LOGIKA MATEMATIKA RIYAD HUDAN T A 410080047

PERNYATAAN benar benar salah salah Rasa air laut asin. Api itu panas. 2 adalah bilangan ganjil. Kota solo terletak di jawa barat. Contoh kalimat diatas merupakan pernyataan. benar benar salah salah Kesimpulan: Pernyataan adalah suatu kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah

INGKARAN ATAU NEGASI SUATU PERNYATAAN Jika p adalah suatu pernyataan maka ingkarannya dinotasikan ̴p atau –p atau . Apabila pernyataan p bernilai benar, maka pernyataan ̴p bernilai salah. Sebaliknya bila pernyataan p bernilai salah, maka pernyataan ̴p bernilai benar - p Contoh : p : Mahasiswi FKIP UMS wajib memakai jilbab. ( benar ) ̴p: Mahasiswi FKIP UMS tidak wajib memakai jilbab. (salah)

PERNYATAAN MAJEMUK Proposisi Tunggal q: Saya tidak tinggal di Bandung. p: Saya kuliah di UMS. Proposisi Majemuk Saya kuliah di UMS atau saya tidak tinggal di Bandung. (1) Saya kuliah di UMS dan saya tidak tinggal di Bandung. (2) Pernyataan majemuk (1) dan (2) masing-masing dapat dinotasikan dengan lambang sebagai berikut : p atau q p dan q

Arti dalam Bahasa Sehari-hari Kata “ atau” dan “ dan “ yang menghubungkan p dan q disebut kata “perekat” atau kata hubung. Kata perkat tersebut merupakan operator proposional dalam logika. Terdapat 5 operator proposional pada tabel berikut: No. OPERATOR Arti dalam Bahasa Sehari-hari Rumusan Pernyataan Nama Lambang 1 Negasi ̴ Tidak, bukan, dan sebagainya ̴p 2 Konjungsi ᴧ Dan, tetapi, meskipun, walaupun, dan sebagainya p ᴧ q 3 Disjungsi v atau p v q 4 Implikasi Jika...maka... p q 5 Biimplikasi Jika dan hanya jika...maka.... p q

KONJUNGSI Konjungsi merupakan pernyataan majemuk dengan kata penghubung “dan”. Dua pernyataan p dan q yang dinyatakan dalam bentuk p ᴧ q disebut konjungsi dan dibaca “p dan q”.

Contoh: Tentukan pernyataan tunggal dari tiap pernyataan majemuk berikut. Warsito adalah nama laki – laki,sedangkan warsiti nama perempuan. Semua kubus mempunyai 6 sisi dan 8 titik sudut. Jawab: p: Warsito adalah nama laki – laki q: Warsiti adalah nama perempuan p: semua kubus mempunyai 6 sisi q: semua kubus mempunyai 8 titik sudut

Tabel kebenaran konjungsi p q p ᴧ q B S Konjungsi dua pernyataan p dan q bernilai benar hanya jika kedua komponennya bernilai benar.

DISJUNGSI Nilai dan Tabel Kebenaran Disjungsi Jika pernyataan p dan q dihubungkan dengan kata hubung “atau” maka pernyataan p dan q disebut “disjungsi”, yang di notasikan sebagai p v q. Yang perlu diperhatikan bahwa kata “atau” tidak selalu sama artinya. Contoh proposisi sebagai berikut: “yasir membeli buku tulis atau pensil”.

Dari disjungsi diatas dapat diartikan: Yasir tidak hanya membeli salah satu, akan tetapi mungkin membeli keduanya. Yasir membeli buku tulis dan tidak membeli pensil, atau ia tidak membeli buku tulis, tetapi pensil. Tabel kebenaran disjungsi p q p v q B S Disjungsi dua pernyataan p dan q bernilai salah hanya jika kedua komponennya bernilai salah.

LATIHAN SOAL Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut! p: 7 adalah bilangan prima. q: titik (-2,1) terletak di kuadran IV. r: 2 + 3 > 4 Tentukan ingkaran dari pernyataan- pernyataan berikut! 9 adalah bilangan prima. Liverpool adalah kesebelasan di Liga Inggris Hari minggu adalah hari libur.

Diketahui : p : Firman gemar Matematika. q : Firman gemar main bola. Tuliskan pernyataan diatas dengan notasi: p ᴧ q p ᴧ -q p v q -p v q