Departemen Teknik Kimia FTUI Bab 8 Kontroler PID Ir. Abdul Wahid, MT. Departemen Teknik Kimia FTUI Bab 08 Kontroler PID - Abdul Wahid

Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan Tujuan Pembelajaran Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut. Memahami kekuatan dan kelemahan tiga jenis kontroler PID Menentukan model sistem berumpan-balik menggunakan aljabar diagram blok Menetapkan sifat-sifat umum berumpan-balik PID dari model lup tertutup

Kerangka Kuliah Kerangka Kuliah Fitur-fitur umum dan sejarah PID Model Proses dan kontroler – Diagram Blok Tiga jenis kontroler dengan fitur-fiturnya - Proportional - Integral - Derivative Perilaku dinamik yang khas

Sifat-sifat yang Kita Cari dalam Sebuah Kontroler Kinerja baik – ukuran-ukuran feedback dari Bab 7 Dapat diaplikasikan secara luas – parameter-parameter yang dapat disesuaikan Kalkulasi cepat – menghindari lup konvergensi Ganti ke/dari manual – tidak bertabrakan Extensible – dapat ditingkatkan secara mudah TC v1 v2

Latar Belakang Kontroler Dikembangkan tahun 1940-an, tinggal bekerja keras untuk mempraktekkannya Tidak “optimal”, didasarkan pada sifat-sifat setiap mode Diprogram awal dalam semua peralatan kontrol digital SATU variabel yang dikontrol (CV) dan SATU variabel yang dimanipulasi (MV). PID banyak digunakan di pabrik v1 TC v2

Catatan: Error = E  SP - CV Jenis Kontroler Proportional MV = controller output E SP = Set point Integral + + - CV = Controlled variable Derivative Catatan: Error = E  SP - CV sensor Final element Process variable PROSES Tiga “jenis”: Tiga cara menggunakan perilaku variasi waktu dari variabel yang diukur

Model Lup Tertutup Sebelum kita mempelajari setiap kalkulasi, kita perlu mengembangkan model dinamik umum untuk sistem lup tertutup – yaitu proses dan kontroler yang bekerja sebagai satu sistem yang terintegrasi Ini sebuah contoh; bagaimana kita dapat membuatnya bersifat umum? Bagaiamana kalau yang kita ukur tekanan, atau aliran, atau …? Bagaimana jika prosesnya berbeda? Bagaimana jika katupnya berbeda? TC v1 v2

Model Lup Tertutup Umum Gd(s) D(s) SP(s) E(s) CV(s) MV(s) + + GC(s) Gv(s) GP(s) - + CVm(s) GS(s) Transfer functions GC(s) = controller Gv(s) = valve + GP(s) = feedback process GS(s) = sensor Gd(s) = disturbance process Variables CV(s) = controlled variable CVm(s) = measured value of CV(s) D(s) = disturbance E(s) = error MV(s) = manipulated variable SP(s) = set point

Model Lup Tertutup Umum Gd(s) GP(s) Gv(s) GC(s) GS(s) D(s) CV(s) CVm(s) SP(s) E(s) MV(s) + - Mari kita audit pemahaman kita Mana model untuk transmisi, dan konversi sinyal? Apa beda antara CV(s) dan CVm(s)? Apa beda antara GP(s) dan Gd(s)? Bagaimana kita mengukur variabel yang memiliki garis yang dilingkari warna merah? Yang mana variabel yang ditentukan oleh orang, mana yang oleh komputer?

Set point response (SERVO) Disturbance Response (REGULATORY) Servo dan Regulatory Gd(s) GP(s) Gv(s) GC(s) GS(s) D(s) CV(s) CVm(s) SP(s) E(s) MV(s) + - Set point response (SERVO) Disturbance Response (REGULATORY) Yang mana elemen dala sistem kontrol yang mempengaruhi kestabilan sistem? Yang mana elemen yang mempengaruhi respon dinamik?

“koreksi proporsional terhadap error.” Bagaimana ini berbeda dengan PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV “koreksi proporsional terhadap error.” Konstanta inisialisasi Bagaimana ini berbeda dengan process gain, Kp? KC = controller gain

Proporsional Proportional MV SP E Integral + CV Derivative - PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV

Proporsional Physical Device: v1 Proportional MV SP E Integral + CV PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV v1 Physical Device:

Proporsional Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup Final value after disturbance: Kita tidak mencapai zero offset; tidak kembali ke set point! Bagaimana kita mendapatkan yang sangat dekat dengan merubah parameter kontroler? Apa saja permasalahan yang mungkin dengan sarannya?

Proporsional Kc = 0 Kc =10 Kc = 100 Kc = 220

Karakteristik Kontroler P overshoot tinggi waktu penetapan besar periode osilasi sedang adanya offset/droop/steady-state error: beda antara setpoint dan control point (harga controlled variable pada kesetimbangan baru); offset terjadi karena aksi kontrol proporsional dengan error. gainnya: Kc  sangat mempengaruhi error, makin besar Kc makin kecil offsetnya, meski ada harga Kc maksimum. istilah lain gain: proportional band (PB);  Kc yang besar sama dengan PB yang kecil definisi lain PB: error yang dibutuhkan untuk menghasilkan keluaran tambahan dari kontroler ke control valve

Integral “The persistent mode” PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV “The persistent mode” TI = controller integral time (dalam penyebut)

Perilaku saat E(t) = konstan Integral PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV Slope = KC E/TI MV(t) time Perilaku saat E(t) = konstan

Integral Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup Final value after disturbance: Kita mencapai zero offset; kembali set point! Adakah skenario lain di mana kita tidak mencapainya?

Derivatif “The predictive mode” TD = controller derivative time PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV “The predictive mode” TD = controller derivative time

Derivatif Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV Fitur kunci menggunakan model dinamik lup tertutup Final value after disturbance: Kita tidak mencapai zero offset; tidak kembali ke set point!

Derivatif PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV Apakah perilaku yang akan terjadi pada MV saat kita masukkan perubahan step pada set point? Bagaimana kita memodifikasi algoritma untuk memperbaiki kinerjanya?

Derivatif PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV X Kita tidak ingin mengambil derivatif dari set point; oleh karena itu, kita hanya menggunakan CV ketika menghitung mode derivatif

Karakteristik Kontroler PI aksi integral bukan untuk mengembalikan ke error nol, tapi menjaga pada harga yang ia meuncul di sepanjang waktu, sehingga ada output yang cukup untuk membuka control valve tidak ada offset respon lebih lambat, karena error tidak dapat dihilang-kan dengan cepat harga overshoot paling tinggi dipakai bila kelemahan di atas ditoleransi sementara offset tidak disebut pula reset action gainnya: dengan = waktu reset/integral

Karakteristik Kontroler PD disebut juga anticipatory/rate control aksi kontrol didasarkan pada mode derivatif yang terjadi hanya saat error berubah efeknya mirip dengan proporsional dengan gain yang tinggi respon sangat cepat overshoot sangat rendah ada offset tapi lebih kecil gainnya: dengan = waktu derivatif

Kontroler PID PROCESS Proportional Integral Derivative + - CV SP E MV Note: Error = E  SP - CV Mari kita kombinasikan jenis-jenis kontroler untuk merumuskan Kontroler PID! Silakan jelaskan setiap istilah dan simbol

Karakteristik Kontroler PID paling baik, tapi paling mahal mengkompromi antara keuntungan dan kerugian kontroler di atas offset dihilangkan dengan aksi integral, sedangkan aksi derivatif menurunkan overshoot dan waktu osilasi digunakan pada sistem yang agak lamban/melempem kontroler sering dipasang karena berbagai kepandaian yang dimilikinya dan bukan karena analisis sistem mengindikasikan kebutuhan akan ketiga mode kontrol di atas gainnya: bentuk asal: bentuk aktual (menggunakan lead/lag): dengan  = 0,05 - 0,1

Perbandingan PID (Sumber: Coulson & Richardson’s, Chemical Engineering, Volume 3)

Reset Windup (Integral Mode)

Aplikasi Kontroler Pada 3 Mixer Let’s apply the controller to the three-tank mixer (no rxn). Notes: 1) tanks are well mixed 2) liquid volumes are constant 3) sensor and valve dynamics are negligible 4) FA = Kv (v), with v = % opening 5) FS >> FA CV = concentration of A in effluent MV = valve % open of pure A stream solvent pure A AC FS FA

Kontroler PID Is this good performance? How do we determine: 20 40 60 80 100 120 0.5 1 1.5 S-LOOP plots deviation variables (IAE = 12.2869) Time Controlled Variable 10 30 Manipulated Variable Kc = 30, TI = 11, Td = 0.8 Is this good performance? How do we determine: Kc, TI and Td?

Kontroler PID Is this good performance? How do we determine: 20 40 60 80 100 120 0.5 1 1.5 2 S-LOOP plots deviation variables (IAE = 20.5246) Time Controlled Variable -50 50 150 Manipulated Variable Is this good performance? How do we determine: Kc, TI and Td? Kc = 120, TI = 11, Td = 0.8

Kontroler PID Lookahead: We can apply many PID controllers when we have many variables to be controlled! Feed Vapor product Liquid Process fluid Steam F1 F2 F3 T1 T2 T3 T5 T4 T6 P1 L1 A1 L. Key

HOW DO WE EVALUATE THE DYNAMIC RESPONSE OF THE CLOSED-LOOP SYSTEM? Kontroler PID HOW DO WE EVALUATE THE DYNAMIC RESPONSE OF THE CLOSED-LOOP SYSTEM? In a few cases, we can do this analytically (See Example 8.5) In most cases, we must solve the equations numerically. At each time step, we integrate - The differential equations for the process - The differential equation for the controller - Any associated algebraic equations Many numerical methods are available “S_LOOP” does this from menu-driven input

Kontroler PID – Workshop 1 Model formulation: Develop the equations that describe the dynamic behavior of the three-tank mixer and PID controller. Numerical solution: Develop the equations that are solved at each time step. solvent pure A AC FS FA

Kontroler PID – Workshop 2 The PID controller is applied to the three-tank mixer. Prove that the PID controller with provide zero steady-state offset when the set point is changed in a step, SP. The three-tank process is stable. If we add a controller, could the closed-loop system become unstable? solvent pure A AC FS FA

Kontroler PID – Workshop 3 Determine the engineering units for the controller tuning parameters in the system below. Explain how the initialization constant is calculated solvent pure A AC FS FA

Kontroler PID The PID controller must be displayed on a computer console for the plant operator. Design a console display and define values that The operator needs to see to monitor the plant The operator can change to “run” the plant The engineer can change solvent pure A AC FS FA

When I complete this chapter, I want to be able to do the following. Tujuan Pembelajaran When I complete this chapter, I want to be able to do the following. Understand the strengths and weaknesses of the three modes of the PID Determine the model of a feedback system using block diagram algebra Establish general properties of PID feedback from the closed-loop model Lot’s of improvement, but we need some more study! Read the textbook Review the notes, especially learning goals and workshop Try out the self-study suggestions Naturally, we’ll have an assignment!

Sumber Pembelajaran SITE PC-EDUCATION WEB - Instrumentation Notes - Interactive Learning Module (Chapter 8) - Tutorials (Chapter 8)

Saran untuk Belajar Mandiri In your own words, explain each of the PID modes. Give at least one advantage and disadvantage for each. 2. Repeat the simulations for the three-tank mixer with PID control that are reported in these notes. You may use the MATLAB program “S_LOOP”. 3. Select one of the processes modelled in Chapters 3 or 4. Add a PID controller to the numerical solution of the dynamic response in the MATLAB m-file. 4. Derive the transfer function for the PID controller