Menguji Keeratan Hubungan Dua Variabel Berskala Nominal

Pendahuluan Jika tadi kita contohkan bahwa berdasarkan analisis Crosstab ditemukan terdapat hubungan antara dua variabel berskala nominal, yaitu antara gender dengan pekerjaan Sekarang kita akan cari tahu seberapa besar keeratan hubungan tersebut.

SPSS menyediakan dua cara untuk mengukur hubungan tersebut, yaitu: Symetric Measures, yaitu hubungan yang setara dan berdasarkan perhitungan Chi-square Directional Measures, yaitu hubungan yang tidak setara dan berdasarkan pada proportional Reduction In Error (PRE) Kedua cara perhitungan di atas dapat digunakan pada kasus hubungan antara Pekerjaan dengan Gender.

Analisis Output Bagian Pertama (Case Processing Summary) Cases Valid Missing Total N Percent gender * Pekerjaan 25 100.0% .0% Case Processing Summary Analisis Output Bagian Pertama (Case Processing Summary) Ada 25 data yang semuanya diproses (tidak ada data missing), sehingga tingkat validitasnya 100%.

Analisis Output Bagian Kedua (Crosstab antara Gender dengan Pekerjaan) Total 1 2 3 gender 8 13 5 6 12 9 7 25 gender * kerja Crosstabulation Count Analisis Output Bagian Kedua (Crosstab antara Gender dengan Pekerjaan) Terlihat tabel silang yang memuat hubungan diantara kedua variabel Misalnya, pada baris-1 kolom-1, terdapat angka 8. Hal ini berarti ada 8 orang pria (variabel gender) yang mempunyai pekerjaan karyawan (varaibel Pekerjaan) Demikian pula untuk data yang lainnya.

Directional Measures Value Asymp. Std. Errora Approx. Tb Approx. Sig. Nominal by Nominal Lambda Symmetric ,393 ,163 2,003 ,045 gender Dependent ,500 ,236 1,572 ,116 pekerjaan Dependent ,313 ,137 2,041 ,041 Goodman and Kruskal tau ,308 ,165 ,025c ,160 ,095 ,021c Uncertainty Coefficient ,191 ,114 1,673 ,014d ,246 ,147 ,156 ,093 a. Not assuming the null hypothesis. b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. c. Based on chi-square approximation d. Likelihood ratio chi-square probability. Disini juga ada 3 ukuran untuk mengukur hubungan antara kedua variabel tersebut Namun di sini ada pembedaan, yaitu satu variabel sebagai dependen sedangkan yang lainnya sebagai variabel independen.

Symmetric atau kedua variabel setara (bebas), maka besar korelasinya adalah 0,393 atau cukup lemah (kurang dari 0,50) Angka signifikansinya adalah 0,045 atau di bawah 0,05 yang berarti kedua variabel memang berhubungan secara nyata. Jika ada perkataan Dependent, dipakai pedoman (berlaku untuk ketiga alat uji) berikut: Jika angka korelasi 0, maka pengetahuan akan variabel independen tidak menolong dalam usaha memprediksi variabel dependen Jika angka korelasi = 1, maka pengetahuan akan variabel independen menolong dalam usaha memprediksi variabel dependen

Contoh analisis pada Lambda Gender Konsumen Dependen atau Gender sebagai variabel dependen (tergantung), dimana Pekerjaan adalah variabel independennya. Karena angka signifikansi 0,116 lebih besar daripada 0,05 (5%), maka variabel Independen/bebas yaitu Pekerjaan tidak dapat memprediksi variabel dependen yaitu Gender. Pekerjaan Konsumen Dependen atau Pekerjaan sebagai variabel dependen (tergantung), dimana gender adalah variabel independennya. Karena angka signifikansi 0,041 lebih besar daripada 0,05 (5%), maka variabel Independen/bebas yaitu Pekerjaan dapat memprediksi variabel dependen yaitu Gender. Tetapi Angka Korelasi lambdanya 0,313 < 0,50 ini artinya korelasinya lemah. Bisa dikatakan bahwa pengetahuan akan gender seorang konsumen tidak begitu menolong dalam mupaya memprediksi pekerjaan konsumen tersebut. Atau pekerjaan konseumen sebagai karyawan atau petani atau wiraswasta tidak bisa diperkirakan begitu saja karena ia seoraang pria atau wanita.

Analisis pada Korelasi Goodman dan Kruskal Tau Dari angka signifikansi keduanya adalah signifikan (berbeda dengan Lambda), namun besar korelasinya juga tidak kuat. Atau variabel gender tidak bisa memprediksi secara kuat variabel Pekerjaan seorang konsumen, demikian pula sebaliknya. Analisis pada Korelasi Uncertainty Coefficient Dari angka signifikansi ketiganya adalah signifikan, namun besar korelasinya juga tidak kuat. Atau variabel gender tidak bisa memprediksi secara kuat variabel Pekerjaan seorang konsumen, demikian pula sebaliknya. Analisis pada Korelasi Asymptotic Standard Error Di sini syaratnya harus didapatkan korelasi yang signifikan. Sebagai contoh angka korelasi lambda sebesarr 0,313 yang signifikan, didapat standar error 0,137. Pada tingkat kepercayaan 95% atau ada dua standar deviasi, maka rentang korelasi adalah: 0,313 ± (2 x 0,137) atau antara 0,039 sampai 0,587

Output bagian Ketiga (Symmetric Measures) Value Asymp. Std. Error(a) Approx. T(b) Approx. Sig. Nominal by Nominal Phi .555 .021 Cramer's V Contingency Coefficient .485 Interval by Interval Pearson's R .472 .167 2.566 .017(c) Ordinal by Ordinal Spearman Correlation .173 N of Valid Cases 25 Symmetric Measures a Not assuming the null hypothesis. b Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. c Based on normal approximation. Di sini hanya diperhatikan besar korelasi antara Nominal-Nominal Hal ini karena kedua variabel berskala nominal, karena itu besaran Pearson dan Spearman tidak relevan untuk dibahas.

Ada 3 besaran untuk menghitung korelasi antara variabel pekerjaan dengan gender, dan ketiganya mempunyai angka signifikan atau nilai Probabilitas 0,021 Karena nilai Probabilitas di bawah 5%, maka bisa dikatakan ada hubungan antara kedua variabel tersebut (seperti telah terbukti sebelumnya). Besaran korelasi (Phi dan Cramer) menghasilkan angka sama yaitu 0,555 Sedangkan koefisien kontingensi menghasilkan angka 0,485 (lebih kecil) Dari ketiga besaran itu bisa disimpulkan adanya hubungan yang cukup erat antara (disebut erat jika mendekati angka 1 dan tidak ada hubungan bila mendekati angka 0) antara variabel pekerjaan dengan variabel jender.