Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya BESARAN DAN SATUAN SK : Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya KD : Melakukan penjumlahan vektor Drs. Thoyib, SMAN 1 Gondang Mojokerto

FISIKA SMA Materi Pokok : Vektor dan Penjumlahan vektor Indikator pembelajaran: menghitung jumlah (resultan) dua vektor atau lebih.

VEKTOR DAN PENJUMLAHAN VEKTOR Standar Kompetensi : Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan, dan menyatakan dalam satuan Sistem Internasional (SI) dengan baik dan benar.(meliputi lambang, nilai, dan satuan) Kompetensi Dasar : Melakukan penjumlahan dan perkalian dua buah vektor atau lebih.

Vektor ??? Besaran yang mempunyai nilai dan memiliki arah. Digambarkan dengan anak panah (garis berarah) Panjang garis berarah mewakili nilai vektor. Arah anak panah menunjukkan arah vektor

Pasangan vektor yang sama ? B C Ujung vektor pangkal vektor

Pemberian nama vektor…. Menggunakan satu huruf kecil dan diatas huruf diberi anak panah ( untuk menunjukkan bahwa besaran yang dimaksud adalah vektor) Menggunakan dua buah huruf besar dan di atasnya diberi anak panah juga. c AB A B

Beberapa contoh besaran vektor : Kecepatan (v) Gaya (F) Gaya gesekan (f) Percepatan (a) Momen Gaya (Ʈ) dll

Menjumlahkan dua vektor Cara menjumlahkannya adalah : 1. Salah satu vektor dibiarkan tetap, 2. Vektor yang lain digeser sehingga pangkalnya berimpit dengan ujung vektor pertama. 3. Vektor hasil penjumlahannya yaitu mulai pangkal vektor pertama sampai ujung vektor kedua a b

b dipindah sehingga pangkalnya berimpit dengan ujung a Kemudian pangkal a dihubungkan dengan ujung b, diperoleh……… b a

Hasilnya adalah ….. b a a + b

Perlu diingat……. Menjumlahkan dua vektor dengan cara tersebut disebut dengan metode segitiga atau kalau vektor yang dijumlahkan lebih dari dua disebut metode Polygon.

Metode penjumlahan yang lain … Metode jajaran genjang, caranya ……. Dua buah vektor yang akan dijumlahkan, pangkalnya harus berimpitan. Masing-masing vektor dibuat tiruannya sehingga pangkal vektor tersebut berimpit dengan ujung vektor yang lain. Hasilnya adalah mulai dari pangkal vektor yang berimpitan sampai ujung vektor yang berimpitan

Menentukan jumlah dua vektor gengan metode jajaran genjang…. c Pangkalnya dibuat berimpitan d c d

Kemudian……… Dibuat tiruan masing-masing vektor Besar dan arah tiruan vektor harus sama dengan vektor semula Hasil c + d adalah e d c e c d

Cara menghitung jumlah dua vektor yang sebidang. Nilai dari r adalah…. r2 = p2 + q2 + 2.p.q.cos 60° = 102 + 122 + 2.10.12. 0,5 = 100 + 144 + 120 = 364 r = 19,08 N p = 10 N θ =60° q = 12 N Hitunglah nilai r, yang mana r = = p + q θ adalah sudut apit dua vektor

Komponen vektor pada sumbu X-Y Dengan dibantu sumbu X-Y, maka setiap vektor dapat diuraikan pada sumbu X dan sumbu Y Komponen pada sumbu X adalah proyeksi vektor ke sumbu X, kita sebut Fx Komponen pada sumbu Y adalah proyeksi vektor ke sumbu Y, kita sebut Fy Y c θ X

Komponen pada sumbu X-Y nya adalah ……………….. Dengan dibantu sumbu X-Y, maka diperoleh Fx dan Fy Komponen pada sumbu X adalah Fx Komponen pada sumbu Y adalah Fy Garis putus-putus harus sejajar sumbu x dan y Y Fy c θ X Fx

Nilai masing-masing komponen adalah ……………….. Fx = F. cos θ Fy = F. sin θ Apabila sudut yang dipergunakan β, maka komponennya adalah ….. Fx = F. sin β Fy = F. cos β Y Fy c β θ X Fx

Menghitung jumlah banyak vektor yang sebidang dengan menggunakan kerangka acuan sumbuX-Y Prinsip penjumlahannya adalah vektor pertama dijumlahkan dengan vektor kedua, kemudian hasilnya dijumlahkan dengan vektor ketiga, hasil terakhir merupakan jumlah ketiga vektor yang dimaksud. X 30 N 10 N Θ Y Y 21 N Tg θ = 4/3

Vektor yang tidak berimpitan dengan sumbu X-Y diuraikan menjadi komponen pada sumbu X dan Y Masing-masing vektor kita beri nama, F1 = 10 N; F2 = 30 N; F3 = 20 N; setelah kita menguraikan F2 maka kita memperoleh F2x dan F2y yaitu : F2x = F2.cos θ = 30.0,6=18 N F2y = F2.sin θ = 30.0,8 = 24 N X 30 N F2y Θ 22 N F2x Y Y 21 N Tg θ = 4/3, maka sin θ = 4/5 dan cos θ = 3/5

Jumlah akhir atau resultan vektornya adalah : Vektor-vektor yang terletak pada sumbu yang sama dapat dijumlahkan secara aljabar Jumlah vektor yang terletak pada sumbu X adalah F1 + (-F2x) = 22 – 18 = 4 N kita sebut ΣFx Jumlah vektor yang terletak pada sumbu Y adalah F2y + (-F3) = 24 – 21 = 3 N kita sebut ΣFy Jumlah akhir atau resultan vektornya adalah : R2 = (ΣFx)2 + (ΣFy)2 R2 = 42 + 32 R2 = 16 + 9 R2 = 25 R = 5 N

Tentukan nilai dari jumlah vektor-vektor pada sumbu X-Y berikut ini. 60° 20 N X 60 N X 10√3 N 10 N 50 N GAMBAR A GAMBAR B

Tugas untuk anda ! Buatlah minimal 3 buah vektor yang sebidang dengan nilai dan arah bebas, kemudian tentukan nilai resultan dari vektor-vektor yang anda buat! Buatlah minimal 10 buah vektor yang sebidang dengan nilai dan arah bebas, kemudian tentukan nilai resultan dari vektor-vektor yang anda buat !