INTEGRAL Sri Nurmi Lubis, S.Si
PENDAHULUAN DIFERENSIAL INTEGRAL
PENGERTIAN DALAM PERHITUNGAN INTEGRAL KITA MENCARI SUATU FUNGSI YANG DIKETAHUI TURUNANNYA ATAU DIFFERENSIALNYA Merupakan operasi kebalikan dari mendifferensial y = F(x) dan y’ = F’(x) dy = F’(x). Dx = f(x) dx → dy dg integral Dapat diperoleh y = F(x) kembali.
HITUNG INTEGRAL Operasi Integral merupakan kebalikan dari operasi diferensial Jika y = F(x) dan y’ = F’(x) atau dy = F’(x) dx dy disebut diferensial y f(x) integran; F(x) fungsi Primitif Hasil integral yang berbeda pada konstannya Integral tak Tentu
OPERASI HITUNG INTEGRAL INTEGRAL TAK TENTU OPERASI HITUNG INTEGRAL ∫ dy = ∫ f(x). dx = F(x) + c C = konstanta F(x) = fungsi primitif f(x) = integran LIHAT RUMUS DASAR INTEGRAL
Rumus-Rumus Dasar Integral
SOAL
Cara Mengintegral Substitusi Integral diubah menjadi bentuk pada rumus-rumus dasar
Cara Substitusi Pilih bagian dari integral menjadi bentuk u sbg variabel baru Nyatakan semua x dari f(x) menjadi f(u) termasuk dx du Catatan: Setiap jawaban dari hasil integral (fungsi primitif) shg turunannya sama dengan integran
Cara Substitusi Pilih bagian dari integral menjadi bentuk u sbg variabel baru Nyatakan semua x dari f(x) menjadi f(u) termasuk dx du Catatan: Setiap jawaban dari hasil integral (fungsi primitif) shg turunannya sama dengan integran
Cara Subtitusi
DI ISI SENDIRI
Cara Parsial
1. 2. ∫6x (x2 + 50)2 dx 3. ∫(x3 + 2)2 3x2 dx Contoh SOAL (SELESAIKAN DENGAN SUBSTITUSI): 1. 2. ∫6x (x2 + 50)2 dx 3. ∫(x3 + 2)2 3x2 dx
INTEGRAL TERTENTU Integral yang mempunyai batas bawah dan batas atas Harga integral tertentu ditentukan oleh besarnya a dan b, atau selisih F(b) dengan F(a)
Sifat-Sifat Integral Tertentu
PERTEMUAN 4 (APLIKASI INTEGRAL).pptx
TUGAS
8. Fungsi permintaan suatu barang dinyatakan oleh persamaan P = 12 -2Q, sedangkan fungsi penawaran adalah P = 2 + Q Tentukanlah besarnya surplus konsumen Besar surplus produsen Gambarkan grafik 9. Fungsi permintaan suatu barang dinyatakan oleh persamaan P = 16 – Q, sedangkan fungsi penawaran adalah P = 3 + Q. a. Tentukanlah Besarnya SK dan SP
TERIMAKASIH