*2 anak yg presentasi diambil secara tidak random

 Fitjar  Nizar  Bayu  Qurra

Prosedur Pemilihan PPS Sampel WOR  Secara umum pengambilan sampel secara PPS WOR adalah memilih PPS sampel pada suatu populasi yang pada setiap pengambilan tidak dikembalikan lagi, sehingga pada pengambilan selanjutnya peluang sampel-sampel yang terpilih akan berubah.Peluang terpilihnya pengambilan unit pertama untuk unit yang ke-j yaitu

Dengan cara yang sama peluang bahwa unit ke-i terpiilih untuk yang kedua, ketika unit ke-j terpilih lebih dulu

Contoh pemilihan sampel secara PPS WOR Disuatu desa terdapat 8 petani coklat. Berikut data 8 petani beserta jumlah pohon coklatnya secara berurutan. Ambil 2 Sampel dengan metode Lahiri PPS WOR

Pemilihan pertama  Bangkitkan angka Random AR1 dan AR2  Digit AR1=1(i) syarat <=8  Digit AR2 = 2(j) syarat <=50 dan <=xi  Terpilih pasangan AR= (5 17) (memenuhi syarat karena 5<= 8 dan 17 <=50  Sehingga sampel 1 terpilih petani ke-5 dengan jumlah pohon 26

Setelah pemilihan pertama  Tabel 1  Tabel 2 Petani ke Jumlah pohon Hasil panen Petani ke Jumlah pohon Hasil panen

Pemilihan Sampel ke-2  Terpilih pasangan AR= (6 18) (memenuhi syarat karena 6<=8 dan 18 <=50  Sehingga sampel 2 sementara terpilih petani ke-6 dalam tabel 2 dengan jumlah pohon 20  Kemudian kembalikan urutan dari petani ke-6 ke dalam tabel yang pertama sehingga petani ke-6 menjadi petani ke-7

 Sehingga sampel yang terpilih dari kedua pengambilan sampel tersebut adalah petani no 5 dengan pohon 26 dan 7 dengan pohon 20

Skema pemilihan sampel Narain

Metode Sen-Midzuno  Secara independent sen-Midzuno menawarkan prosedur penarikan sampel yang simpel dimana terdiri dari pemilihan unit pertama dari pps, sisanya n-1 unit dari N-1 unit populasi dengan simpel random sampling secara WOR.  Dalam prosedur pemilihan, cakupan probabiliti untuk unit individual dan unit berpasangan, yaitu

Ordered Estimator Unordered Estimator Estimasi Total dan Varian di PPS WOR

Andaikan 2 unit dipilih dengan PPS-WOR dengan peluang unit terpilih dari unit U i adalah p i, i=1,2,…N dimana p i = X i /X. Pada pengambilan pertama memiliki peluang p i dan pengambilan kedua dengan peluang bersyarat p j /(1-p i ). Anggap y 1 dan y 2 adalah nilai unit pengambilan pertama dan kedua; serta p 1 dan p 2 adalah peluangnya, maka: dengan penduga varians yang unbiased: Penduga Terurut (Raj) atau Ordered (Raj) Estimator

Penduga Horvitz-Thompson Andaikan suatu unit dipilih dengan PPS-WOR dengan peluang unit terpilih dari unit U i adalah p i, i=1,2,…N dimana p i = X i /X. Peluang bahwa unit U i dan U j termasuk dalam sampel adalah: Penduga Tidak Terurut atau Unordered Estimator

Anggap bahwa y i adalah nilai unit ke-i dengan  i peluang masuk dalam sampel, maka: di PPS WOR, adalah unbiased dan varians samplenya: Estimator dari varians sample yang unbiased adalah :

Rumus varians sample yang lain dari estimator HT ditunjukkan oleh Yates dan Grundy: Dan unbiased estimatornya

Metode Murthy  Penduga total:  Varians dari penduga total:  Penduga varians dari penduga total:

Contoh Soal: Berikut adalah hasil panen (dalam 10 kg) dari 8 pohon buah di suatu desa: No Urut Jumlah Pohon (X i ) Hasil Panen (Y i )pipi Total Berdasarkan data tersebut, perkirakan total hasil panen buah dan variannya di desa itu dengan  metode terurut Des Raj  metode unorder Horvitz-Thompson,  metode tidak terurut Murthy, dengan sampel 5, 7 metode tidak terurut Horvitz-Thompson, dengan sampel 2,5 dan 7 metode tidak terurut Horvitz-Thompson, dengan sampel 2,5 dan 7

Metode Tidak Terurut Horvitz- Thompson Sampel =5,7

Metode Terurut Des Raj Sampel =5,7

Metode Murthy Sampel =5,7

PPS-WOR PPS-WOR dapat memberikan efisiensi yang lebih baik dibanding PPS-WR. Banyak sampel dalam praktek yang telah dilakukan dengan PPS-WOR tetapi prosedur perhitungan lebih kompleks dan tidak mudah diaplikasikan. Jika fraksi sampling kecil, dalam survey skala besar, efisiensi PPS-WR atau PPS-WOR akan berbeda tidak nyata (hampir sama). Meskipun begitu, jika fraksi besar efisiensi WOR akan lebih substansial.