Kelompok 3 : Ahmad Febri Hutama Muh Tabrani Nunung Hartati Renuat Uji kruskal-wallis Kelompok 3 : Ahmad Febri Hutama Muh Tabrani Nunung Hartati Renuat

ESENSI Digunakan untuk menguji apakah k sampel independent berasal dari populasi-populasi yang berbeda Tes ini digunakan untuk data berskala ordinal dan beranggapan bahwa data tersebut berdistribusi kontinue Jika k(kelompok)=3 dan nj≤5 maka menggunakan tabel kruskal-wallis Jika k>3 maka menggunakan tabel chi square dengan df=k-1

Karena tes ini menggunakan lebih banyak informasi dalam observasi-observasinya, mengubah skor menjadi ranking dan bukan memisahduakan skor-skor itu sebagai skor diatas median dan dibawah median sehinggta tes kruskal-wallis lebih efisien dari pada perluasan tes median.

Prosedur

Sampel kecil (k=3 , nj≤5) H0 =k sampel berasal dari populasi yang sama Hipotesis H0 =k sampel berasal dari populasi yang sama H1 = k sampel berasal dari populasi yang berbeda Taraf signifikansi α

Lanjutan.. Statistik uji: uji kruskal-wallis 𝐻= 12 𝑁(𝑁+1 𝑗=𝑖 𝑘 𝑅𝑗 𝑛𝑗 −3(𝑁+1 1− 𝑇 𝑁 3 −𝑁 Keterangan: K = banyaknya sampel nj = banyak kasus dalam sampel ke-j N = 𝑛𝑗 = banyaknya kasus dalam semua sampel Rj = ranking pada sampel ke-j T = t3­−t t = banyaknya observasi yang bernilai sama

Lanjutan… Daerah pemolakan Tolak Ho jika p≤α (p dapat dilihat pada tabel kruskal-wallis) Keputusan kesimpulan

Sampel besar (k≥3 ) Hipotesis H0 =k sampel berasal dari populasi yang sama H1 = k sampel berasal dari populasi yang berbeda Taraf signifikansi α Statistik uji 𝐻= 12 𝑁(𝑁+1 𝑗=𝑖 𝑘 𝑅𝑗 𝑛𝑗 −3(𝑁+1 1− 𝑇 𝑁 3 −𝑁 Untuk sampel besar nilai p dilihat dari tabel chi- square dengan df =k-1

Lanjutan… Daerah kritis tolak Ho jika p≤α Keputusan kesimpulan

Contoh soal (sampel kecil) Misalkan seorang peneliti ingin menguji hipotesis bahwa para administrator sekolah biasanya lebih bersifat otoriter dari pada guru-guru kelas. Peneliti itu ingin tahu bahwa data yang dipakai untuk menguji hipotesis ini mungkin “dikotori” oleh kenyataan bahwa banyak guru kelas yang memiliki orientasi administratif dalam aspirasi-aspirasi profesional mereka (banyak guru yang menganggap para administrator sebagai reference group). Untuk menghindari pengotoran itu dia merancang untuk membagi 14 subjeknya ke dalam 3 kelompok n1 = guru yang memiliki orientasi pengajaran(A) = 5 n2 = guru yang memiliki orientasi administratif(B) = 5 n3 = administrator sekolah(C) = 4

JAWAB : 1. Hipotesis Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata E bagi para guru ketiga kelompok penduduk tertentu H1 : Ketiga kelompok pendidik itu tidak sama dalam hal skor-skor E rata – rata mereka 2. Tingkat signifikansi α = 5% 3. Tes Statistik Menggunakan uji Kruskal-wallis

Dari tabel kruskal- wallis , n1 = 5 , n2 = 5 , n3 = 4 p = 0,049 Hobs = 12 𝑁(𝑁+1 𝑗=𝑖 𝑘 𝑅𝑗 𝑛𝑗 −3(𝑁+1 1− 𝑇 𝑁 3 −𝑁 = 12 14(14+1 ( (22)² 5 + (37)² 5 + (46)² 4 )− 3(15) Hobs = 6,4 Dari tabel kruskal- wallis , n1 = 5 , n2 = 5 , n3 = 4 p = 0,049 No A rank B C 1 96 4 82 2 115 7 128 9 124 8 149 13 3 83 132 10 166 14 61 135 11 147 12 5 101 109 6  

4. Daerah Penolakan Tolak Ho jika p ≤ α 5. Keputusan Tolak Ho karena p ≤ α (0,049 ≤ 0,05) 6. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, Ketiga kelompok pendidik itu tidak sama dalam hal skor-skor rata – rata mereka

Contoh soal 2 (sampel besar) Seorang penyelidik mencatat berat ketika lahir anak-anak babi yang merupakan anggota 8 kelompok seinduk yang banyak anggotanya berlain-lainan. Peneliti itu ingin menentukan apakah berat badan waktu lahir dipengaruhi oleh ukuran banyaknya anak babi dari satu -persatu kehamilan .

Tabel berat badan waktu lahir, delapan kelompok turunan seinduk babi poland china, musim semi 1919(dalam pon) No 1 2 3 4 5 6 7 8 3,5 3,3 3,2 2,6 3,1 2,5 2,8 3,6 2,9 2,2 2,4 1,5 4,4 2,3   1,2 2,1 1,9 1,6 3,4 9 10 1,1

JAWAB : 1. Hipotesis Ho : Tidak terdapat perbedaan rata-rata berat ketika lahir pada babi-babi yang berasal dari ukuran besar keturunan berbeda - beda dari satu kehamilan. H1 : Terdapat perbedaan rata-rata berat ketika lahir pada babi-babi yang berasal dari ukuran besar keturunan berbeda-beda dari satu kehamilan. 2. Tingkat signifikansi α = 5% 3. Tes Statistik Menggunakan uji Kruskal-wallis

Hobs = 12 𝑁(𝑁+1 𝑗=𝑖 𝑘 𝑅𝑗 𝑛𝑗 −3(𝑁+1 1− 𝑇 𝑁 3 −𝑁 = 18,464 0,9945 Hobs = 18,566 Karena sampel besar untuk mendapatkan nilai p melihat tabel chi square dengan df = 7 p <0,01

Tolak Ho jika p ≤ α Tolak Ho karena p ≤ α(0,05) 4. Daerah Penolakan Tolak Ho jika p ≤ α 5. Keputusan Tolak Ho karena p ≤ α(0,05) 6. Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita simpulkan bahwa berat badan waktu lahir babi-babi berbeda secara signifikan dengan ukuran (besar) kelompok keturunan

TERIMA KASIH 