Kelompok 9 – 3SE3 Bukhari FR -- Irma Raifani – Wulandari Permatasari

 Suatu model regresi Y berdasarkan X digunakan untuk membuat prediksi dari nilai X yang yang menimbulkan hasil pengamatan berupa Y. Ini dikenal sebagai prediksi invers atau yang juga biasa disebut sebagai kalibrasi.  Prediksi invers dapat diilustrasikan pada dua contoh: Seorang analis asosiasi perdagangan telah menurunkan harga jual produk Y dengan biaya X pada 15 perusahaan anggota asosiasi. Harga jual diperuntukan pada perusahaan lain yang tidak termasuk asosiasi perdagangan tersebut, dan itu digunakan untuk memperkirakan biaya untuk perusahaan ini.

Sebelumnya, model regresi diasumsikan sebagai: Estimasi fungsi regresi berdasarkan n observasi dapat ditulis: Prediksi invers menjelaskan penentuan nilai x yang tidak diketahui atau baru diluar kumpulan nilai x sebelumnya yang telah diregresikan, dimana nilai Y dari x tersebut diketahui dan nilai Y tersebut merupakan nilai observasi baru.

Model inverse prediction ditulis : Dengan ialah nilai x baru yang akan di prediksi dan yaitu nilai Y baru dari x yang akan diprediksi. Dimana dengan ini merupakan ketentuan yang berangkat dari persamaan diatas menjadi

Dapat di tunjukan selang kepercayaan (1-α) untuk Xh(new) adalah : dimana

Seorang peneliti medis melakukan eksperimen penurunan kadar kolesterol dalam darah (Y) setelah mengkonsumsi obat dalam satuan gram sebanyak tiga kali sehari selama 4 hari berturut-turut dengan dosis (X). Sampel yang diambil sebanyak 15 pasien. Model regresi linear cocok pada kasus ini. Jika peneliti medis ingin menurunkan kadar kolesterol dalam darah seorang pasien baru sebesar0,68 mm/Hg, maka perkirakan dosis yang sesuai untuk dikonsumsi oleh pasien tersebut, dengan tingkat keyakinan 95 %

n=15 = 3,3547 = 0,8867 = 50,32 = 13,30 = 190, ,174 = 21,6448 Jadi persamaan regresinya adalah :

Scatter Plot menunjukan penurunan dosis dari obat.

Uji Hipotesis: 2. α = 5% 3. Daerah Kritis : |t*|> |t*|> 2, Statistik Uji : 5. Keputusan : Tolak karena |t*|> 2, Kesimpulan : Dengan tingkat keyakinan 95% terdapat hubungan linier antara kadar kolesterol dalam darah dengan dosis yang diberikan.

Sekarang kita akan menggunakan hubungan regresi untuk sampel baru yang diharapkan dapat menurunkan kadar kolesterol 5,68 mm/Hg, kita akan mengestimasi dosis yang semestinya diberikan pada orang tersebut,, dengan tingkat keyakinan 95 %. Dosis yang diperlukan untuk menurunkan kadar kolesterol dalam darah sebesar 5,68 mm/Hg adalah sebesar gram.

Selanjutnya, Confidence Interval dengan α=0,05 adalah : dengan maka, P (2,5259 – 2,160. 0,2197 <<2, ,160. 0,2197 ) = 95% P (2, <<3, ) = 95% Jadi dengan tingkat keyakinan 95% diperkirakan bahwa untuk menurunkan kadar kolesterol dalam darah sebesar 0,68 mm/Hg diperlukan obat yang dikonsumsi tiga kali sehari selama empat hari berturut-turut dengan dosis yang berkisar antara 2,05140s.d 3,0003 gram.