UJI TUKEY Andreas L.H.K. Fitri Intan P. Jacob Da Costa Silvia H.Parinduri Zukha Latifah

Seringkali kita ingin menguji apakah tiga atau lebih populasi memiliki rata-rata yg sama. Untuk menguji apakah beberapa populasi memiliki rata-rata yang sama kita gunakan ANOVA (Analysis of variance). Dengan H0: μ1= μ2 = … = μ k HA: Paling tidak ada salah satu rata-rata populasi yang berbeda.

Dari hasil pengujian kesamaan rata-rata populasi dgn ANOVA, jika keputusan adalah menolak Ho, maka kita dapat menarik kesimpulan bahwa tidak semua µ sama. Namun kita tidak tahu mana yang berbeda. Untuk menguji rata-rata populasi mana yang berbeda kita dapat menggunakan Uji Tukey ini.

UJI TUKEY Prosedur pengujian: 1. Hitung rata-rata masing-masing populasi 2. Hitung selisih mutlak antar rata-rata 3. Tentukan q-value (qα) dari Tabel Tukey dengan df= k (pada tabel ditulis t) N-k (pada tabel ditulis v) 4. Hitung critical range :

dengan MSW = mean square within SSW = sum square within N = jumlah seluruh pengamatan k = banyaknya populasi (kelompok) 5. Bandingkan selisih mutlak rata-rata (pada point 1) dengan hasil critical range. 6. Jika selisih mutlak rata-rata >= CR maka Rata-rata tsb berbeda nyata. Jika selisih mutlak rata-rata < CR maka Rata-rata tsb tidak berbeda nyata.

Aplikasi pada soal: Data berikut mencantumkan berapa bungkus rokok yang terjual di sebuah pasar swalayan pada beberapa hari yang dipilih secara acak Tentukan apakah secara rata-rata di pasar swalayan itu, kelima rokok yang terjual sama banyak? 0,05 Jika rata-rata tidak sama, maka tentukan mana rata-rata yang berbeda

Penyelesaian: 1. Untuk mengetahui apakah rata-ratanya sama atau berbeda. H0: μA= μB = μC = μD HA: Paling tidak ada salah satu rata-rata populasi yang berbeda.

Perhitungan menggunakan ANOVA

Karena keputusan kita adalah menolak Ho yang artinya tidak semua rata-rata dalam populasi adalah sama, maka kita dapat mencari tahu rata-rata pada populasi mana yang diduga memiliki perbedaan dengan rata-rata pada populasi lainnya, yaitu dengan melakukan Uji Tukey.

Hitung selisih mutlak rata-ratanya, sehingga diperoleh :

Hitung critical range-nya :

Bandingkan nilai critical range yang diperoleh dengan selisih mutlak rata-rata tiap populasi : (A dan B) Critical range = 14,552 > 2,690 , tidak beda nyata (A dan C) Critical range = 13,537 > 13,143 , tidak beda nyata (A dan D) Critical range = 13,981 > 5,857 , tidak beda nyata (B dan C) Critical range = 14,126 < 15,833 , beda nyata (B dan D) Critical range = 8,548 > 15,833 , tidak beda nyata (C dan D) Critical range = 13,537 > 7,286, tidak beda nyata

Kesimpulan soal: Ternyata yang menyebabkan ditolaknya H0 yang menyatakan bahwa μA= μB = μC = μD adalah perbedaan nyata yang terdapat pada rata-rata populasi B dan C.

Thank you