GEOMETRI ANALITIK

DISUSUN OLEH : KARLINA SARI (4101412031) ALIFA MUHANDIS S A (4101412084) RIA WINARTI NINGRUM (4101412180) TASBIATUN

Persamaan dan Pertidaksamaan Berderajat Satu di R

Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan ungkapan ”sama dengan”

Secara umum, persamaan dengan satu variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax + b = 0 dengan a, b merupakan bilangan real dan a tidak sama dengan nol.

pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan ungkapan ” tidak sama”.

Secara umum, pertidaksamaan dengan satu variabel dapat dinyatakan dalam bentuk ax + b > 0 ax + b < 0 ax + b ≥ 0 ax + b ≤ 0 dengan a, b merupakan bilangan real dan a tidak sama dengan nol.

Sedangkan grafik dari himpunan penyelesaian (HP) dari persamaan/pertidaksamaan berderajat pertama dengan satu variabel, merupakan objek geometri yang antara lain dapat berupa titik, ruas garis, sinar garis.

Dipunyai persamaan satu variabel 2x – 10 = 0 Maka penyelesaian dari persamaan diatas adalah bilangan-bilangan yang memenuhi persamaan diatas sehingga bernilai benar. Himpunan penyelesaian atau HP = { Grafik HPnya berupa titik. Gambar grafiknya seperti berikut : 5 -5

Dipunyai pertidaksamaan satu variabel 3x + 12 ≥ -3 Dipunyai pertidaksamaan satu variabel 3x + 12 ≥ -3. Maka penyelesaian dari pertidaksamaan diatas adalah bilangan-bilangan yang memenuhi pertidaksamaan diatas sehingga bernilai benar. Himpunan penyelesaian atau HP = { Grafik HPnya berupa sinar garis. Gambar grafiknya seperi berikut : 5 -5

Dipunyai pertidaksamaan satu variabel Maka penyelesaian dari pertidaksamaan diatas adalah bilangan-bilangan yang memenuhi pertidaksamaan diatas sehingga bernilai benar. Himpunan penyelesaian atau HP = { Grafik HPnya berupa ruas garis. Gambar grafiknya seperi berikut : -3 7

Irisan 2 himpunan A dan B adalah Contoh: A dan B adalah himpunan bilangan, maka dapat dikenai operasi himpunan yaitu irisan dan gabungan. Irisan 2 himpunan A dan B adalah Contoh: Gabungan 2 himpunan A dan B adalah Contoh : 2 -3 2 -3

Penyelesaian persamaan nilai mutlak

Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak

RUMUS JARAK

RUMUS KEMIRINGAN/GRADIEN(m) Definisi : kemiringan m pada garis dan dapat ditulis : dengan Gradien antara segitiga PM’M dengan segitiga MQ’Q (gambar 2.1) sama.

Sudut Kemiringan

GARIS SEJAJAR DAN GARIS TEGAK LURUS syarat dua garis itu sejajar adalah gradien kedua garis tersebut sama.  

Garis tegak lurus Tegak lurus antara dua buah garis, pada sebuah persamaan garis dikatakan bahwa dua garis saling tegak lurus jika (kemiringan garis pertama) dikalikan (kemiringan garis kedua) hasilnya adalah negative satu. Jika dituliskan dalam bentuk matematika,

` TITIK PEMISAH Rumus : x = x1 + k(x2-x1) y = y1 + k(y2-y1)

TITIK TENGAH Jika P adalah titik tengah dari ruas garis P1P2 maka :

SEKIAN DAN TERIMA KASIH