BAB 11 LOGICAL REASONING

RESPON RESPON YANG BERKELANJUTAN PENDAHULUAN When dealing with friends and colleagues evoke Logical Reasoning To predict

Logical Reasoning Can help immensely with interpersonal relationships and can help solve (or perhaps avoid) problems before they arise. Can help immensely with interpersonal relationships and can help solve (or perhaps avoid) problems before they arise. Done Effectively Dalam matematika, kita lebih terbiasa membuat siswa kita untuk memperhatikan cara berpikir ini. Kita mencoba untuk memebimbing mereka atau melatih mereka untuk berpikir secara logis.

Penggunaan Dalam Hidup Sehari-hari  Penalaran logis digunakan dalam merencanakan sebuah strategi untuk rencana kerja, atau untuk menganjurkan suatu tujuan dengan rekan atau atasan.  Kekuatan dari suatu gagasan/argumen seringkali bergantung pada berlaku atau tidaknya pemikiran logis tersebut. Hal ini seringkali berperan dalam sukses atau gagal dalam proses pengadilan.  Berpikir logis Juga dapat berpengaruh pada keberhasilan atau kemajuan dari sebuah pekerjaan.

Problem Temukan semua nilai real untuk x yang memenuhi persamaan : Problem Temukan semua nilai real untuk x yang memenuhi persamaan :

Solusi Metode tradisional dimulai dengan mengkuadratkan kedua ruas: Yang menghasilkan: Metode tradisional dimulai dengan mengkuadratkan kedua ruas: Yang menghasilkan:

Ini adalah solusi yang membutuhkan ketelitian dalam memanipulasi aljabar untuk menghindari kesalahan. Namun kita dapat memecahkan masalah ini dengan cara yang jauh lebih mudah dengan menggunakan strategi penalaran logis. Dalam sistem bilangan real hanya ada 2 bilangan/angka yang mempunyai nilai sama dengan nilai akar kuadratnya. Yaitu 0 dan 1, oleh karena itu.

Problem 11.8 Mrs. Shuttleworth menjual 51 stoples selai buatannya sendiri selama tiga hari. Tiap hari ia menjual 2 stoples lebih banyak dari yang dijual pada hari sebelumnya. Berapa banyak stoples yang dia jual untuk setiap harinya? Problem 11.8 Mrs. Shuttleworth menjual 51 stoples selai buatannya sendiri selama tiga hari. Tiap hari ia menjual 2 stoples lebih banyak dari yang dijual pada hari sebelumnya. Berapa banyak stoples yang dia jual untuk setiap harinya? Solusi: Sebagian besar siswa dapat memandang masalah ini dari sudut pandang aljabar: Misalkan; x menunjukan jumblah stoples yang dijual pada hari pertama X + 2 menunjukan jumblah stoples yang dijual pada hari kedua X + 4 menunjukan jumblah stoples yang dijual pada hari ketiga. Solusi: Sebagian besar siswa dapat memandang masalah ini dari sudut pandang aljabar: Misalkan; x menunjukan jumblah stoples yang dijual pada hari pertama X + 2 menunjukan jumblah stoples yang dijual pada hari kedua X + 4 menunjukan jumblah stoples yang dijual pada hari ketiga.

Maka: Sehingga dapat diketahui bahwa; Mrs. Shuttleworth menjual 15 stoples pada hari pertama, 17 stoples pada hari kedua, dan 19 stoples pada hari ketiga. Mari kita tinjau masalah ini dari sudut pandang penalaran logis. Mrs Shuttleworth menjual 51 stoples selama tiga hari. Maka Rata-ratanya 17 stoples per hari. Karena perbedaan antara jumblah yang terjual pada setiap harinya adalah konstan, maka 17 merupakan jumlah stoples yang dijual pada hari yang di “tengah”/ pada hari kedua. Dengan demikian pada hari sebelumnya, ia menjual 17-2 atau 15 stoples dan pada hari berikutnya, ia menjual atau 19 stoples. Maka: Sehingga dapat diketahui bahwa; Mrs. Shuttleworth menjual 15 stoples pada hari pertama, 17 stoples pada hari kedua, dan 19 stoples pada hari ketiga. Mari kita tinjau masalah ini dari sudut pandang penalaran logis. Mrs Shuttleworth menjual 51 stoples selama tiga hari. Maka Rata-ratanya 17 stoples per hari. Karena perbedaan antara jumblah yang terjual pada setiap harinya adalah konstan, maka 17 merupakan jumlah stoples yang dijual pada hari yang di “tengah”/ pada hari kedua. Dengan demikian pada hari sebelumnya, ia menjual 17-2 atau 15 stoples dan pada hari berikutnya, ia menjual atau 19 stoples.

Problem 11.9 Sebuah pasukan pramukawati memanggang setumpuk kue untuk dijual ke annual bake sale. Mereka dapat membuat antara 100 dan 150 kue. Seperempat dari kue-kue itu adalah lemon crunch. Dan seperlimanya adalah coklat kacang macadamia. Berapa jumlah kue terbesar yang dapat dipanggang oleh pasukan tersebut? Problem 11.9 Sebuah pasukan pramukawati memanggang setumpuk kue untuk dijual ke annual bake sale. Mereka dapat membuat antara 100 dan 150 kue. Seperempat dari kue-kue itu adalah lemon crunch. Dan seperlimanya adalah coklat kacang macadamia. Berapa jumlah kue terbesar yang dapat dipanggang oleh pasukan tersebut?

Solusi Kebanyakan siswa akan mendekati masalah aljabar sebagai berikut: Misalkan x menyatakan jumlah kue, menyatakan jumlah kue lemon crunch, menyatakan jumlah kue coklat kacang macadamia. Maka; menyatakan sisa kue yang dipanggang. Solusi Kebanyakan siswa akan mendekati masalah aljabar sebagai berikut: Misalkan x menyatakan jumlah kue, menyatakan jumlah kue lemon crunch, menyatakan jumlah kue coklat kacang macadamia. Maka; menyatakan sisa kue yang dipanggang.

Maka

Ini merupakan hal yang sudah kita ketahui. Akibatnya pendekatan ini tampaknya mengarah kemana-mana. Mari kita selesaikan masalah ini dengan penalaran logis. Karena jumlah kue harus tepat habis dibagi 4 dan 5 maka jumlah kue tersebut juga tepat habis dibagi 20. Selain itu karena jumlah kue terletak antara 100 dan 150 maka jumlah kue yang dimaksud adalah 120 dan 140. Dengan demikian, jumlah maksimum kue yang dapat dipanggang oleh pasukan tersebut adalah 140, dan masalahnya selesai. Ini merupakan hal yang sudah kita ketahui. Akibatnya pendekatan ini tampaknya mengarah kemana-mana. Mari kita selesaikan masalah ini dengan penalaran logis. Karena jumlah kue harus tepat habis dibagi 4 dan 5 maka jumlah kue tersebut juga tepat habis dibagi 20. Selain itu karena jumlah kue terletak antara 100 dan 150 maka jumlah kue yang dimaksud adalah 120 dan 140. Dengan demikian, jumlah maksimum kue yang dapat dipanggang oleh pasukan tersebut adalah 140, dan masalahnya selesai.

Sekian dan terima kasih….!!! Sekian dan terima kasih….!!!