalam bentuk algoritma komputer Diimplementasikan pada sistem elektronik berbasis mikroprosesor Diperlukan baik ADC maupun DAC, dua komponen yang diperlukan untuk menghubungkan sistem digital (filter digital) dengan sistem diluarnya (sistemanalog)

Sinyal dan spektrumnya sebelum (kiri) dan sesudah difilter (kanan) SNR > Low Pass Filter (LPF) hanya melewatkan komponen berfrekuensi rendah Sinyal dan spektrumnya sebelum (kiri) dan sesudah difilter (kanan)

Modulasi - Demodulasi Pemrosesan sinyal dalam sistem telekomunikasi Sebelum transmisi oleh unit pemancar, suatu gelombang pembawa (carrier signal) c(t) dimodulasi oleh sinyal suara x(t) yang akan dikirimkan menjadi sinyal termodulasi x(t).c(t) Sesampainya di unit penerima sinyal termodulasi di demodulasikan oleh sinyal d(t) dan setelah melewati LPF akan diperoleh yang diharapkan sama atau menyerupai x(t)

Sinyal gelombang pembawa berfrekuensi 100 Hz, magnituda 0.001 Sinyal yang akan dikirim berfrekuensi 10 Hz, magnituda 1.0 Sinyal termodulasi dan spektrumnya yang mempunyai dua komponen frekuensi 90 Hz dan 110 Hz

Bila d(t)= c(t), maka akan diperoleh sinyal terdemodulasi dengan empat komponen frekuensi, 10 Hz, 190 Hz, -10 Hz dan 210 Hz Setelah melewati LPF akan diperoleh sinyal yang dikirim

Analisis Spektral Diagnosa “kondisi kesehatan” mesin pada predictive maintenance Sejumlah sensor dipasang untuk mengukur getaran mesin Dalam domain waktu, gearbox yang sehat/normal dan yang bermasalah (ada gigi yang patah) tidak dapat/sukar dibedakan Dalam domain frekuensi terdapat perbedaan pada komponen frekuensi 50 Hz

Pengukuran Delay Time Dalam sistem Radar, pengukuran delay time (selang waktu) perlu diketahui agar posisi dari benda angkasa dapat ditentukan dengan teliti Sulit menentukan selang waktu antara sinyal yang dipancarkan dan sinyal yang diterima Dengan teknik korelasi silang selang waktu dapat ditentukan dengan lebih teliti

Deteksi Sinyal Teknik deteksi sinyal sangat diperlukan dalam banyak keperluan Teknik Telekomunikasi : apakah ada suatu sinyal informasi yang dikirimkan oleh suatu stasion radio pada daerah frekuensi tertentu Teknik Radar : apakah ada suatu benda asing (intruder)yang masuk ke dalam suatu wilayah tertentu Sistem monitor getaran : apakah terdapat kelainan getaran pada high speed rotating machine Teknik Nuklir : apakah temperatur di dalam reaktor melampaui harga tertentu yang diijinkan, atau ada kebocoran radiasi keluar dari daerah yang diijinkan Sistem Boiler : apakah level air dalam tangki kurang dari harga minimum yang diperbolehkan, atau tekanan dalam bejana melampaui batas yang diperbolehkan Teknik Geofifika : apakah telah terjadi gempa dan selanjutnya menentukan lokasi pusat gempa