Fuzzy logic

Kasus 1 Ada seorang ilmuwan terdampar di sebuah pulau gersang tanpa air sedikitpun Pada suatu hari, dia menemukan dua buah peti. Masing-masing peti berisi 50 botol air mineral Peti pertama, terdapat tulisan ‘Peringatan : 1 dari 50 botol ini berisi cairan kimia mematikan yang warna dan rasanya sama dengan air mineral. Anda akan mati jika meminumnya’ Peti kedua, terdapat tulisan ‘Peringatan : 1 plastik cairan kimia mematikan telah dicampurkan ke dalam 50 botol air ini secara tidak merata. Anda tidak akan mati jika hanya meminum 1 botol, tetapi Anda akan mati jika meminum 50 botol tersebut’ Jika Anda adalah ilmuwan tersebut, botol dari peti mana yang akan Anda ambil ?

Fuzziness & Probabilities Pada peti pertama, jenis ketidakpastian yg ada disebut peluang/probabilities. Memilih 1 dari 50 botol memberikan kemungkinan mati sebesar 0,02 Pada peti kedua, jenis ketidakpastiannya disebut fuzziness (kesamaran). Tidak masalah air di botol mana yg diminum si ilmuwan. Asalkan tidak mencapai 50 botol, si ilmuwan tidak akan mati. Mungkin hanya akan pusing sedikit, atau paling parah pingsan. Karena kandungan cairan kimia di dalam botol berbeda-beda.

Kasus 2 Seorang Bapak-bapak berusia 52 tahun ingin naik Roller Coaster di sebuah wahana permainan Saat akan naik, seorang petugas menghalangi Bapak terebut karena terdapat peraturan bahwa Orang Tua dan anak-anak tidak diperkenankan menaiki Roller Coaster Tapi Bapak2 td tidak terima, karena dia merasa dirinya belum bisa dikatakan tua, dia lebih suka menyebut dirinya lelaki dewasa. Dan dewasa berbeda dg tua.

Crisp Set & Fuzzy Set F U Z Z Y S E T x Balita Muda Dewasa Tua 5 1 10 10 20 0.8 0.1 30 0.5 0.2 40 0.4 50 0.6 60 70 80 C R I S P E T

Fuzzy Logic Definisi : suatu jenis logic yang bernilai ganda dan berhubungan dengan ketidakpastian dan kebenaran partial.

Aturan Fuzzy Suatu system berbasis aturan fuzzy yang lengkap terdiri dari 3 komponen utama : Fuzzification Masukan yg berupa Crisp Input diubah menjadi Fuzzy Input yg ditentukan berdasarkan fungsi keanggotaan tertentu Inference Penalaran menggunakan fuzzy input dan fuzzy rules yg telah ditentukan sehingga menghasilkan fuzzy output Defuzzification Mengubah fuzzy output menjadi crisp value berdasarkan fungsi keanggotaan yg telah ditentukan

Kasus 3 : Sprinkler Control System Misalkan kita ingin membangun sistem untuk mengontrol alat penyiram air Input untuk system tersebut adalah : ‘suhu udara (dalam C)’ dan ‘kelembaban tanah (dalam %)’ Output yg diinginkan adalah durasi penyiraman (dalam satuan menit) Misalkan nilai crisp yg diterima sensor adalah : suhu = 37 C dan kelembaban = 12% Berapa lama durasi penyiraman yang harus dilakukan ?

Rule Suhu Kelembaban Durasi Cold (<3) Cool (0-15) Normal (12-27) Warm (24-39) Hot (>36) Dry (<20) Moist (10-50) Wet (>40) Short (<28) Medium (20-48) Long (>40) Cold Cool Normal Warm Hot Dry Long Moist Medium Wet Short

Fuzzification -10 3 12 15 24 27 36 39 50 1  Cold Cool Normal Warm Hot Suhu Suhu 37C berada pada nilai linguistik Warm dan Hot Semantik () untuk Warm dihitung dg rumus – ( x – b ) / ( b – a ) Semantik () untuk Hot dihitung dg rumus ( x – a ) / ( b – a )  –(37-39)/(39-36) = 2/3  (37-36)/(39-36) = 1/3 -10 3 12 15 24 27 36 39 50 1  Cold Cool Normal Warm Hot 2/3 2/3 1/3 1/3 a b

Fuzzification  Dry Moist Wet 1 4/5 1/5 10 20 40 50 70 a b Kelembaban Kelembaban 12% berada pada nilai linguistik Dry dan Moist Semantik () untuk Dry dihitung dg rumus – ( x – b ) / ( b – a )  –(12-20)/(20-10) = 4/5 Semantik () untuk Moist dihitung dg rumus ( x – a ) / ( b – a )  (12-10)/(20-10) = 1/5  Dry Moist Wet 1 4/5 1/5 10 20 40 50 70 a b

Inference  20 28 40 48 90 1 Short Medium Long Durasi penyiraman 1 Short Medium Long Durasi penyiraman (dalam menit) Cold Cool Normal Warm Hot Dry Long Moist Medium Wet Short

 Inference Warm (2/3) Hot (1/3) Dry (4/5) Moist (1/5) Dari proses Fuzzification, didapatkan 4 fuzzy input : Warm (2/3) Hot (1/3) Dry (4/5) Moist (1/5) Cold Cool Normal Warm Hot Dry Long Moist Medium Wet Short IF suhu is Warm (2/3) AND kelembaban is Dry (4/5) Then Durasi is Long (2/3) IF suhu is Warm (2/3) AND kelembaban is Moist (1/5) Then Durasi is Medium (1/5) IF suhu is Hot (1/3) AND kelembaban is Dry (4/5) Then Durasi is Long (1/3) IF suhu is Hot (1/3) AND kelembaban is Moist (1/5) Then Durasi is Medium (1/5)  Durasi is Long (2/3) Durasi is Medium (1/5)

Defuzzification  1 Short Medium Long 2/3 1/5 Durasi penyiraman (dalam menit) 20 28 40 48 90 ((40)1/5) + ((48)2/3) y* = (1/5) + (2/3) y* = 8 + 32 0.87 = 40 = 45,98 Jadi, untuk suhu 37C dan kelembaban 12% Diperlukan durasi penyiraman selama 45,98 menit