MOMENTUM LINEAR dan TUMBUKAN

Momentum Linear : Hukum Newton II : (9-2) (9-1) (9-3) Laju perubahan momentum (9-3) Hukum Newton II : Bagaimanakah momentum benda yang terisolasi, yaitu tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut ? (9-4) Impuls (9-5)

Impuls : Gaya rata-rata : Untuk F konstan : Impuls suatu gaya F sama dengan perubahan momentum benda. (9-6) Teorema Impuls-Momentum F t ti tf Gaya rata-rata : (9-7) (9-8) Keterangan : Ini adalah contoh tampilan “file movie”, yaitu gambar hidup tentang suatu peristiwa yang relevan dengan pokok bahasan. Disini ditunjukkan proses peluncuran roket untuk menggambarkan hukum kekekalan momentum. Untuk F konstan : (9-9)

KEKEKALAN MOMENTUM LINIER UNTUK SISTEM DUA PARTIKEL p1 = m1v1 Hukum Newton III F21 F12 (9-10) m2 p2 = m2v2 Momentum partikel di dalam suatu sistem tertutup selalu tetap p1 p2 Hukum kekekalan momentum (9-11) (9-12)

TUMBUKAN Gaya impulsiv Interaksi antar partikel yang berlangsung dalam selang waktu yang sangat singkat Gaya impulsiv Diasumsikan jauh lebih besar dari gaya luar yang ada Kontak langsung F12 F21 m1 m2 Hukum Newton III (9-3) + ++ F12 F21 p He4 Proses hamburan F t F12 F21 Pada setiap tumbukan jumlah momentum sistem sesaat sebelum tumbukan adalah sama dengan jumlah momentumnya sesaat setelah tumbukan Hukum kekekalan momentum berlaku pada setiap tumbukan

Klasifikasi Tumbukan Tumbukan Lenting Sempurna Berlaku hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi Tumbukan Lenting Sebagian Energi mekanik berkurang (tak berlaku hukum kekekalan energi mekanik) Tumbukan Tak Lenting sama sekali Setelah tumbukan kedua partikel menyatu Untuk tumbukan tak lenting sama sekali dalam satu dimensi v1i v2i m1 m2 Sebelum tumbukan vf m1 + m2 Setelah tumbukan Hukum kekekalan momentum : (9-13) (9-14)

Untuk tumbukan lenting sempurna dalam satu dimensi v1i v2i m1 m2 Sebelum tumbukan v1f m1 Setelah tumbukan m2 v2f Hukum kekekalan momentum : (9-20) (9-15) (9-16) (9-21) (9-17) (9-18) (9-19)

TUMBUKAN DALAM DUA DIMENSI v1f sin q v1f cos q Setelah tumbukan v1f v2f m1 m2 q f v1i m1 m2 Sebelum tumbukan v2f cos f -v2f sin f Komponen ke arah x : (9-24a) (9-24b) Jika tumbukan lenting sempurna : (9-24a)

Pusat Massa Sistem Partikel PM x

Bagaimana jika massanya lebih dari dua ? X yc Bagaimana jika massanya lebih dari dua ? Bagaimana jika massanya tersebar di dalam ruang ?

Bagaimana untuk benda pejal (sistem partikel kontinyu) ?

Y X Z Dmi ri rc PM

Gerak Sistem Partikel Kecepatan : Momentum : = P Percepatan :

v v+Dv M+Dm M ve v - ve Dm Untuk interval waktu yang sangat pendek : Massa bahan bakar yang terbakar M+Dm M Pengurangan massa roket Dm ve v - ve Kecepatan bahan bakar relatip terhadap roket