PERPETAAN - 3

JARAK DAN BEDA TINGGI Jarak antara dua titik di lapangan bisa diukur secara langsung & tidak langsung. Pengukuran jarak secara langsung : a. Menggunakan pita ukur b. Rantai ukur c. Meteran Pengukuran jarak tidak langsung : a. Dilakukan dengan alat EDM atau Substense bar b. Dilakukan dengan cara Tachymetri (Tacheometri). Tachymetri : Menggunakan alat pada teropong theodolit atau sipat datar. Alat tersebut berupa benang-benang mendatar yang terdapat pada diafragma, yaitu : benang atas, benang tengah dan benang bawah. disebut alat pengukur jarak optis.

a = benang atas; t = benang tengah; b = benang bawah Benang vertikal Benang horisontal a t Sekerup koreksi diafragma b a = benang atas; t = benang tengah; b = benang bawah Gbr. Benang –benang diafragma pengukur jarak optis

AB = jarak yang akan ditentukan Prinsip tachymetri D D’ A B’ B C’ C AB = jarak yang akan ditentukan Sudut lancip di A, Jarak AB’, jarak B’D’ = B’C’ (tetap) D’C’ tegak lurus grs AB di B’ dan DC tegak lurus AB di di B Dalam segitiga ACD, berlaku ketentuan sebagai berikut : atau AB = Karena AB’ dan C’D’ adalah tetap, maka AB = k. CD k disebut konstanta Pengali Jarak (stadia konstan)

Kondisi Teropong Datar Obyektif D C’ A Grs Bidik b i B D’ C c f v Sb. I Q P Dt Gbr. Pengukuran Jarak Optis Teropong Datar

D’ = Benang mendatar bawah Keterangan : C’ = Benang mendatar atas D’ = Benang mendatar bawah i =C’D’ = Jarak benang atas dan benang bawah c = Jarak antara pusat obyektif dengan sumbu tegak (tetap) f = Jarak titik api lensa obyektif (tetap) A = Titik api lensa obyektif V = Jarak AB (tergantung jauhnya dari titik Q) D = Bayangan D’ pada rambu (ba) C = Bayangan C’ pada rambu (bb) b = CD = Interval bacaan benang bawah dan benang atas ( ba – bb ) Dt = Jarak antara titik P - Q

AB= v = --------- prinsip tachymetri Maka : Untuk teropong dalam keadaan horisontal, maka berlaku hubungan sebagai berikut : AB= v = --------- prinsip tachymetri Maka : Dt = + (f + c ) = k. B + D’ .------- (i) Dimana k = merupakan konstanta pengali jarak ( k oleh pabrik pembuat alat ukur biasanya dibuat 100 ) D’ adalah konstanta teropong, besarnya tetap. Rumus ( i ) ditulis : D = 100 ( ba – bb ) + D’ ------- ( ii ) Jarak D disebut Jarak Optis. ------------ jarak datar P – Q. Jika garis bidik (teropong) kedudukannya miring, dengan sudut kemiringan = θ, maka BD ≠ BC dan garis bidik tidak tegak lurus CD. Untuk menghitung Jarak Miring (Dm), maka rumus ( ii ) menjadi Dm = 100 ( ba – bb ) Cos θ + D’ -------------------- ( iii )

Kondisi Teropong Miring θ B Oby A C C” C’ θ O’ B’ datar D’ Dm O Q Ti Δh R P Dt Pengukuran jarak Optis Teropong Miring

Dari Gbr diatas : Dm = + AB’ Karena D”C” ≈ DC Cos θ, maka : Dm = DC Cos θ + AB’ atau Dm = 100 ( ba – bb ) Cos θ + D’ Pada pemetaan yang diperlukan adalah jarak datar (Dt), maka : Dt = 100 ( ba – bb ) Cos2 θ + D’ Cos θ, atau Dt = 100 ( ba – bb ) Cos2 θ + D”-------------------- ( iv ) Mengingat faktor D’ tidak akan melebihi 50 cm, maka rumus jarak optis antara dua titik menjadi : Dt = 100 ( ba – bb )Cos2 θ ----------------------- ( v )

BEDA TINGGI Beda tinggi ( Δh ) antara Titik P dan Q dapat dihitung sebagai berikut : Δh = RQ = PB’ + O’B – OB Δh = PB’ + Dm Sin θ – OB Δh = [ 100 ( ba – bb ) Cos θ. Sinθ + D’ Sin θ ] + PB’ – OB Δh = [ ( ba – bb ) Sin2θ + D“’ ] + PB – OB ---- ( v ) Dimana PB’ merupakan tinggi alat ( Ti ) dan OB bacaan benang tengah pada rambu ( bt ). Sehingga rumus ( v ) dapat ditulis : Δh = [ ( ba – bb ) Sin2θ + D’ ] + Ti – bt, atau Δh = Dt Tan θ + ( Ti – bt ) ........................ ( vi )

Soal Kuis Diketahui data pengukuran jarak optis dan beda tinggi dua titik A & B, sbb : ba = 1,975; bt = 1,600; bb = 1,225. Instrument di titik A dengan Tinggi (Ti) =1,550 m. Titik B letaknya lebih rendah dari titik A sehingga bacaan skala lingkaran vertikalnya = 97 45’ 20”; Sedangkan bacaan azimuth magnetis ke titik B = N 225 30’ 40”. Tinggi titik A = 500,250 m (dpal). Hitung a. Jarak horisontal A - B b.Tinggi titik B c. Buatlah sketsa pengukuran dari Titik A ke ttk B