TRANSFORMASI-Z Transformsi-Z Langsung Sifat-sifat Transformasi-Z Transformasi -Z Rasional Transformasi-Z Balik Transformasi-Z Satu Sisi

TRANSFORMASI-Z LANGSUNG Definisi : Contoh Soal 8.1 Tentukan transformasi Z dari beberapa sinyal diskrit di bawah ini

Jawab:

Contoh Soal 8.2 Tentukan transformasi Z dari beberapa sinyal impuls di bawah ini Jawab:

Contoh Soal 8.3 Tentukan transformasi Z dari sinyal Jawab:

SIFAT-SIFAT TRANSFORMASI-Z Linieritas Contoh Soal 8.4 Tentukan transformasi Z dari sinyal Jawab:

Contoh Soal 8.5 Tentukan transformasi Z dari sinyal-sinyal di bawah ini : Jawab:

Scaling in the Z-domain Contoh Soal 8.6 Tentukan transformasi Z dari sinyal-sinyal di bawah ini : Jawab:

Time Reversal Contoh Soal 8.7 Tentukan transformasi Z dari sinyal Jawab:

Diferensiasi dalam domain z Contoh Soal 8.8 Tentukan transformasi Z dari sinyal Jawab:

Konvolusi antara dua sinyal Contoh Soal 8.9 Tentukan konvolusi antara x1(n) dan x2(n) dengan : Jawab:

TRANSFORMASI Z RASIONAL Pole dan Zero Pole : harga-harga z = pi yang menyebabkan X(z) =  Zero : harga-harga z = zi yang menyebabkan X(z) = 0 Fungsi Rasional

N(z) dan D(z) polinom

Contoh Soal 8.10 Tentukan pole dan zero dari Jawab:

Contoh Soal 8.11 Tentukan pole dan zero dari Jawab:

Fungsi Sistem dari Sistem LTI Respon impuls Fungsi sistem Persamaan beda dari sistem LTI :

Fungsi sistem rasional

pole-zero system Hal khusus I : ak = 0, 1  k  N All-zero system Hal khusus II : bk = 0, 1  k  M All-pole system

Contoh Soal 8.12 Tentukan fungsi sistem dan respon impuls sistem LTI : Jawab:

TRANSFORMASI -Z BALIK Definisi transformasi balik Teorema residu Cauchy :

Ekspansi deret dalam z dan z-1 Contoh Soal 8.13 Tentukan transformasi-z balik dari Jawab:

Ekspansi fraksi-parsial dan tabel transformasi-z Contoh Soal 8.14 Tentukan transformasi-z balik dari Jawab:

Contoh Soal 8.15 Tentukan respon impuls dari suatu sistem LTI (Linear Time Invariant) yang dinyatakan oleh persamaan beda : Jawab:

Contoh Soal 8.16 Tentukan output dari suatu sistem LTI (Linear Time Invariant) yang dinyatakan oleh persamaan beda : dan mendapat input x(n) = (-3)nu(n) Jawab:

Pole-pole berbeda semua

Contoh Soal 8.17 Tentukan zero-state response dari suatu sistem LTI yang mendapat input x(n) = u(n) dan dinyatakan oleh persamaan beda : Jawab:

Ada dua pole yang semua

Contoh Soal 8.18 Tentukan transformasi-Z balik dari : Jawab:

Pole kompleks

Contoh Soal 8.19 Tentukan transformasi-Z balik dari : Jawab:

TRANSFORMASI-Z SATU SISI Definisi : Contoh Soal 8.20 Tentukan transformasi Z satu sisi dari beberapa sinyal diskrit di bawah ini

Jawab:

Contoh Soal 8.21 Tentukan transformasi Z satu sisi dari beberapa sinyal impuls di bawah ini Jawab:

Time Delay Jawab: Contoh Soal 8.22 Tentukan transformasi Z satu sisi dari x1(n) = x(n-2) dimana x(n) = anu(n ) Jawab:

Time advance Jawab: Contoh Soal 8.23 Tentukan transformasi Z satu sisi dari x2(n) = x(n+2) dimana x(n) = anu(n ) Jawab:

Contoh Soal 8.24 Tentukan output dari suatu sistem LTI (Linear Time Invariant) yang dinyatakan oleh persamaan beda : dengan input x(n) = 0 Jawab:

Contoh Soal 8.25 Tentukan output dari suatu sistem LTI yang mendapat input x(n) = u(n) dan dinyatakan oleh persamaan beda : Jawab: