PEMBANDINGAN BERGANDA (Prof. Dr. Kusriningrum)

perlakuan, setelah dilaksanakan analisis ragam Menentukan perbedaan di antara masing-masing perlakuan, setelah dilaksanakan analisis ragam → digunakan PEMBANDINGAN BERGANDA Pembandingan berganda adalah pembandingan berderajat bebas jamak. Tujuan pemband. Berganda → mengetahui signifikansi pengaruh perlakuan yang satu dengan perlakuan yang lain Pembandingan Berganda, antara lain: I. Uji t dengan Beda Nyata Terkecil ( B.N.T.) II. Uji Tukey dengan Beda Nyata Jujur (B.N.J.) III. UJI Jarak Berganda Duncan dengan Jarak Nyata Terkecil ( J.N.T)

(I) BEDA NYATA TERKECIL = B.N.T. (LEAST SIGNIFICANT DIFFERENCE = L.S.D.) Digunakan: (1). Bila Fhitung > Ftabel (2). Sebaiknya untuk perlakuan ≤ 3 , dengan 2 perlakuan, peluang kesalahan 5% 3 perlakuan, peluang kesalahan 13 % 6 perlakuan, peluang kesalahan 40% 10 perlakuan, peluang kesalahan 60% peneliti berpikir menggunakan taraf nyata 5%, tetapi se- sungguhnya ia sedang menguji dengan taraf nyata 13%

Rumus: Untuk n = n = n: BNT (α) = t (db galat) x Untuk n ≠ n : BNT (α) = t (db galat) x KTG ── + ── Catatan: t (db galat) dicari pada tabel t A B 2 KTG (α) n B A 1 n 1 n (α) B A (α)

CONTOH: (soal terdahulu) 21 ekor anak babi 3 macam ransum Dari sidik ragam 7 kali ulangan diperoleh: Rerata bobot untuk db galat = 18 perlakuan: A → 70,71 KTG = 53,7429 B → 75,89 Fhitung > Ftabel C → 86,23 Untuk menunjukkan perbedaan di antara masing-masing perlakuan tersebut dila- kukan uji lebih lanjut dengan uji BNT

BNT 5% = t (18) x = 2,101 x = 8,23 BNT 1% = t (18) x = 2,878 x = 11,28 Catatan: dalam penggunaan BNT, tentukan terlebih dahulu taraf nyata yang akan digunakan, misalnya untuk α = 0,05. 2 KTG n 5% 2 x 53,7429 7 2 KTG 1% n 2 x 53,7429 7

Langkah selanjutnya: - Susun rerata perlakuan → mulai dari yang terbesar ke terkecil, atau dari yang terkecil ke terbesar. - Carilah beda (selisih) dari rerata perlakuan tersebut. I. Sistim garis II. Sistim jarak - Mencari notasi

MENCARI NOTASI dengan SISTIM GARIS Tabel: Selisih Rerata Perlakuan ( x ) Beda (Selisih) ( x – A) ( x – B) BNT 5% C B A 86,23 a 75.89 b 70,71 b 15,52 * 10,34 * 5,18 8,23 C B A ………… a…………………………………………… ……………………………………b…………………… ………………………………………… … __b…….… (86,23) (75,89) (70,71)

MENCARI NOTASI dengan SISTIM JARAK 86,23 86,23 a 8,23 = BNT ………... 78,00 78,00 75,89 b 75,89 70,71 b 8,23 ………….. 67,66 67,66 a b b

(II) BEDA NYATA JUJUR = B.N.J. (HONESTLY SIGNIFICANT DIFFERENCE = HSD) Digunakan: untuk Fhitung > F tabel dan Fhitung < F tabel Rumus: BNJ (α) = Q (α) (t, db galat) x Catatan: Q (α) (t, db galat) KTG n Dicari pada tabel “The Studentized Range”

CONTOH: Pengamatan suatu percobaan menghasil- kan rerata: 1,616; 1,718; 1,792; 1,904 dan 2,056 untuk perlakuan: A, B, C, D dan E Jumlah ulangan: 5 , db galat = 20 dan KTG = 0,0061 Lakukan pengujian dengan BNJ (5%) untuk mngetahui perlakuan mana yang berbeda PENYELESAIAN: BNJ 5% = Q 5% (5, 20) x = 4,24 x 0,0349 = 0,148 0,0061 5

Sistim Garis Perbedaan Rerata Perlakuan & Uji BNJ ( x ) B e d a (x – A) (x – B) (x – C) (x – D) BNJ (5%) E D C B A 2,056 a 1,904 b 1,792 bc 1,718 cd 1,616 d 0,440 * 0,338 * 0,264 * 0,152 * 0,288 * 0,186 * 0,112 0,176 * 0,074 0,102 0,148 E D C B A a …………………………………………………… b …………………………………………………… …………………………………………………... c d ……………………………………………………. ……………………………………………………

Sistim Jarak: 1,756 ………………….. 1,644 1,644 1,570 2,056 a 1,908 0,148 = BNJ 2,056 a 1,908 ………………………. 1,908 1,904 1,904 b 0,148 1,756 1,792 bc ………………….. 1,756 1,792 1,718 cd 0,148 ………………….. 1,644 1,644 1,616 d 1,718 ………............. 1,570 0,148 1,570

(III) UJI JARAK BERGANDA DUNCAN ( DUNCAN’S MULTIPLE RANGE TEST ) Digunakan untuk Fhitung > Ftabel dan Fhitung < Ftabel Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) menggunakan satu titik kritis Uji Beda Nyata Jujur (BNJ) Uji Jarak Berganda Duncan menggunakan (t -1) titik kritis ↓ S.S.R.

SSR = Significant Studentized Range Rumus: LSR = SSR X s.e s.e. = SSR = Significant Studentized Range = Titik kritis → (dalam tabel) LSR = Least Significant Range = Jarak Nyata Terkecil (J.N.T.) CONTOH SOAL: Rerata pengamatan perlakuan: A, B, C, D, E, F dan G adalah: 6,82; 6,72; 7,02; 6,88; 7,50; 7,96 dan 9,80 Ulangan = 4, db galat = 21 dan KTG = 0,3722. KTG n ↓ Uji Jarak Duncan?

PENYELESAIAN: Perbedaan Rerata Perlakuan Berdasarkan Uji Jarak Duncan ( x ) B e d a (x-B) (x-A) (x-D) (x-C) (x-E) (x-F) p SSR LSR 9,80 a 7,96 b 7,50 bc 7,02 bc 6,88 c 6,82 c 6,74 c 3,06*2,98* 2,92* 2,78*2,30*1,84* 7 6 5 4 3 2 3,33 3,29 3,25 3,18 3,09 2,94 1,02 1,01 0,99 0,97 0,94 0’90 G F 1,22* 1,14* 1,08* 0,94 0,46 E 0,76 0,68 0,62 0,48 C 0,28 0,20 0,14 D 0,14 0,06 A 0,08 B 0,3722 4 S.e. = = 0,305 Contoh: SSR perlakuan G = 3,33 LSR perlakuan G = 3,33 x 0,305 = 1,02

G a F b E bc C bc D c A c B c ………………………………………………………… Sistim Garis G a F b E bc C bc D c A c B c ………………………………………………………… ……………………………………………………….…………………………………………………………… ………………………………………………………... …………………………………………………………. a b c

Sistim Jarak 9,80 9,80 a 1,02 = LSR dari G 7,96 b 8,78 7,50 b c 7,96 7,02 b c 1,01 6,88 c 6,95 6,82 c 7,50 6,74 c 0,99 6,51 ………………8,78 …………….…6,95 …………….…6,51

TUTORIAL TUGAS BAB 5 No II (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 5 No I - BAB 5 No II (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)

Perlakuan Ulangan 1 2 3 4 5 A 1,52 1,63 1,77 1,56 1,60 B C D E KENAIKAN BERAT BADAN KAMBING PADA AKHIR PERCOBAAN Perlakuan Ulangan 1 2 3 4 5 A B C D E 1,52 1,63 1,77 1,56 1,60 1,70 1,74 1,62 1,80 1,73 1,80 1,78 1,79 1,70 1,89 1,85 1,90 1,85 1,92 2,00 2,20 1,99 2,01 2,10 1,98

Kesalahan-kesalahan dlm mengerjakan tugas Pekerjaan Rumah: I. Kurang teliti → terutama dlm menghitung 2. Hasil penghitungan empat angka dibelakang koma 3. Tanda bintang → untuk F hitung > F tabel 4. Menuliskan tanda akar, misalnya: → benar → salah KTG Y. . t . n KTG Y. . t . n