BANGUN RUANG L I M A S K E R U C U T

L I M A S A H E F D C B G S t S T S S

VOLUM LIMAS Setiap kubus mempunyai 6 buah limas, maka; Vkubus = 6 x Vlimas Vlimas = Vkubus : 6 = x S2 x 2t = x S2 t Vlimas = x L. alas x tinggi A H E F D C B G T S 1 6 1 3 1 3

S t S t ts

LUAS LIMAS S t Limas yang terbentuk dari sebuah kubus terdiri dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga sama luas Luas limas : = L. alas + 4. L. segitiga = (s x s) + (4 .½ at) = S2 + 2at

KERUCUT Sebuah tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran. Volum tabung= alas x tinggi s

V = L. alas x tinggi = r2 x t Jadi, V = r2t KERUCUT r t V = L. alas x tinggi = r2 x t Jadi, V = r2t

LUAS KERUCUT Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk juring.

LUAS KERUCUT Luas sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimutnya berbentuk juring. Luas sisi = L. alas + L. selimut = r2 + rs = r ( r + s ) Jadi, luas sisi kerucut = r (r + s )

Contoh Soal

Contoh -1 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm. Hitunglah volum limas tersebut ! 10 12

Pembahasan Volum limas = x Luas alas x tinggi = x sisi x sisi x tinggi 1 3 Volum limas = x Luas alas x tinggi = x sisi x sisi x tinggi = x 10 x 10 x 12 = 4 x 100 = 400 cm3 Jadi, volum limas adalah 400 cm3 . 1 3 1 3

Contoh -2 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm. Hitunglah tinggi limas dan luas limas! 10 13

Pembahasan Tinggi limas =  132 - 52 =  169 - 25 =  144 = 12 cm. =  169 - 25 =  144 = 12 cm. Luas limas = S2 + 2at = 102 + 2.10.12 = 100 + 240 = 340 cm2 Jadi, luas limas adalah 340 cm2 .

Contoh - 3 Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya = 15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui: r = 3,5 cm t = 15 cm Volum = x r2t = x x 3,5 x 3,5 x 15 = 11 x 3,5 x 5 = 192,5 cm3 Jadi, volum kerucut: 192,5 cm3 1 3 1 3 22 7

Contoh - 4 Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ! 8 6

Pembahasan Diketahui: r = 6 cm t = 8 cm s =  r2 + t2 =  62 + 82 =  62 + 82 =  36 + 64 =  100 = 10 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut = r2 + rs = r ( r + s ) = 3,14 x 6 ( 6 + 10 ) = 3,14 x 96 = 301,44 cm2 Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2

Latihan Soal

Soal -1 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tingginya 8 cm. Hitunglah volum limas tersebut ! 12 8

Pembahasan Volum limas = x Luas alas x tinggi = x sisi x sisi x tinggi 1 3 Volum limas = x Luas alas x tinggi = x sisi x sisi x tinggi = x 12 x 12 x 8 = 4 x 96 = 384 cm3 Jadi, volum limas adalah 384 cm3 . 1 3 1 3

Soal -2 Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 10 cm. Hitunglah tinggi limas dan luas limas! 12 10

Pembahasan Tinggi limas =  102 62 =  100 – 36 =  64 = 8 cm =  100 – 36 =  64 = 8 cm Luas limas = S2 + 2at = 122 + 2 . 12 . 10 = 144 + 240 = 384 cm2 Jadi, luas limas adalah 384 cm2 .

Soal 3 Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui: r = 8 cm t = 15 cm Volum = x r2t = x 3,14 x 8 x 8 x 15 = 5 x 200,96 = 1004,8 cm3 Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm3 1 3 1 3

Soal 4 Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui: r = 12 cm t = 16 cm s =  r2 + t2 =  122 + 162 =  122 + 162 =  144 + 256 =  400 = 20 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut = r2 + rs = r (r + s) = 3,14 x 12 (12 + 20) = 3,14 x 384 = 1205,76 cm2 Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2

Soal 5 Volum suatu kerucut 462 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

Pembahasan Diketahui : Volum = 462 cm3 Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm Volum = x r2t 462 = x x r x r x 9 462 = x r2 r2 = 462 x r2 = 49  r = 7 cm 1 3 1 3 22 7 66 7 7 66

Soal 6 Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan  = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!

Pembahasan Diketahui: r = 5 cm dan t = 12 cm S =  r2 + t2 =  52 +122 =  25 +144 =  169 = 13 cm

Luas selimut kerucut: Ls = rs = 3,14 x 5 x 13 = 3,14 x 65 = 204,1 cm2 Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm2.

Terima Kasih.........