FUNGSI DARI BEBERAPA PERUBAH by Yulvi Zaika
FUNGSI PERUBAH BANYAK Banyak fungsi yang bergantung pada peubah lebih dari satu. Sebuah bidang yang panjangnya x dan lebarnya y memiliki luas yang bergantung pada x dan y, yakni L = f(x, y) = xy. Posisi sebuah partikel yang bergerak parabola dapat diungkapkan dalam bentuk r = f(x, y), dengan x = jarak horizontal dan y = ketinggian dari titik acuan.
FUNGSI DUA PERUBAH Fungsi dua peubah memetakan setiap pasangan bilangan real terurut (x, y) dalam daerah D ke sebuah bilangan real z = f(x, y) dalam daerah R Himpunan D disebut domain (daerah asal) dan himpunan R disebut range (daerah hasil). x dan y disebut peubah bebas, z disebut peubah terikat.
CONTOH 1
CONTOH 2 Menentukan domain: hindari akar bilangan negatif hindari pembagian dengan 0
GRAFIK FUNGSI DUA PERUBAH
CONTOH 3 Penyelesaian 1:
Penyesaian 2:
Visualisasi fungsi dua variabel sulit, dibutuhkan tehnik2 sistematis. Fungsi dua variable dapat dimengerti melalui Tabel Plot daripada peta kontur Plot daripada irisan kurva permukaan Plot kurva permukaan
Peta Kontur Misalkan f(x,y) fungsi dg dua perubah; dan c adl konstanta. Himpunan semua titik (x,y) dimana fgs bernilai c: {(x,y)| f(x,y) = c} disebut kurva tingkat dari fungsi f. Himpunan kurva2 tingkat disebut peta kontur.
Kontur dari f(x,y) = x + y
Soal: Gambarlah kurva tingkat z = k untuk nilai2 k yang diberikan:
Grafik 3-D dari
Permukaan paraboloid z = g(x,y) = x2 + y2 dan peta konturnya
latihan