BAHAN AJAR Tabel Distribusi Frekuensi Oleh: ENDANG LISTYANI

Tabel distribusi Frekuensi Data Tunggal Nilai Frekuensi 40 2 45 3 50 5 60 8 70 7 90 Jumlah 30

Tabel Distribusi Frekuensi Data terkelompok Panjang kelas-= lebar kelas = BA - BB Nilai tes Frek Batas bawah Batas atas Titik tengah 30 - 39 2 29,5 39,5 34,5 40 - 49 5 49,5 44,5 50 - 59 8 59,5 54,5 60 - 69 69,5 64,5 70 - 79 10 80 - 89 90 - 99 Jumlah 40 Kelas Interval 1 Kelas Interval 2 dst

Skor Batas bawah Batas atas Titik Tengah 30,0 – 39,9 40,0 – 49,9 50,0 – 59,9 60,0 – 69,9 70,0 – 79,9 80,0 – 89,9 90,0 – 99,9

Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi (2.11 atau 2.19) 1. Tentukan rentang data Rentang = x[n] – x[1] (skor terbesar – skor terkecil ) 2. Tentukan banyaknya kelas yang diperlukan (k) Aturan Sturgess  k = 1 + 3,3 log n n : banyaknya data. Atau 5 < k < 15 3. Bagilah rentang dengan banyaknya kelas untuk mendapatkan lebar kelas atau panjang kelas p = rentang/k 4. Tentukan ujung bawah kelas pertama Pilih data yang paling kecil atau kurang dari yang paling kecil.

5. Tentukan batas bawah kelas pertama bb = ub – ½ spt  6. Tentukan batas atas kelas pertama ba = bb + l  7. Tentukan ujung atas kelas pertama ua = ba – ½ spt  8. Daftarkan semua ujung dengan cara menambahkan lebar kelas pada ujung kelas sebelumnya  9. Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas  10. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan

Data umur aki mobil (dalam tahun) 2,2 4,1 3,5 4,5 3,2 3,7 3,0 2,6 3,4 1,6 3,1 3,3 3,8 4,7 2,5 4,3 3,6 2,9 3,9 4,4 1,9 4,2 Buatlah tabel distribusi frekuensi.

Data hasil ujian akhir Statistika Elementer 23 60 79 32 57 74 52 70 82 36 80 77 81 95 41 65 92 85 55 76 10 64 75 78 25 98 67 71 83 54 72 88 62 43 89 84 48 90 15 34 17 69 63 61 Buatlah tabel distribusi frekuensi dengan 9 kelas dan nilai terendah 10 (ujung bawah kelas 1 adalah 10)

Tabel Distribusi Frekuensi Banyak Kelas = 9 Rentang = 98 – 10 = 88 Lebar/panjang kelas = 88/9 = 9,78  10 Hasil Ujian Tabulasi Frekuensi 10 – 19 20 – 29 I 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 

Tabel distribusi frekuensi Hasil Ujian Tabulasi Frekuensi 10 – 19 III 3 20 – 29 II 2 30 – 39 40 – 49 IIII 4 50 – 59 5 60 – 69 IIII IIII I 11 70 – 79 IIII IIII IIII 14 80 – 89 90 – 99  60

Data daya tahan lalat sampai mati terhadap suatu bahan kimia 2,4 0,7 3,9 2,8 1,3 1,6 2,9 2,6 3,7 2,1 3,2 3,5 1,8 3,1 0,3 4,6 0,9 3,4 2,3 2,5 0,4 1,5 4,3 2,7 1,4 1,7 1,1 5,9 2,0 5,3 6,3 0,2 1,9 1,2 Buatlah tabel distribusi frekuensi dengan 8 kelas dan nilai terendah 0,1!

Data usia 50 pegawai di suatu perusahaan 19 40 38 31 42 23 16 26 30 41 18 27 33 31 27 43 56 45 41 26 30 17 50 62 19 20 27 22 37 42 37 26 28 51 63 42 27 38 42 16 30 37 31 25 18 26 28 39 42 55 Buatlah tabel distribusi frekuensi.

ba = bb + l = 9,5 + 10 = 19,5 ua = ba - ½ spt = 19,5 - ½.1 = 19 Kelas = 9 Rentang = 98 – 10 = 88 Lebar = 88/9 = 9,78  10 ub = 10 bb = ub – ½ spt = 10 - ½.1 = 9,5 ba = bb + l = 9,5 + 10 = 19,5 ua = ba - ½ spt = 19,5 - ½.1 = 19 Hasil Ujian fi 10 – 19 3 20 – 29 2 30 – 39 40 – 49 4 50 – 59 5 60 – 69 11 70 – 79 14 80 – 89 90 – 99  60 Jawab Soal 1

ba = bb + l = 0,05 + 0,8 = 0,85 ua = ba - ½ spt = 0,85 - ½.0,1 = 0,8 Kelas = 8 Rentang = 6,3 – 0,2 = 6,1 Lebar = 6,1/8 = 0,7625  0,8 ub = 0,1 bb = ub – ½ spt = 0,1 - ½.0,1 = 0,05 ba = bb + l = 0,05 + 0,8 = 0,85 ua = ba - ½ spt = 0,85 - ½.0,1 = 0,8 Daya tahan sampai mati fi fkum 0,1 – 0,8 5 0,9 – 1,6 9 14 1,7 – 2,4 15 29 2,5 - 3,2 10 39 3,3 – 4,0 6 45 4,1 – 4,8 2 47 4,9 – 5,6 1 48 5,7 – 6,4 50  Jawab Soal 2

MACAM-MACAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI A. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Hasil Ujian Frekuensi Frekuensi Relatif (%) 10 – 19 3 3/60 x100 = 5 20 – 29 2 2/60 x 100 =... 30 – 39 ... 40 – 49 4 50 – 59 5 60 – 69 11 70 – 79 14 80 – 89 90 – 99  60 ....

MACAM-MACAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Hasil Ujian Frekuensi Frekuensi Relatif (%) 10 – 19 3 5,0 20 – 29 2 3,3 30 – 39 40 – 49 4 6,7 50 – 59 5 8,3 60 – 69 11 18,3 70 – 79 14 23,3 80 – 89 90 – 99  60 100,0

B. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF Kumulatif “Kurang dari” Hasil Ujian Frekuensi 10 – 19 3 20 – 29 2 30 – 39 40 – 49 4 50 – 59 5 60 – 69 11 70 – 79 14 80 – 89 90 – 99  60 Hasil Ujian Frekuensi Kumulatif Kurang dari 20 3 Kurang dari 30 5 Kurang dari 40 8 Kurang dari 50 12 Kurang dari 60 17 Kurang dari 70 28 Kurang dari 80 42 Kurang dari 90 56 Kurang dari 100 60

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF Kumulatif “Kurang dari” Hasil Ujian Frekuensi kumulatif Kurang dari 20 3 Kurang dari 30 5 Kurang dari 40 8 Kurang dari 50 12 Kurang dari 60 17 Kurang dari 70 28 Kurang dari 80 42 Kurang dari 90 56 Kurang dari 100 60

Tabel Distribusi Kumulatif “Atau lebih” Hasil Ujian Frekuensi 10 – 19 3 20 – 29 2 30 – 39 40 – 49 4 50 – 59 5 60 – 69 11 70 – 79 14 80 – 89 90 – 99  60 Hasil Ujian Frekuensi 10 atau lebih 60 20 atau lebih 57 30 atau lebih 55 40 atau lebih 52 50 atau lebih 48 60 atau lebih 43 70 atau lebih 32 80 atau lebih 18 90 atau lebih 4

Tabel Distribusi Kumulatif “Atau lebih” Hasil Ujian Frekuensi Kumulatif 10 atau lebih 60 20 atau lebih 57 30 atau lebih 55 40 atau lebih 52 50 atau lebih 48 60 atau lebih 43 70 atau lebih 32 80 atau lebih 18 90 atau lebih 4

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif “Kurang Dari” Hasil Ujian Frekuensi Relatit (%) 10 – 19 5,0 20 – 29 3,3 30 – 39 40 – 49 6,7 50 – 59 8,3 60 – 69 18,3 70 – 79 23,3 80 – 89 90 – 99  100,0 Hasil ujian Frek Relatif Kumulatif (%) Kurang dari 20 5,0 Kurang dari 30 8,3 Kurang dari 40 13,3 Kurang dari 50 20,0 Kurang dari 60 28,3 Kurang dari 70 46,6 Kurang dari 80 69,9 Kurang dari 90 93,2 Kurang dari 100 100,0

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif “Kurang Dari” Hasil Ujian Frekuensi Relatif Kumulatif (%) Kurang dari 20 5 Kurang dari 30 8,3 Kurang dari 40 13,3 Kurang dari 50 20 Kurang dari 60 28,3 Kurang dari 70 46,6 Kurang dari 80 69,9 Kurang dari 90 93,2 Kurang dari 100 100 Frekuensi relatif kumulatif untuk kelas interval terakhir yang sebenarnya tidak sama dengan 100, karena adanya pembulatan bilangan

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif “Atau lebih” Hasil Ujian Frek Rel (%) 10 – 19 5,0 20 – 29 3,3 30 – 39 40 – 49 6,7 50 – 59 8,3 60 – 69 18,3 70 – 79 23,3 80 – 89 90 – 99  100,0 Hasil Ujian Frek Relatif kumulatif (%) 10 atau lebih 100,0 20 atau lebih 95,0 30 atau lebih 91,7 40 atau lebih 86,7 50 atau lebih 80,0 60 atau lebih 71,7 70 atau lebih 53,4 80 atau lebih 30,1 90 atau lebih 6,8

Tabel Distribusi Relatif Kumulatif “Atau lebih” Hasil ujian Frek Relatif kumulatif (%) 10 atau lebih 100,0 20 atau lebih 95,0 30 atau lebih 91,7 40 atau lebih 86,7 50 atau lebih 80,0 60 atau lebih 71,7 70 atau lebih 53,4 80 atau lebih 30,1 90 atau lebih 6,7

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI (3.24) Data yang disajikan dalam kelas-kelas interval, dapat digambar diagramnya yang disebut sebagai HISTOGRAM Nilai Frek 10 – 19 3 20 – 29 2 30 – 39 40 – 49 4 50 – 59 5 60 – 69 11 70 – 79 14 80 – 89 90 – 99 15 Poligon frekuensi 10 5 19,5 89,5 9,5 29,5 39,5 99,5 Batas-batas kelas

Kurang dari 20 3 Kurang dari 30 5 Kurang dari 40 8 Kurang dari 50 12 OGIVE (3.21) Data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, dapat digambar diagramnya yang disebut sebagai OGIVE Nilai Frek Kum kurang dari Kurang dari 20 3 Kurang dari 30 5 Kurang dari 40 8 Kurang dari 50 12 Kurang dari 60 17 Kurang dari 70 28 Kurang dari 80 42 Kurang dari 90 56 Kurang dari 100 60 60 Ogive positif 30 10 30 20 100

Ogive negatif (Dari tabel distribusi frek kumulatif “atau lebih”) Nilai Frek Kum atau lebih 10 atau lebih 60 20 atau lebih 57 30 atau lebih 55 40 atau lebih 52 50 atau lebih 48 60 atau lebih 43 70 atau lebih 32 80 atau lebih 18 90 atau lebih 4 60 Ogive negatif 30 20 90 10 100