Data (3) Pertemuan III

Peran Statistika Koleksi data Organisasi data Presentasi data Penjumlahan data Uji signifikan data Inferensi dan Intepretasi data Komunikasi data

1.Data : Kumpulan angka / bilangan merupakan transformasi informasi tentang populasi sehinga populasi dapat dievaluasi Peubah / variabel acak Kumpulan angka / bilangan Keragaman

Jenis Data : Kuantitatif Kualitatif (Jika data tsb mempunyai urutan atau rangking alamai) (Data yang tidak mungkin dilakukan pengukuran secara numerik) Contoh : Tinggi badan Bobot badan Contoh : Tingkat nyeri (agak nyeri, nyeri dan nyeri sekalai)

( Data pada selang tertentu dapat mengambil sembarang nilai.) Data kuantitatif Contoh : Bobot badan (kg) 1. Data kontinyu

( Data pada selang tertentu tidak dapat mengambil sembarang nilai.) Data kuantitatif Contoh : jumlah kerusakan sel hati) 2. Data diskrit X X X X X

Skala Data 1. Skala nominal : Skala yang hanya membedakan jenis kedudukan objek dapat dipertukarkan Contoh : - Jenis kelamin - Gambarpada sisi mata uang - Kelompok mammalia (terbang, darat, berenang)

2. Skala ordinal : Skala yang sudah mempunyai urutan tetapi jarak antara urutan beragam Skala Data 1 2 3

Skala interval : Skala mempunyai urutan dan antara urutan mempunyai selisih yang besarnya konstan Skala Data 1 2 3

Skala rasio : Skala Data Skala mempunyai urutan, antara urutan mempunyai selisih yang besarnya konstandan mempunyai titik awal

Sebaran hasil pengukuran atau pencacahan Sebaran adalah Jumlah konsumsi pakan ayam pedaging (g) pada umur 14 hari yang diberi minyak ikann lemuru sebanyak 3,5 persen 266,67; 308,50; 276,47; 261, 83; 307,00; 284,09;

Ukuran Sebaran Ukuran Pemusatan Ukuran penyebaran 1.Rataan 2.Kuartil 3.Persentil 4.Desil 5.Median 6.Modus 1.Ragam

Rataan Rataan hitung Rataan giometrik Rataan populasi Rataan sampel parameter µ statistik X atau y

Jumlah konsumsi pakan ayam pedaging (g) pada umur 14 hari yang diberi minyak ikann lemuru sebanyak 3,5 persen 266,67; 308,50; 276,47; 261, 83; 307,00; 284,09; Contoh Rataan hitung 266, , , , , ,09 6 µ = 285,76

266, , , , , ,09 6 µ = 285,76 µ = Y = 266, , ,47 3 Y = 283,88 266, , , 83 Y = 3 Y = 268,32 beda Rataan hitung

Dari contoh di atas maka Y = Y 1 + Y 2 + Y 3 +…………..+ Y i n Y = ∑Yi n Atau

Rataan geometrik = rataan ukur Digunakan : 1.Rataan laju 2.Indeks (Y 1 )( Y 2 )(Y 3 (……)(Y i ) Y = √

Median Titik pemisah ½ distribusi fr e kuensi berada di atasnya dan ½ distribus frekuensi di bawahnya 266,67; 308,50; 276,47; 261, 83; 307,00; 284,09; 285,76 Berapkah median dari data berikut ? 261, 83; 266,67; 276,47; 285,76; 284,09; 307,00; 308,50; 1. Data dengan n ganjil Median = 285,76 2. Data dengan n genap 266,67; 308,50; 276,47; 261, 83; 307,00; 284,09; 261, 83; 266,67; 276,47; 284,09; 307,00; 308,50; Median = 280,28 Median = ½ (276, ,09)

Modus Frekuensi banyak nilai yang muncul dalam kelompok Contoh 1. Berikut adalah data hasil pengukuran kolesterol darah pada tikus 175; 240; 210; 184; 190; 181; 156; 220; 210; 165; 188; 214 Modus = Jumlah konsumsi pakan ayam pedaging (g) pada umur 14 hari yang diberi minyak ikann lemuru sebanyak 3,5 persen 266,67; 308,50; 276,47; 261, 83; 307,00; 284,09; Modus = ?

Ukuran penyebaran Informasi mengenai sebaran dalam gugus data Fungsi Ukuran penyebaran Sebagai satuan apakah amatan merupakan suatu nilai yang biasa atau tidak biasa dalam populasi yang dibicarkan Bentuk Ragam (variance) atau akarnya (Simpangan baku) σ 2 untuk populasi dan bersifat konstan s 2 untuk sampel dan bersifat variatif

Ragam (variance) untuk populasi (σ 2 ) σ2σ2 = (Y 1 - µ) 2 + (Y 2 - µ) 2 + (Y 3 - µ) 2 + ………( Yi - µ) 2 N σ2σ2 = ∑( Y i - µ) 2 i N Simapangan baku = σ √ σ2σ2

sampel (s 2 ) Ragam (variance) s2s2 (Y 1 - Y) 2 + (Y 2 - Y) 2 + (Y 3 - Y) 2 + ………( Yi - Y) 2 n -1 = s2s2 ( Y i – Y) 2 n -1 = ∑ i

Contoh 1. Berikut adalah data hasil pengukuran kolesterol darah pada tikus 175; 240; 210; 184; 190; 181; 156; 220; 210; 165; 188; 214 σ2σ2 = ? Penyelesaian 1. µ = = 194,67 σ2σ2 = ( ,67) 2 + (240 – 194,67) 2 + …….+ (214 – 194,97) 2 12 = 549,72 σ = 23,47

Atau NY(Y i –194,67)(Yi –194,67) ∑ ,67 Ỹ 194,67546,72 σ2σ2 σ = 23,47

Contoh Jumlah konsumsi pakan ayam pedaging (g) pada umur 14 hari yang diberi minyak ikann lemuru sebanyak 3,5 persen 266,67; 308,50; 276,47 s2s2 = ? Penyelesaian NoY(Y i – 283,88)(Yi – 283,88) ∑851,64957,24 Ỹ 283,88 s 2 = 957,24 2 s 2 = 159,57 s = 12,63

Koefisien Ragam KK(%) = s Ỹ X 100

Penyajian Data Tabel Grafik Diagram Pencar Diagram Garis Histogram Pie Error Bar Box Plot Hubungan Frekuens i Rataan dan simpangan baku dalam populasi

Hubungan antara Umur dan Berat Badan Ayam Pedaging 1. Diagram Pencar 2. Diagram Garis

Histogram Pie

1. Box Plot 2. Error Bar1. Box Plot 2.Balok

Sampai jumpa pada pertemuan berikutnya