Oleh : S A L A M, S.Pd GERAK MELINGKAR Posisi Sudut Kecepatan Sudut Percepatan Sudut Oleh : S A L A M, S.Pd

Standar Kompetensi : Menganalisis Gejala alam dan Keteraturannya dalam cakupan Mekanika benda titik Kompetensi Dasar : Menganalisis Gerak Lurus, Gerak Melingkar, dan Gerak Parabola dengan Analisis Vektor

Indikator Menganalisis Persamaan Fungsi Sudut, Posisi Sudut dan Percepatan Sudut pada Gerak Melingkar

GERAK MELINGKAR A. Posisi Sudut Posisi sudut dari suatu titik yang bergerak melingkar dinyatakan: Ө = Ө(t), Ө(t) merupakan fungsi waktu

Posisi sudut θ dari suatu partikel yang bergerak sepanjang busur lingkaran sebesar s yang berjarak r dari sumbu putarnya memenuhi hubungan : θ = θ : radian (rad) s : panjang busur r : jari-jari lingkaran Apabila partikel menempuh satu putaran penuh, berarti lintasan s sama dengan keliling lingkaran, sehingga diperoleh : θ = = = 2  rad

B. Kecepatan Sudut Kecepatan sudut rata-rata adalah hasil bagi perubahan posisi sudut dengan selang waktu tertentu. Apabila selang waktu mendekati nol, maka kecepatan benda tersebut adalah kecepatan sudut sesaat. Kecepatan sudut sesaat merupakan turunan pertama dari fungsi posisi sudut terhadap waktu. Posisi sudut dapat dicari dari fungsi kecepatan sudut sesaat.

Jika pada saat t= 0 posisi sudut dan pada saat t = t posisi sudut θ, maka : Dengan : = Posisi sudut awal (rad) = Posisi sudut pada saat t (rad) ω = Kecepatan sudut (rad/s) t = Waktu (s)

C. Percepatan Sudut Percepatan sudut rata-rata adalah perubahan kecepatan sudut tiap satuan waktu. Jika selang waktu mendekati nol, maka percepatan yang dimiliki benda adalah percepatan sesaat yang dirumuskan: Percepatan sudut sesaat merupakan turunan pertama fungsi kecepatan sudut atau turunan kedua dari funsi posisi sudut.

Kecepatan sudut dapat dicari dari fungsi percepatan sudut sesaat Kecepatan sudut dapat dicari dari fungsi percepatan sudut sesaat. Fungsi kecepatan sudutnya ditentuhkan dengan mengintegralkan fungsi percepatan sudut. Jika pada saat t = 0 kecepatan sudutnya dan pada saat t = t kecepatan sudutnya ω maka; Dengan: = Kecepatan sudut awal (rad/s) = Kecepatan sudut pada saat t (rad/s) = Percepatan sudut (rad/ ) = Waktu (s)

Contoh 1. Menentuhkan posisi sudut dan kec. Sudut Posisi sudut sebuah titik materi pada piringan dinyatakan ; Tentuhkan : Posisi sudut pada saat Kecepatan sudut rata-rata dari sampai Kecepatan sudut sesaat dan Jawab : Persamaan posisi sudut b. Kecepatan sudut rata-rata sampai

Contoh 2. Menentuhkan percepatan sudut c. Kecepatan sudut sesaat Contoh 2. Menentuhkan percepatan sudut Sebuah titik materi berputar dengan persamaan : Tentuhkan : Percepatan sudut rata-rata dan Percepatan sudut awal titik materi dan percepatan sudut sesaat pada

Jawab : Persamaan Kecepatan sudut: a. Percepatan sudut rata-rata b. Percepatan sudut sesaat titik materi

Latihan Soal Posisi sudut suatu titik pada roda dinyatakan oleh Tentuhkan : a. Posisi sudut pada t = 5 sekon. b. Kecepatan sudut rata-rata pada t = 0 sampai t = 10 s c. Kecepatan sudut pada saat t = 10 s Sebuah titik terletak pada benda yang berotasi dengan kecepatan ω = (8t – 4)rad/s. Bila posisi sudut awal adalah 10 rad, tentuhkan posisi sudut pada saat t=2 s! Sebuah roda berotasi pada suatu poros tertentu. Titik partikel pada roda tersebut memenuhi persamaan kecepatan sudut .Tentuhkan : a. Percepatan sudut rata-rata partikel t=2 s dan t=6 s. b. Percepatan sudut awal partikel. c. Percepatan sudut partikel pada saat t=6 s.

Referensi Bambang Haryadi, Fisika untuk SMA/MA Kelas XI.2007. Teguh Karya . Surakarta Kamajaya, Fisika SMA Kelas XI. 2007;Grafindo.Bandung Arief Rahman, Fisika untuk SMA dan MA Kelas XI.2007; Sarana Panca Karya Nusa. Sunardi dkk, Fisika Bilingual untuk SMA/MA Kelas XI. 2006. Bandung: Yrama Widya. Bandung. Marthen Kanginan, Fisika SMA Kelas XI. 2006. Erlangga

Semoga Materi yang di Presentasikan dapat dimengerti dan di pahami Sekian dan Terimakasih