MATRIKS 1. PENDAHULUAN Sebuah larik yang setiap elemennya adalah larik disebut matriks. Dibawah ini contoh matriks identitas 1 1 1 1 Sebuah system persamaan linear yang terdiri dari empat persamaan : 3X1 + 4X2 – 4X3 – 5X4 = 9 2X1 + 10X2 + 4X3 + X4 = -7 3X1 + 4X2 – 4X3 + 3X4 = 14 2X1 - 2X2 + 4X3 + X4 =8 Biasa ditulis dalam bentuk persamaan matriks AX = b, yang dalam hal ini A adalah matriks koefisien dari ruas kiri persamaan, x adalah matriks kolom peubah dan b adalah matriks kolom ruas kanan persamaan : 3 4 -4 -5 x1 9 2 3 10 4 -2 4 -4 1 3 x2 x3 x4 = -7 14 8 Masih banyak matriks yang terdapat dalam bidang matematika, seperti matriks transformasi, permutasi dsb. Dalam bab ini kita akan mempelajari struktur matriks dan beberapa algoritma pemrosesan matriks. http://www.mercubuana.ac.id 1

i,j for i1 to Nbar do http://www.mercubuana.ac.id 3 DEKLARASI : type NN R : record <NIM:integer,Nilai:integer> : array[1..15,1..18]of NN Dari matriks R, bentuk pengaksesan datanya antara lain : R[3,7].NIM {untuk data NIM} R[1,7].Nilai {untuk data nilai} 4. PEMROSESAN MATRIKS Pemrosesan pada matriks umumnya berupa pemanipulasian elemen matriks. Secara beruntun, setiap elemen matriks akan ditinjau (traversal), untuk selanjutnya dilakukan aksi pada elemen tersebut. Berikut ini bentuk algoritma meninjau setiap elemen matriks. procedure Traversal_matriks(input M:Mat, Nbar,Nkol:integer) DEKLARASI: i,j DEFINISI : integer : for i1 to Nbar do for j1 to Nkol do Proses M[i,j] endfor end procedure Berikut ini bentuk algoritma yang menginisialisasi elemen matriks. procedure Inisialisasi_matriks (input M:Mat, Nbar,Nkol:integer) DEKLARASI: i,j : integer http://www.mercubuana.ac.id 3

C[i,j] A[i,j] + B[i,j] endfor end procedure 5. CONTOH PEMROSESAN MATRIKS Berikut ini diberikan beberapa contoh studi kasus tentang pemrosesan matriks. Dalam hal ini, akan digunakan tipe data baru bernama MatriksInt dan MatriksKar yang menyatakan matriks. Bentuk pendeklarasiannya adalah sebagai berikut : Type MatriksInt Type MatriksKar : array[1 . . 10, 1 . . 10] of integer : array[1 . . 10, 1 . . 10] of char 1. Terdapat sebuah matriks A dengan jumlah baris dan kolom yang telah diketahui. Matriks tersebut juga telah memiliki nilai untuk setiap elemennya. Buatlah algoritma untuk menjumlahkan elemen baris dan kolom matriks. procedure Jumlah_el_bar_kol {input/outpout A:MatriksInt, input Nbar,Nkol:integer} DEKLARASI: i,j : integer DEFINISI: for i1 to Nbar do A[i,Nkol+1] 0 for j1 to Nkol do A[i,Nkol+1]A[i,Nkol+1]+ A[i,j] endfor A[Nbar+1,j] 0 http://www.mercubuana.ac.id 5