PERTEMUAN ke-11 & 12: MODEL SEBARAN PERGERAKAN (GRAVITY) Adhi Muhtadi, ST.,SE.,MSi.

11.1 Pendahuluan Metode Sintetis: pengembangan metode analogi yg mempunyai beberapa kelemahan Asumsi: Sebelum pergerakan pd masa yad diramalkan Dimodelkan dgn menggunakan analogi hukum alam Prinsip: Pergerakan dari zona asal ke zona tujuan berbanding lurus dengan besarnya bangkitan lalu lintas di zona asal dan juga tarikan lalu lintas di zona tujuan berbanding terbalik dengan jarak (kemudahan) antara kedua zona Diturunkan dari prinsip fisika: gravity dan entropi  Casey

11.2 Analogi  

11.3 Hambatan Pers Ai dan Bd didapatkan secara berulang-ulang Menghitung Bd ubtuk setiap d dgn pers 9.4, kemudian nilainya digunakan utk menghitung Ai Proses ini diulangi hingga Ai dan Bd menghasilkan nilai tertentu (konvergen) 11.3 Hambatan fid hrs dianggap ukuran aksesibilitas (kemudahan) antara zona I dengan zona d Hyman (1969) menyarankan 3 jenis fungsi hambatan yg dapat digunakan model GR Fungsi pangkat Fungsi eksponensial negatif Fungsi Tanner

Gambar 9.1: Bentuk umum ke 3 fungsi hambatan utk nilai parameter yg berbeda-beda 11.4 Jenis model Gravity Tanpa batasan (UCGR) Dengan batasan bangkitan (PCGR) Dengan batasan tarikan (ACGR) Dengan batasan bangkitan tarikan (PACGR) PCGR & ACGR = model dengan satu batasan (SCGR) PACGR = model dengan dua batasan (DCGR) Batasan ada di pers 9.5 dan 9.6 (DCGR) SCGR: menetapkan nilai Bd=1 utk semua d guna menghilangkan batasan tarikan pergerakan (Dd)  model PCGR dihasilkan

11.5 Model tanpa batasan (UCGR) Punya 1 batasan: total pergerakan yg dihasilkan = total pergerakan yg diperkirakan dari tahap bangkitan pergerakan Tid = Oi. Ai. Bd. Dd. f(Cid) Tabel 9.1: Contoh perkiraan bangkitan dan tarikan untuk 5 zona dgn Model UCGR Terdapat info aksesibilitas antarzona berupa: jarak, waktu tempuh & biaya perjalanan pd tabel 9.2 Tabel 9.3: Matriks exp (-β Cid) Fungsi hambatan mengikuti fungsi eksponensial negatif, didapat matriks exp (-β Cid) dgn menganggap nilai β = 0,08562 (Catatan: beberapa metode penaksiran nilai β, dapat membacanya pada Bab 10)

Menggunakan persamaan 9 Menggunakan persamaan 9.10, perkalian berikut dilakukan utk setiap sel matriks akhir seperti terlihat pada Tabel 9.4: MAT hasil akhir model UCGR Pd model UCGR, juml bangkitan dan tarikan yg dihasilkan tidak harus sama dgn perkiraan hasil bangkitan pergerakan Total pergerakan yg dihasilkan model (t) harus = total pergerakan yg diharapkan (didapat dari hasil bangkitan pergerakan, T) Total pergerakan yg tertarik ke tiap zona tujuan (=1844100) tidak sama dengan total pergerakan (bangkitan dan tarikan) yang diperkirakan oleh tahap bangkitan pergerakan (=3500) Dimodifikasi dgn faktor sebesar 3500/1844100 = 0,0019, shg didapatkan matriks akhir seperti Tabel 9.5

11.6 Model dengan batasan bangkitan (PCGR) Tabel 9.5 MAT akhir hasil model UCGR setelah modifikasi Total pergerakan yg terjadi telah = total pergerakan yg diperkirakan oleh tahap bangkitan pergerakan (=3500) Juml bangkitan dan tarikan yg dihasilkan dari tiap zona tidak harus = hasil yang diharapkan dari tahap bangkitan pergerakan 11.6 Model dengan batasan bangkitan (PCGR) Total pergerakan global hasil bangkitan pergerakan = total pergerakan yg dihasilkan dengan pemodelan Bangkitan yg dihasilkan model = bangkitan pergerakan yg diinginkan Tarikan pergerakan tidak perlu sama

Model = Persamaan 9.10 dgn syarat batas yg berbeda Bd=1 utk seluruh d dan Ai = 1 N Σ (Bd.Dd.fid) d=1 Dlm model UCGR nilai Ai=1 utk seluruh I dan nilai Bd=1 utk seluruh nilai d Pada model PCGR, Ai dihitung sesuai dgn pers 9.6 utk setiap zona tujuan i. Batasan: total baris = total baris dari hasi tahapan bangkitan pergerakan Tabel 9.6: Matriks [Bd.Dd. exp(-βCid)] dan nilai Ai Setelah menghitung nilai Ai utk tiap I, tiap sel matriks dpt dihitung dgn menggunakan pers 9.10 shg menghasilkan nilai matriks pada Tabel 9.7 Tabel 9.7: MAT akhir hasil model PCGR

PERTEMUAN KE-12: MODEL SEBARAN PERGERAKAN (METODE GRAVITY) lanjutan Adhi Muhtadi, ST.,SE.,MSi.

Model dengan Batasan Tarikan (ACGR) Total pergerakan secara global harus sama Tarikan pergerakan yang didapat dengan pemodelan = tarikan pergerakan yang diinginkan Bangkitan pergerakan yg didapat dgn pemodelan tidak harus sama Model = persamaan 9.10 ttp dgn syarat batas yg berbeda Konstanta Bd dihitung dgn pers 9.6 utk tiap zona tujuan d Total kolom dari matriks = total kolom dari matriks hasil bangkitan pergerakan Tabel 9.8 Matriks [Ai. Oi.exp(-βCid) dan nilai Bd

Setelah menghitung nilai Bd untuk setiap d, tiap sel matriks dapat dihitung dengan menggunakan pers 9.10 sehingga menghasilkan matriks akhir seperti pada Tabel 9.9 Tabel 9.9 MAT hasil akhir Model ACGR

Model dengan Batasan Bangkitan Tarikan (PACGR) Bangkitan dan tarikan pergerakan harus = yg dihasilkan oleh tahap bangkitan pergerakan Model = pers 9.10 tetapi dgn syarat batas spt pd hal: 164 Kedua faktor penyeimbang (Ai dan Bd) menjamin bahwa total baris dan kolom dari matriks pemodelan harus = total baris dan kolom dari matriks hasil bangkitan pergerakan.

Proses pengulangan dgn nilai awal Ai Dianggap nilai A1 = A2 = A3 = A4 = A5 = 1 Nilai awal > 0 Hasil akhir tidak tergantung dari nilai awal Tabel 9.10 Nilai Ai dan Bd yang didapat pd setiap pengulangan Pada pengulangan ke 14, nilai Ai utk setiap i dan nilai Bd utk setiap d tidak mengalami perubahan (telah mencapai konvergensi) Sel matriks dpt dihitung dengan menggunakan pers 9.10 shg menghasilkan matriks akhir spt pd tabel 9.11 Tabel 9.11 MAT akhir hasil model DCGR (setelah pengulangan ke 14) Semakin dekat nilai awal ke nilai akhir faktor penyeimbang, semakin sedikit jumlah pengulangan

TUGAS: Buatlah perhitungan dengan nilai awal Ai=20, A2=10, A3=1, A4=25, A5=15 Buatlah perhitungan dengan nilai awal Ai=0,1, A2=0,01, A3=0,05, A4=0,25, A5=0,20 Buatlah perhitungan dengan nilai awal B1=1, B2=1, B3=1, B4=1, B5=1 Buatlah perhitungan dengan nilai awal B1=10, B2=5, B3=2, B4=4, B5=0,2 Buatlah perhitungan dengan nilai awal B1=0,01, B2=0,9, B3=0,5, B4=0,75, B5=0,25

Saat Penggunaan Model Gravity Bila info survey baik dan tersedia, model DCGR sgt baik digunakan Model DCGR digunakan pada kasus yang ramalan bangkitan dan tarikan cukup baik di masa yad Utk tujuan perjalanan ke tempat bekerja atau sekolah lebih tepat taksiran bangkitan dan tarikannya dibandingkan dengan tujuan perjalanan lain misal ke pusat perbelanjaan Scr umum, bangkitan pergerakan berbasis rumah lebih dapat diyakini kebenarannya dibandingkan dengan tarikan pergerakan Pergerakan berbasis rumah umumnya menggunakan model PCGR atau DCGR

Untuk jenis pergerakan berbasis rumah baik utk tujuan bekerja maupun pendidikan, pers model ACGR biasanya lebih tepat krn bdsk peubah yg mudah dihitung (misal: populasi) Model PCGR dpt digunakan utk pergerakan berbasis rumah dgn berbagai tujuan pergerakan Model ACGR lebih mudah dispesifikasi dan dikalibrasi misal: utk tujuan belanja dan bisnis Model UCGR (model faktor pertumbuhan) digunakan utk pergerakan berbasis bukan rumah Penggunaan model UCGR atau SCGR krn data yg tidak cukup, ketepatan hasil tidak terlalu dipermasalahkan utk kajian perencanaan jangka panjang Metode Furness (metode analogi) merupakan keluarga dari metode sintetis Metode analogi merupakan kasus khusus dari metode sintetis, jika nilai β=0.

TERIMA KASIH Adhi Muhtadi, ST.,SE.,MSi.