Metode Penarikan Contoh II Ika Yuni Wulansari, SST

G.B.H.P. Buku : Sampling Techniques. Cochran W.G Sampling Theory and Method. Murthy M.N.. Theory and Analysis of Sample Survey Design. Singh D et.al. Materi Kuliah : * Penduga Beda dan Penduga Regresi * Sampling klaster (Cluster sampling) * Sampling bertahap (Multistage sampling) * Selfweighting design * Double sampling * Pelajari kembali MPC I (pengertian masing2 metode sampling)

QUOTE of Today,,,, Suatu tujuan besar, tanpa sebuah langkah kecil, maka tak akan pernah menjadi apa-apa. Hanya langkah kecil... Konsistensi langkah kecil akan hasilkan jangkauan yg mendekati tujuan besarmu.

Penduga Beda dan Penduga Regresi (Difference & Regression Estimator)

Penduga Beda dan Penduga Regresi Pengertian Contoh Soal Note: Harus membawa kalkulator Harus latihan mandiri

1) Penduga beda (difference estimator) Misal dan merupakan penduga yg tidak bias dari dan Penduga yg tidak bias dari adalah  penduga beda (difference estimator) dg varian Jika sampel independent (estimator tidak berkorelasi )  Varian penduga beda tergantung pada korelasi antara dan . Varian akan minimum apabila korelasi tersebut positif dan sangat besar.

Bentuk Umum:

Atau, Jika,

2) Penduga regresi  mendapatkan estimator dengan presisi yang lebih baik dengan menggunakan variabel lain yang mempunyai korelasi dengan variabel yang diduga  walaupun mempunyai hubungan linear, persamaan garisnya tidak melalui titik origin (0,0) Bandingkan : penduga ratio  melalui (0,0) dengan penduga regresi  tidak melalui (0,0) penduga perubahan untuk penambahan satu unit. Nilai dan diperoleh dari setiap unit dalam sampel; nilai dan diketahui. Penduga total populasi :

Penduga regresi : utk Sifat penduga regresi : - konsisten - bias Salah satu bentuk bias (penduga beda) (penduga ratio) (penduga regresi)

Bukti Misal : Penarikan sampel dilakukan dg SRS bias

3) Penduga regresi dg nilai ditentukan, misal = (asumsi SRS) Teorema 1.1  unbiased, dg varian Bukti dg menggunakan rumus SRS

unbiased estimator dari varian Minimum tercapai pada saat nilai Dimana, = koefisien korelasi populasi antara dan

4) Penduga regresi dg nilai dihitung dari sampel, least squares estimate dari B, sbb: Bila merupakan least squares estimate dari B dan maka dalam pengambilan sampel SRS dg jumlah sampel n ( n besar ) untuk korelasi populasi antara dan ( = rho)

5) Penduga regresi pada stratified sampling a. Separate regression estimate (penduga regresi dihitung untuk setiap stratum) utk Rumus di atas digunakan apabila koefisien regresi berbeda antar stratum b. Combine regression estimate (penduga regresi dihitung secara kombinasi/gabungan ), yaitu apabila koefisien regresi sama utk semua strata maka

c. Penghitungan varian utk nilai dan ditentukan. Utk separate regression estimate, mrpkn penduga yg tidak bias dari Rumus penghitungan variansnya adalah: Minimum varian dapat dituliskan :

Utk combine regression estimate, merupakan penduga yg tidak bias dari Rumus penghitungan variansnya adalah: nilai yang meminimumkan varian di atas adalah: nilai merupakan rata-rata tertimbang dari koefisien regresi tiap strata:

Bila Dari rumus varian minimum di atas, dan menggantikan dgn diperoleh Hasil tsb menunjukkan bhw dg pemilihan separate estimate yg optimum akan diperoleh varian yg lebih kecil dibanding combined estimate kecuali sama utk semua strata. Pemilihan yg optimum membutuhkan nilai dan