Uji Dua Sampel Berpasangan

Uji Dua Sampel Berpasangan
Uji Wilcoxon

UJI PERINGKAT BERTANDA WILCOXON
Uji peringkat bertanda wilcoxon pertama kali diperkenalkan oleh Frank Wilcoxon pada tahun 1945 sebagai penyempurnaan dari uji tanda. Uji tanda untuk menguji kemaknaan perbedaan dua set pengamatan berpasangan dari sebuah sampel atau dua samperl berhubungan berskala ordinal. Dengan uji tanda perbedaan pasangan nilai pengamatan kedua sampel diberi tanda positif atau negatif. Uji tanda tidak memperhitungkan besarnya perbedaan pasangan nilai itu sendiri. Kekurangan itu diperbaiki dengan uji peringkat bertanda Wilcoxon.

Pada uji ini, disamping memperlihatkan tanda arah (positif atau negatif) juga memperlihatkan besarnya perbedaan pasangan nilai itu, dalam menentukan apakah ada perbedaan nyata antara data pasangan yang diambil dari sampel atau sampel yang berhubungan. Dalam penerapannya, uji peringkat bertanda Wilcoxon analog dengan metode nonparametrik yang disebut uji t berpasangan (pairet t test), dengan objek perbandingan adalah pengamatan-pengamatan dari dua buah sampel berhubungan. Untuk memperoleh dua sampel berhubungan, rancangan yang sering dipakai menggunakan subjek yang after design. Namun subjek yang diteliti tidak harus sama (berasal dari satu populasi, tetapi kedua sampel itu harus dihubungkan dengan cara pencocokan (matching) terhadap variabel-variabel luar yang relevan dengan variabel dependen dan atau variabel independen yang menjadi perhatian penelitian.

Ciri-ciri yang membedakan Uji Peringkat bertanda Wilcoxon dangan uji t berpasangan adalah: Uji peringkat bertanda Wilcoxon tidak membuat asumsi tentang normalitas distribusi populasi. Jadi walaupun distribusi populasi meragukan untuk dikatakan normal, uji ini masih bisa digunakan. Satu-satunya asumsi peringkat bertanda Wilcoxon adalah bahwa variabel yang menjadi perhatian penelitian mempunyai distribusi kontinu. Uji peringkat bertanda wilcoxon tidak membutuhkan infomasi tentang varians populasi maupun varians sampel. Sedangkan uji t membutuhkan informasi tentang varian sampel, baik varians yang setara atau tidak setara, untuk menghitung statistik t. Uji peringkat bertanda wilcoxon bisa digunakan meskipun data yang tersedia hanya ordinal, sebaliknya uji t hanya bisa diterapkan bila datanya diukur dalam skala interval atau ratio Perhatian analisis untuk membedakan satu sampel dengan sampel lainnya pada uji t ialah meannya, perhtian analisis untuk membedakan satu sampel dengan sampel lainya pada uji peringkat bertanda Wilcoxon ialah mediannya.

Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan median dua populasi berdasarkan median dua sampel berpasangan. Uji ini selain mempertimbangkan arah perbedaan, juga mempertimbangkan besar relatif perbedaannya. Dengan demikian bisa dikatakan bahwa Uji Tanda Wilcoxon memiliki kualitas yang lebih baik dibandingkan dengan Uji Tanda yang dibahas sebelumnya. Persyaratan Data : Data paling tidak berskala ordinal.

Prosedur Pengujian : 1. Urutkan nilai jenjang/skor setiap pasangan dari anggota kelompok sampel pertama dan kedua. 2. Hitung nilai beda (di) untuk setiap pasangan anggota kelompok sampel pertama dan kedua. 3. Buat ranking untuk setiap di tanpa memperhatikan tandanya (positif atau negatif). Rangking ke-1 diberikan terhadap harga mutlak di terkecil. Jika ada ranking kembar buat rata-rata rankingnya. 4. Pada ranking di, cantumkan tanda + dan -, sesuai dengan tanda + dan - pada nilai beda (di). 5. Pisahkan ranking di yang memiliki tanda + atau - paling sedikit. 6. Tentukan nilai T, dengan cara menjumlahkan nilai rangking di yang memiliki tanda + atau - paling sedikit tanpa memperhatikan tandanya (nilai harga mutlak rangking di).

Prosedur Pengujian : 7. Tentukan pula nilai N, dengan cara menghitung frekuensi di yang memiliki tanda + dan -, sedangkan frekuensi di yang memiliki tanda 0 jangan dimasukan ke dalam hitungan. 8. Jika N ≤ 25, lihat Tabel Wilcoxon yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed dan dua sisi/two tailed untuk harga T dari pengamatan di bawah Ho. Jika harga T dari pengamatan ≤ T Tabel, maka tolak Ho untuk tingkat signifikansi tertentu. 9. Jika N > 25 , gunakan rumus (1). Sedangkan tabel yang digunakan adalah Tabel kurva normal yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga z pengamatan di bawah Ho. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan skor kelompok sampel tertentu akan lebih besar atau lebih kecil dari skor kelompok sampel yang lainnya. Jika belum memiliki perkiraan, harga p dalam Tabel kurva normal dikalikan dua (harga p = p-Tabel x 2). Jika p diasosiasikan dengan harga z yang diamati ternyata ≤ α, maka tolak Ho.

Contoh soal 1: Untuk N ≤ 25 Seorang mahasiswa Fakultas Kesehatan ingin mengetahui apakah keikutsertaan dalam pelatihan TQM bisa mempengaruhi perbedaan pengetahuan seorang karyawan RS tentang mutu layanan ke pasien. Untuk itu dilakukan survei terhadap 10 orang karyawan. Mereka dinilai skor pengetahuannya sebelum dan setelah mengikuti pelatihan, kepada tiap responden diberi skor dengan interval Diperkirakan akan ada perbedaan pengetahuan sebelum dan setelah diberi pelatihan. Hipotesis penelitian ini adalah: Ho : m1 = m2 (dm = 0) Ha : m1 ≠ m2 (dm ≠ 0) α = 0.05

Berdasarkan data hasil penelitian yang tercantum pada Tabel di atas dapat diketahui : 1. N = 10 (semua di yang bertanda + dan -, jika ada di=0 keluarkan dari perhitungan) 2. Diketahui juga T = 4 (nilai ranking di yang memiliki tanda paling sedikit). Keputusan Pengujian : 1. Dalam penelitian ini jumlah N = 10 dan T = Lihat Tabel Wilcoxon untuk N = 10 (α = 0,05; uji dua sisi), harga T Tabel = 8. berarti T pengamatan (=4) < T Tabel (=8; α= 0,05). 3. Karena T < T Tabel : tolak Ho. Kesimpulan : Berdasarkan pengujian di atas dapat disimpulkan bahwa ada perubahan tingkat pengetahuan yang nyata tentang TQM sebelum dan setelah mengikuti pelatihan.

Contoh 2 : Untuk n > 25 Mahasiswa semester akhir dari Jurusan Kesmas ingin mengetahui tentang Tingkat Pengetahuan pasangan suami istri terhadap layanan KB. Untuk keperluan tersebut telah dipilih 30 pasang suami istri sebagai sampel. Tingkat pengetahuan diberikan skor Hipotesis penelitian ini adalah: Ho : m1 = m2 (dm = 0) Ha: m1 ≠ m2 (dm ≠ 0) Taraf nyata atau tingkat signifikasi (level of significance) yang digunakan dalam pengujian, α = 0,01.

Data dari hasil survei terhadap 30 pasangan responden suami dan istri diperlihatkan pada Tabel di atas. Berdasarkan data hasil penelitian yang tercantum pada Tabel di atas dapat diketahui : 1. N = 26 (semua di yang bertanda + dan -, di=0 dikeluarkan dari perhitungan) 2. Diketahui juga T = 53 (nilai ranking di yang memiliki tanda paling sedikit).

Keputusan Pengujian : 1. Dari Tabel atas terlihat, N = 26, T = 53. 2. Untuk mencari harga z dari N = 26, T = 53, gunakan perhitungan memakai rumus 1.

Keputusan Pengujian : 3. Lihat Tabel Kurva Normal untuk z = 3,11, harga p = 0,0009 4. Karena Tabel kurva normal adalah untuk pengujian satu sisi, sementara dalam penelitian ini belum dapat diduga kelompok sampel mana yang akan memberikan skor yang lebih besar, maka p-Tabel harus dikalikan 2. Berarti p (0,0018 = 2 x 0,0009) <  (= 0,01). 5. Karena p <  : tolak Ho Kesimpulan : Berdasarkan pengujian di atas dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan tingkat pengetahuan tentang layanan KB yang sangat nyata, antara suami dan istri.

Tugas Sebuah studi meneliti efektivitas sebuah obat anti-hipertensi. Sampel 10 pasien mendapat captoprin dengan dosis 6,25 mg dan diuretika. Pasien diukur tekanan darah sistolik sebelum pemberian obat (X) dan 70 menit sesudah pemerian obat (Y). hasilnya terlihat pada tabel 4. Kita ingin mengetahui apakah pengobatan tersebut efektif untuk menurunkan tekanan darah pasien-pasien pada  = 0,05

Tekanan darah sistolik (mmHg)
Tugas No.pasien Tekanan darah sistolik (mmHg) Sebelum (X) Sesudah (Y) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 175 179 165 170 162 180 177 178 140 176 143 135 133 150 182 139 173 141

Uji Dua Sampel Berpasangan

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "Uji Dua Sampel Berpasangan"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan

Masuk

Otorisasi melalui jaringan sosial:

Uji Dua Sampel Berpasangan

Presentasi serupa

Presentasi berjudul: "Uji Dua Sampel Berpasangan"— Transcript presentasi:

Presentasi serupa

Tentang proyek

Tanggapan