Integral tak tentu Kelas XII - IPS
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Standar Kompetensi Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu Indikator Mengenal arti Integral tak tentu 2. Menurunkan Integral tak tentu dengan konsep turunan 3. Menentukan integral tak tentu fungsi aljabar
Integral Tak Tentu Mengenal arti Integral tak tentu “Dalam aturan turunan diketahui sebuah fungsi f(x), maka turunan fungsinya di notasikan f ‘(x) Anti turunan fungsi dikatakan sebagai Integral dan di notasikan Sbb: f(x) = f ’(x) dx. “
Menurunkan Integral tak tentu dengan konsep turunan Diketahui beberapa fungsi sbb: f(x) = 5x + 3 f(x) = 5x – 2 f(x) = 5x +C Maka turunan dari fungsi-fungsi tersebut adalah …. f’(x) = 5 Sehingga anti turunannya ditulis sebagai Integral sbb: f(x) = 5 dx = 5x + c ( Mengapa harus ditambah dengan C ?) RUMUS DASAR INTEGRAL k dx = kx + C
Diketahui beberapa fungsi sbb: f(x) = x3 + 3 f(x) = x3 – 10 f(x) = x3 + C Maka turunan fungsi-fungsi di atas adalah : f’ (x) = 3x2 Anti turunannya ditulis dalam bentuk Integral : f(x) = 3x2 dx = x3 + C
Soal Latihan 1 Tentukan turunan dari : f(x) = x f’(x) = ...... f(x) = 2x f’(x) = ...... f(x) = 5x f’(x) = ...... Kesimpulan : ....................... Soal Latihan 2 Jika diketahui turunan pertama dari soal nomor (1), maka fungsi asal dari turunan : f’(x) = 1 f(x) = 1 dx = ...... f’(x) = 2 f(x) = 2 dx =...... f’(x) = 5 f(x) = 5 dx =...... Kesimpulan : .........................
Soal Latihan 3 1. Tentukan turunan dari : f(x) = x2 f’(x) = ...... f(x) = x2 + 5 f’(x) = ...... f(x) = x2 – 2 f’(x) = ...... Kesimpulan : ....................... 2. Jika diketahui turunan pertama dari soal nomor (1), maka fungsi asal dari turunan : f’(x) = 2x f(x) = 2x dx =...... Kesimpulan : ......................... Berdasarkan masalah di atas maka dapat diperoleh rumus Integral untuk : f1(x) = kx f(x) = kx dx =......